Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 3

4 người thi tuần này 4.6 30 lượt thi 17 câu hỏi 45 phút

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Với \[\alpha \] là góc lượng giác bất kì. Tìm khẳng định đúng

A. \[ - 1 \le \sin \alpha \le 1\].

B. \[ - 1 < \sin \alpha < 1\].

C. \[0 \le \sin \alpha \le 1\]

D. \[ - 1 \le \sin \alpha \le 0\]

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.\(\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \) .

B. \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = - \sin \alpha \).

C. \(\tan \left( {\pi - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).

D. \(\cot \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cot \alpha \).

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào đúng?

A. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\) .

B. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\).

C. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\).

D. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\).

Lời giải

Chọn C

Câu 4

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.\(\sin 2x = 2\sin x\cos x\) .

B. \(\sin 2x = 2\sin x\).

C. \(\cos 2x = 2\cos x\sin x\).

D. \(\cos 2x = 2\cos x\).

Lời giải

Chọn A

Câu 5

Hàm số nào sau đây là một hàm số chẵn ?

A. \[y = \tan x\] .

B. \[y = \cot x\].

C. \(y = \sin x\).

D. \(y = \cos x\).

Lời giải

Chọn D

Câu 6

Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kỳ

A. \[\pi \] .

B. \[2\pi \].

C. \(\frac{\pi }{2}\).

D. \(\frac{\pi }{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình \[\sin x = 2023\]

A. có duy nhất 1 nghiệm.

B. vô nghiệm.

C. có vô số nghiệm.

D. có đúng 2 nghiệm phân biệt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Phương trình \[\tan x = \tan \alpha \,\](với \[ - \frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{\pi }{2}\]) tương đương với phương trình nào sau đây?

A. \[x = \alpha \] .

B. \[x = \alpha + k\pi \].

C. \[x = \alpha + k2\pi \].

D. \[x = \alpha + k\frac{\pi }{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hình chóp tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho điểm \[A\] không thuộc đường thẳng \[d\]. Khi đó, qua điểm \[A\] và đường thẳng \[d\] xác định được bao nhiêu mặt phẳng?

A. 1.

B. 2.

C. Vô số.

D. Không mặt nào.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Trong không gian, nếu 2 đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau.

B. Trong không gian, nếu 2 đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song.

C. Trong không gian, nếu 2 đường thẳng song song thì chúng không có điểm chung.

D. Trong không gian, nếu 2 đường thẳng nằm trên 2 mặt phẳng khác nhau thì chúng chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tứ diện \[ABC{\rm{D}}\] có \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[AB,AC\]. Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng \[MN\]?

A. \[(ACD)\].

B. \[(ABD)\]

C. \[(ABC)\]

D. \[(BCD)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

a) Tìm \[\cos \alpha \] biết \[\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \frac{1}{3}\].

b) Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc \[\alpha \] biết \[\cos \alpha = \frac{{ - 4}}{5}\] và \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Xét tính chẵn lẻ của hàm số \[f\left( x \right) = {\sin ^2}x\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giải phương trình lượng giác:

a) \[2\cos x - 1 = 0\] b) \[\sin 3x = \cos 2x\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \[M,\,N\] lần lượt thuộc cạnh \[SB,\,SC\] sao cho \[SM = \frac{1}{2}SB;\,SN = \frac{1}{2}SC\].

a) Chứng minh \[MN\] song song với \[BC\]. Tìm giao tuyến của \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\].

b) Tìm giao tuyến của \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SBD} \right)\]. Tìm giao điểm của \[AN\] và mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\].
c) Gọi \[\left( \alpha \right)\] là mặt phẳng chứa \[DM\] và song song với \[AC\], cắt \[BC,\,SC\] lần lượt tại \[P,\,K\]. Chứng minh \[K\] là trọng tâm tam giác \[SBP\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để ngắm bắn từ vị trí M đến các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Lần đầu tiên, vận động viên bắn trúng mục tiêu A tại một góc ngắm (góc nhọn hợp bởi phương bắn và phương ngang). Nếu tăng góc ngắm đó lên hai lần thì vận động viên bắn trúng mục tiêu B ở độ cao gấp 3 lần độ cao của mục tiêu A (tham khảo hình vẽ). Coi khoảng cách từ mắt vận động viên đến mặt đất không đáng kể. Tính góc ngắm lần đầu tiên của vận động viên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý