Câu hỏi:
21/03/2024 186Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu đồng, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền \(m\) mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Số tiền nợ sau năm thứ nhất:
\[{T_1} = 300\left( {1 + 12\% } \right) - m = 300p - m\], với \[p = 1 + 12\% = 1,12\].
Số tiền nợ sau năm thứ hai:
\[{T_2} = \left( {300p - m} \right)p - m = 300{p^2} - mp - m\].
Số tiền nợ sau năm thứ ba:
\[{T_3} = \left( {300{p^2} - mp - m} \right)p - m = 300{p^3} - m{p^2} - mp - m\]
Trả hết nợ sau năm thứ tư: \[\left( {300{p^3} - m{p^2} - mp - m} \right)p - m = 0\]
\[ \Leftrightarrow 300{p^4} - m{p^3} - m{p^2} - mp - m = 0 \Leftrightarrow 300{p^4} - m\left( {{p^3} + {p^2} + p + 1} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow 300{p^4} - m \cdot \frac{{\left( {{p^4} - 1} \right)}}{{p - 1}} = 0 \Leftrightarrow 300 \cdot {\left( {1,12} \right)^4} = m \cdot \frac{{\left[ {{{\left( {1,12} \right)}^4} - 1} \right]}}{{0,12}}\]
\[ \Leftrightarrow m = \frac{{300 \cdot {{\left( {1,12} \right)}^4} \cdot \left( {0,12} \right)}}{{{{\left( {1,12} \right)}^4} - 1}} \Leftrightarrow m = \frac{{36 \cdot {{\left( {1,12} \right)}^4}}}{{{{\left( {1,12} \right)}^4} - 1}}\].
Vậy \[m = \frac{{36 \cdot {{\left( {1,12} \right)}^4}}}{{{{\left( {1,12} \right)}^4} - 1}} \approx 98,77\] triệu đồng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Hãy cho biết ngưỡng thời gian để xác định 25% học sinh hoàn thành bài tập với thời gian lâu nhất.
b) Cho \[a,b > 0\] và \[a,b \ne 1\], thu gọn biểu thức sau
\[Q = {\log _{{a^2}}}\left( {{a^{10}}{b^2}} \right) + {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) + {\log _{\sqrt[3]{b}}}{b^{ - 2}}\].
Câu 2:
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^3}} \) bằng kết quả nào sau đây?
Câu 4:
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {9a} \right)\) bằng
Câu 6:
Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Tính xác suất chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia.
Câu 7:
Trong không gian, cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận