Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 3

34 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 17 câu hỏi 45 phút

Câu 1/17

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Với \[\alpha \] là góc lượng giác bất kì. Tìm khẳng định đúng

A. \[ - 1 \le \sin \alpha \le 1\].

B. \[ - 1 < \sin \alpha < 1\].

C. \[0 \le \sin \alpha \le 1\]

D. \[ - 1 \le \sin \alpha \le 0\]

Lời giải

Chọn A

Câu 2/17

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.\(\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \) .

B. \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = - \sin \alpha \).

C. \(\tan \left( {\pi - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).

D. \(\cot \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cot \alpha \).

Lời giải

Chọn B

Câu 3/17

Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào đúng?

A. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\) .

B. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\).

C. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\).

D. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\).

Lời giải

Chọn C

Câu 4/17

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.\(\sin 2x = 2\sin x\cos x\) .

B. \(\sin 2x = 2\sin x\).

C. \(\cos 2x = 2\cos x\sin x\).

D. \(\cos 2x = 2\cos x\).

Lời giải

Chọn A

Câu 5/17

Hàm số nào sau đây là một hàm số chẵn ?

A. \[y = \tan x\] .

B. \[y = \cot x\].

C. \(y = \sin x\).

D. \(y = \cos x\).

Lời giải

Chọn D

Câu 6/17

Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kỳ

A. \[\pi \] .

B. \[2\pi \].

C. \(\frac{\pi }{2}\).

D. \(\frac{\pi }{4}\).

Lời giải

Chọn B

Câu 7/17

Phương trình \[\sin x = 2023\]

A. có duy nhất 1 nghiệm.

B. vô nghiệm.

C. có vô số nghiệm.

D. có đúng 2 nghiệm phân biệt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/17

Phương trình \[\tan x = \tan \alpha \,\](với \[ - \frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{\pi }{2}\]) tương đương với phương trình nào sau đây?

A. \[x = \alpha \] .

B. \[x = \alpha + k\pi \].

C. \[x = \alpha + k2\pi \].

D. \[x = \alpha + k\frac{\pi }{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/17

Hình chóp tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/17

Cho điểm \[A\] không thuộc đường thẳng \[d\]. Khi đó, qua điểm \[A\] và đường thẳng \[d\] xác định được bao nhiêu mặt phẳng?

A. 1.

B. 2.

C. Vô số.

D. Không mặt nào.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/17

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Trong không gian, nếu 2 đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau.

B. Trong không gian, nếu 2 đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song.

C. Trong không gian, nếu 2 đường thẳng song song thì chúng không có điểm chung.

D. Trong không gian, nếu 2 đường thẳng nằm trên 2 mặt phẳng khác nhau thì chúng chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/17

Cho tứ diện \[ABC{\rm{D}}\] có \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[AB,AC\]. Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng \[MN\]?

A. \[(ACD)\].

B. \[(ABD)\]

C. \[(ABC)\]

D. \[(BCD)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/17

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

a) Tìm \[\cos \alpha \] biết \[\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \frac{1}{3}\].

b) Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc \[\alpha \] biết \[\cos \alpha = \frac{{ - 4}}{5}\] và \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/17

Xét tính chẵn lẻ của hàm số \[f\left( x \right) = {\sin ^2}x\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/17

Giải phương trình lượng giác:

a) \[2\cos x - 1 = 0\] b) \[\sin 3x = \cos 2x\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/17

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \[M,\,N\] lần lượt thuộc cạnh \[SB,\,SC\] sao cho \[SM = \frac{1}{2}SB;\,SN = \frac{1}{2}SC\].

a) Chứng minh \[MN\] song song với \[BC\]. Tìm giao tuyến của \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\].

b) Tìm giao tuyến của \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SBD} \right)\]. Tìm giao điểm của \[AN\] và mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\].
c) Gọi \[\left( \alpha \right)\] là mặt phẳng chứa \[DM\] và song song với \[AC\], cắt \[BC,\,SC\] lần lượt tại \[P,\,K\]. Chứng minh \[K\] là trọng tâm tam giác \[SBP\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/17

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để ngắm bắn từ vị trí M đến các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Lần đầu tiên, vận động viên bắn trúng mục tiêu A tại một góc ngắm (góc nhọn hợp bởi phương bắn và phương ngang). Nếu tăng góc ngắm đó lên hai lần thì vận động viên bắn trúng mục tiêu B ở độ cao gấp 3 lần độ cao của mục tiêu A (tham khảo hình vẽ). Coi khoảng cách từ mắt vận động viên đến mặt đất không đáng kể. Tính góc ngắm lần đầu tiên của vận động viên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 11/17 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Với \[\alpha \] là góc lượng giác bất kì. Tìm khẳng định đúng

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

a) Tìm \[\cos \alpha \] biết \[\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \frac{1}{3}\].

b) Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc \[\alpha \] biết \[\cos \alpha = \frac{{ - 4}}{5}\] và \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \].

Giải phương trình lượng giác:

a) \[2\cos x - 1 = 0\] b) \[\sin 3x = \cos 2x\]