Cho \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)thỏa mãn \(\cos x = \frac{3}{5}\). Giá trị của \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng
Cho \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)thỏa mãn \(\cos x = \frac{3}{5}\). Giá trị của \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng
A. \[ - 7\].
B. \[\frac{1}{7}\].
C. \[ - \frac{1}{7}\].
D. \[7\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có: \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x \Rightarrow {\tan ^2}x = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1 \Rightarrow \tan x = \pm \sqrt {\frac{1}{{{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}}} - 1} = \pm \frac{4}{3}\).
Vì \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \tan \alpha = \frac{4}{3}\).
Ta có: \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan x + \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 - \tan x.\tan \frac{\pi }{4}}} = \frac{{\frac{4}{3} + 1}}{{1 - \frac{4}{3}}} = - 7\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2\pi \).
B. \(3\pi \).
C. \(\frac{\pi }{2}\).
D. \(\pi \).
Lời giải
Chọn A
Chú ý: * Hàm số \(y = \sin kx\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{{\left| k \right|}}\).
* Hàm số \(y = \cos kx\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{{\left| k \right|}}\).
* Hàm số \(y = \tan kx\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{\pi }{{\left| k \right|}}\).
* Hàm số \(y = \cot kx\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{\pi }{{\left| k \right|}}\).
Câu 2
A. \(MN\,{\rm{//}}\,BD.\)
B. \(MN\) và \(AC\) cắt nhau.
C. \(MN{\rm{// }}OP.\)
D. \(MN\) và \(BC\)chéo nhau.
Lời giải
Chọn B
\(MN\) và \(AC\) chéo nhau.
Chú ý: Hai đường thẳng muốn cắt nhau thì phải cùng nằm trong một mặt phẳng.
Câu 3
A. \(P = \frac{1}{2}.\)
B. \(P = \frac{1}{4}.\)
C. \(P = \frac{1}{6}.\)
D. \(P = \frac{1}{8}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{4}{5}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \( - 1\).
D. \(\frac{5}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[0\].
B. \[2\].
C. \(4\).
D. \(3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Ngũ giác.
B. Tứ giác.
C. Hình thang.
D. Hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập