Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC).
a) (SAH) Ç (SBH) = SH.
b) H là trung điểm của BC.
c) AB ^ SH.
d) Gọi E và F lần lượt là trung điểm AS, AH. Khi đó EF ^ (SAH)
Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC).
a) (SAH) Ç (SBH) = SH.
b) H là trung điểm của BC.
c) AB ^ SH.
d) Gọi E và F lần lượt là trung điểm AS, AH. Khi đó EF ^ (SAH)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) (SAH) Ç (SBH) = SH.
b) H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) nên HA, HB, HC lần lượt là hình chiếu của SA, SB, SC trên mặt phẳng (ABC).
Mà SA = SB = SC nên HA = HB = HC.
Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mà tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm của BC.
c) Vì SH ^ (ABC) nên SH ^ AB.
d) Vì E Î AS, F Î AH mà AS, AH Ì (SAH) nên EF Ì (SAH).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi E là trung điểm của AB Þ AE = EB = AD = DC = 1.
Mà AE // CD nên AECD là hình thoi.
Lại có \(\widehat {ADC} = 90^\circ \) nên AECD là hình vuông.
Suy ra CE ^ AB mà SA ^ CE (do SA ^ (ABCD)) Þ CE ^ (SAB).
Do đó DSBE là hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB).
Khi đó \({S_{\Delta SEB}} = \frac{1}{2}.SA.EB = \frac{1}{2}.3.1 = 1,5\).
Trả lời: 1,5.
Câu 2
A. SB.
B. AD.
C. CD.
D. SD.
Lời giải
A
Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB).
Do đó SB là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB).
Câu 3
A. SO ^ (ABCD).
B. CD ^ (SBD).
C. BD ^ (SAC).
D. BD ^ SC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. BC ^ (SAB).
B. AH ^ (SBC).
C. BC ^ (SAC).
D. AH ^ SB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. SA ^ AB.
B. BC ^ (SAB).
C. BC ^ (SCD).
D. SD ^ DC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo