Cho \(\tan \alpha = 2\) và \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Tính \[\cos \alpha \].

Chọn C

Ta có \[{u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\]

Suy ra \( - 3072 =  - {3.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 1024 = {2^{10}} \Leftrightarrow n - 1 = 10 \Leftrightarrow n = 11.\)

Vây: Số \( - 3072\) là số hạng thứ 11 của cấp số nhân đã cho.

a) Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng

\(\left\{ \begin{array}{l}2{u_3} + {u_5} =  - 18\\{u_6} - 3{u_4} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{u_1} + 8d =  - 18\\ - 2{u_1} - 4d = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d =  - 3\end{array} \right.\).

b) Ta có: \({S_{15}} = \frac{{15}}{2}.\left[ {2.2 + \left( {15 - 1} \right).\left( { - 3} \right)} \right]\)\( =  - 285\).