1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 2

38 người thi tuần này 4.6 474 lượt thi 19 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
12 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
15 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
51 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi
28 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành (xem hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?

Chọn C Vì \(\left\{ \begin{array}{l}S \in SA\\S \in \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SA\parallel \left( {SCD} \right)\) là sai. (ảnh 1)
A. \(BC{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\).          
B. \(CD{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).                   
C. \(SA{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).                   
D. \(AD{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).

Lời giải

Chọn C

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}S \in SA\\S \in \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SA\parallel \left( {SCD} \right)\) là sai.

Câu 2

Nếu một góc lượng giác có số đo bằng radian là \(\frac{{5\pi }}{4}\) thì số đo bằng độ của góc lượng giác đó là
A. \({225^{\rm{o}}}\).                                    
B. \({172^{\rm{o}}}\);        
C. \({5^{\rm{o}}}\);   
D. \({15^{\rm{o}}}\);

Lời giải

Chọn A

Ta có: \(\frac{{5\pi }}{4}.\frac{{180^\circ }}{\pi } = 225^\circ \)

Câu 3

Trong không gian, cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\)?
A. \(4\).                        
B. \(2\).                        
C. \(3\).                                 
D. \(1\).

Lời giải

Chọn A

Trong không gian, hai đường thẳng \(a\) và \(b\) có các vị trí tương đối:

- Song song

- Trùng nhau

- Cắt nhau

- Chéo nhau

Câu 4

Trên khoảng \(\left( { - \pi \,;\,\pi } \right)\) đồ thị hàm số \(y = \sin x\) được cho như hình vẽ:
Chọn A Trong không gian, hai đường thẳng \(a\) và \(b\) có các vị trí tương đối: - Song song - Trùng nhau - Cắt nhau - Chéo nhau (ảnh 1)
Hỏi hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - \frac{\pi }{2}\,;\,\frac{\pi }{2}} \right)\).                           
B. \(\left( { - \pi \,;\,0} \right)\).                           
C. \(\left( {\frac{\pi }{2}\,;\,\pi } \right)\).                           
D. \(\left( {0\,;\,\pi } \right)\).

Lời giải

Chọn C

Câu 5

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ;             
B. Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.
C. Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ;              
D. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ;

Lời giải

Chọn D

Câu 6

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số \[y = \sin x\] tuần hoàn với chu kì \[2\pi .\] 
B. Hàm số \[y = \tan x\] tuần hoàn với chu kì \[\pi .\]
C. Hàm số \[y = \cos x\] tuần hoàn với chu kì \[\pi .\] 
D. Hàm số \[y = \cot x\] tuần hoàn với chu kì \[\pi .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Các yếu tố nào sau đây luôn xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Bốn điểm                                                    
B. Hai đường thẳng cắt nhau
C. Một điểm và một đường thẳng                   
D. Ba điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập giá trị \(T\) của hàm số \[y = 5 - 3\sin x\] là
A. \(T = \left[ {5;8} \right]\).                           
B. \(T = \left[ { - 1;1} \right]\);                 
C. \(T = \left[ { - 3;3} \right]\);                           
D. \(T = \left[ {2;8} \right]\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong các mệnh để sau, mệnh đề nào đúng ?
A. \(\sin 2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha - 1\).                                                                        
B. \(\sin 2\alpha = \sin \alpha .\cos \alpha \).
C. \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha .\cos \alpha \).                                     
D. \(\sin 2\alpha = 4\sin \alpha .\cos \alpha \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là -90 độ (ảnh 1)
Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là \( - 90^\circ \)?
A. \(\left( {OA,OB'} \right)\);                          
B. \(\left( {OA,OA'} \right)\);         
C. \(\left( {OA,OB} \right)\);                           
D. \(\left( {OA,OA} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Chọn C Ta có \(AD\parallel BC\) nên (ảnh 1)
A. \(AC\).                     
B. \(BD\).                     
C. \(AD\).                             
D. \(DC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Phương trình \(\sin x = \sin \alpha \) có các nghiệm là
A. \(x = \alpha + k\pi ,{\rm{ }}x = \pi - \alpha + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).                  
B. \(x = \alpha + k\pi ,{\rm{ }}x = - \alpha + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
C. \(x = \alpha + k2\pi ,{\rm{ }}x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).             
D. \(x = \alpha + k2\pi ,{\rm{ }}x = - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \((P).\) Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Đường thẳng \(d\) không có điểm chung với mặt phẳng \((P).\)
B. Đường thẳng \(d\) có đúng một điểm chung với mặt phẳng \((P).\)
C. Đường thẳng \(d\) có đúng hai điểm chung với mặt phẳng \((P).\)
D. Đường thẳng \(d\) có vô số điểm chung với mặt phẳng \((P).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}.\) Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
A. \[\tan ( - \alpha ) = \tan \alpha \].                 
B. \[\sin ( - \alpha ) = \sin \alpha \].   
C. \[\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha \]. 
D. \[\cot ( - \alpha ) = \cot \alpha \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Phương trình \[\sin x = 1\] có một nghiệm là
A. \[x = \frac{\pi }{2}\].                                  
B. \[x = \pi \]. 
C. \[x = \frac{\pi }{3}\].                                  
D. \[x = - \frac{\pi }{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

 (2,0 điểm)

a) (0,75 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\tan x + 1}}{{\sin x}} + \cos (x + \frac{\pi }{3})\)

b) (0,75điểm) Tính giá trị lượng giác \[\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right)\] biết \[\sin \alpha  =  - \frac{{12}}{{13}},\,\,\frac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \].

c) (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

 (1,5 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

 a) \(\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)                                        

b) \(\sin x = \cos 3x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

 (3,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\) và \(SC\).

a) (1,0 điểm) Chứng minh \[MN//\left( {ABCD} \right).\]

b) (1,0 điểm) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng \[\left( {BMN} \right)\]và \[\left( {ABCD} \right).\]

c) (1,0 điểm) Gọi \[P\] là trung điểm \[BO\]. Xác định giao điểm \(Q\) của cạnh \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\). Tính tỷ số \(\frac{{SQ}}{{SD}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

(0,5 điểm) Một vòng quay Mặt Trời quay quanh trục mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách \[h\left( m \right)\] từ một cabin \(M\) trên vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức \[h(t) = a\sin (\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}) + b\]. Với \[t\] là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (\[t \ge 0\]). Biết rằng khi lên đến vị trí cao nhất cabin \(M\) cách mặt đất \(114,5\) m và khi xuống đến vị trí thấp nhất cabin \(M\) cách mặt đất \(0,5\) m. Tìm \[a,{\rm{ }}b\] và thời điểm cabin \(M\) đạt được chiều cao \(86\) m trong vòng quay đầu tiên tính từ thời điểm \[t = 0\] (phút).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?