Câu hỏi:

21/03/2024 427

Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu đồng, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền \(m\) mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Số tiền nợ sau năm thứ nhất:

\[{T_1} = 300\left( {1 + 12\% } \right) - m = 300p - m\], với \[p = 1 + 12\% = 1,12\].

Số tiền nợ sau năm thứ hai:

\[{T_2} = \left( {300p - m} \right)p - m = 300{p^2} - mp - m\].

Số tiền nợ sau năm thứ ba:

\[{T_3} = \left( {300{p^2} - mp - m} \right)p - m = 300{p^3} - m{p^2} - mp - m\]

Trả hết nợ sau năm thứ tư: \[\left( {300{p^3} - m{p^2} - mp - m} \right)p - m = 0\]

\[ \Leftrightarrow 300{p^4} - m{p^3} - m{p^2} - mp - m = 0 \Leftrightarrow 300{p^4} - m\left( {{p^3} + {p^2} + p + 1} \right) = 0\]

\[ \Leftrightarrow 300{p^4} - m \cdot \frac{{\left( {{p^4} - 1} \right)}}{{p - 1}} = 0 \Leftrightarrow 300 \cdot {\left( {1,12} \right)^4} = m \cdot \frac{{\left[ {{{\left( {1,12} \right)}^4} - 1} \right]}}{{0,12}}\]

\[ \Leftrightarrow m = \frac{{300 \cdot {{\left( {1,12} \right)}^4} \cdot \left( {0,12} \right)}}{{{{\left( {1,12} \right)}^4} - 1}} \Leftrightarrow m = \frac{{36 \cdot {{\left( {1,12} \right)}^4}}}{{{{\left( {1,12} \right)}^4} - 1}}\].

Vậy \[m = \frac{{36 \cdot {{\left( {1,12} \right)}^4}}}{{{{\left( {1,12} \right)}^4} - 1}} \approx 98,77\] triệu đồng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút (ảnh 1)

Hãy cho biết ngưỡng thời gian để xác định 25% học sinh hoàn thành bài tập với thời gian lâu nhất.

b) Cho \[a,b > 0\]\[a,b \ne 1\], thu gọn biểu thức sau

\[Q = {\log _{{a^2}}}\left( {{a^{10}}{b^2}} \right) + {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) + {\log _{\sqrt[3]{b}}}{b^{ - 2}}\].

Xem đáp án » 11/07/2024 10,313

Câu 2:

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^3}} \) bằng kết quả nào sau đây?

Xem đáp án » 21/03/2024 9,748

Câu 3:

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {9a} \right)\) bằng

Xem đáp án » 21/03/2024 5,547

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?

Xem đáp án » 21/03/2024 5,029

Câu 5:

Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Tính xác suất chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia.

Xem đáp án » 21/03/2024 3,469

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 21/03/2024 3,372

Câu 7:

Trong không gian, cho hai đường thẳng \(a\)\(b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 21/03/2024 3,030
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua