khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

26/11/2025 144 Lưu

Phương trình \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có nghiệm là

A. \[\left[ \begin{array}{l}x = {30^0} + k{360^0}\\x = {150^0} + k{360^0}\end{array} \right.\quad \left( {k \in Z} \right)\]. 
B. \[\left[ \begin{array}{l}x = {60^0} + k{360^0}\\x = - {60^0} + k{360^0}\end{array} \right.\quad \left( {k \in Z} \right)\]. 
C. \[\left[ \begin{array}{l}x = {60^0} + k{180^0}\\x = {120^0} + k{180^0}\end{array} \right.\quad \left( {k \in Z} \right)\]. 
D. \[\left[ \begin{array}{l}x = {60^0} + k{360^0}\\x = {120^0} + k{360^0}\end{array} \right.\quad \left( {k \in Z} \right)\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có \[\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin 60^\circ  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60^\circ  + k360^\circ \\x = 120^\circ  + k360^\circ \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}.\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = - 3\) và công bội \(q = 2\). Số \( - 3072\) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?
A. Số hạng thứ 10.    
B. Số hạng thứ 9.    
C. Số hạng thứ 11.                       
D. Số hạng thứ 12.

Lời giải

Chọn C

Ta có \[{u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\]

Suy ra \( - 3072 =  - {3.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 1024 = {2^{10}} \Leftrightarrow n - 1 = 10 \Leftrightarrow n = 11.\)

Vây: Số \( - 3072\) là số hạng thứ 11 của cấp số nhân đã cho.

Câu 2

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) với \(x \in \left[ {\pi ;5\pi } \right]\) là
A. \(2\).                      
B. \(1\).                    
C. \(4\).                                   
D. \(3\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \[\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\]

Vì \(x \in \left[ {\pi ;5\pi } \right]\) nên \[x = \frac{{13\pi }}{6}\], \[x = \frac{{25\pi }}{6}\].

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {\pi ;5\pi } \right]\).

Câu 3

(1,5 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AD\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SA\) và \(G\)là trọng tâm của tam giác \(SCD\).

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) ; \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

b) Tìm giao điểm của đường thẳng \(MG\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \(\tan \alpha = 2\) và \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Tính \[\cos \alpha \].
A. \[\cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\] 
B. \[\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\]             
C. \[\cos \alpha = \frac{1}{5}.\]                             
D. \[\cos \alpha = - \frac{1}{5}.\] 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(1,0 điểm) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}2{u_3} + {u_5} = - 18\\{u_6} - 3{u_4} = 8\end{array} \right.\).

a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.

b) Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\).
A. \[P = \tan 2x.\]     
B. \[P = \cot 2x.\]    
C. \[P = \tan x.\]                     
D. \[P = \cot x.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hình chóp \(S.ABCD\) có bao nhiêu mặt?
A. \(6\).                      
B. \(3\).                    
C. \(5\).                                   
D. \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập