Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 4

Chọn B

Ta có: \[{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow \sin \alpha  =  \pm \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha }  =  \pm \sqrt {1 - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^2}}  =  \pm \frac{{\sqrt {11} }}{6}\].

Vì \[0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}\] nên \[\sin \alpha  > 0\], suy ra \[\sin \alpha  = \frac{{\sqrt {11} }}{6}\].

Chọn C

Ta có: \[\sin \left( {x + y} \right) = \sin x\cos y + \sin y\cos x\].

Chọn B

\(MN\) và \(AC\) chéo nhau.

Chú ý: Hai đường thẳng muốn cắt nhau thì phải cùng nằm trong một mặt phẳng.

Chọn D

Ta có: \(\cos x = \cos 24^\circ  \Leftrightarrow x =  \pm 24^\circ  + k.360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).

Chọn D

Ta có: \(\left( {AMN} \right) \cap \left( {ABD} \right) = \left( {APQ} \right) \cap \left( {ABD} \right) = AP\).

Chọn B

Ta có: \(\left( {ADM} \right) \cap \left( {SAC} \right) = A\)

Ta có: \(SI \cap MD = E\)

Mà \(\left. \begin{array}{l}SI \in \left( {SAC} \right)\\MD \in \left( {AMD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {AMD} \right) = E\). Vậy \(\left( {ADM} \right) \cap \left( {SAC} \right) = AE\)(\(E\) là giao điểm của \(DM\) và \(SI\)).

Chọn D

Ta có: \({u_1} = 4\).

\({u_2} = {u_1} + 1 = 4 + 1 = 5\).

\({u_3} = {u_2} + 2 = 5 + 2 = 7\).

\({u_4} = {u_3} + 7 = 7 + 3 = 10\).

\({u_5} = {u_4} + 4 = 10 + 4 = 14\).

Chọn A

·     Xét \(\Delta SMN\), ta có \(GG'\parallel MN\) (Theo định lý Talet trong tam giác).

·     Xét \(\Delta BAC\), ta có \[MN\parallel AC\] (Theo tính chất đường trung bình trong tam giác).

Vậy \(GG'{\rm{//}}AC.\)