Câu hỏi:

13/07/2024 225

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}$; b) $y = \sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)$.

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 CTST có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $y' = {\left[ {\left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}} \right]^\prime } = {\left( {2{x^3} - 5x} \right)^\prime } \cdot {3^x} + \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {\left( {{3^x}} \right)^\prime }$

$ = \left( {6{x^2} - 5} \right) \cdot {3^x} + \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}\ln 3$.

b) \[y' = {\left[ {\sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)} \right]^\prime } = {\left[ {\sin \left( {2x + 1} \right)} \right]^\prime } + {\left[ {\cos \left( {1 - x} \right)} \right]^\prime }\]

$ = 2\cos \left( {2x + 1} \right) + \sin \left( {1 - x} \right)$.

Bình luận

Câu 1:

Cho $a > 0,m,n \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${a^m} + {a^n} = {a^{m + n}}.$

B. ${a^m} \cdot {a^n} = {a^{m - n}}.$

C. ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m}.$

D. $\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{n - m}}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 18,153

Câu 2:

Nghiệm của phương trình ${3^x} = 7$ là

A. $x = {\log _7}3$.

B. $x = {\log _3}7$.

C. $x = {3^{ - 7}}$.

D. $x = \frac{7}{3}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 1,660

Câu 3:

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Khi đó $\sqrt[8]{{{a^3}}}$ bằng

A. $\sqrt[3]{{{a^2}}}$.

B. ${a^{\frac{8}{3}}}$.

C. ${a^{\frac{3}{8}}}$.

D. $\sqrt[6]{a}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 1,557

Câu 4:

A. $y = {2^x}$.

B. $y = {\log _3}x$.

C. $y = \ln x$.

D. $y = {x^{ - 5}}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 1,528

Câu 5:

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a \ne 1$, ${\log _{{a^5}}}b$ bằng

A. $5{\log _a}b$.

B. $\frac{1}{5} + {\log _a}b$.

C. $5 + {\log _a}b$.

D. $\frac{1}{5}{\log _a}b$.

Xem đáp án » 05/04/2024 1,430

Câu 6:

Nếu $m$ là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với ${\left( {{2^4}} \right)^m}$?

A. ${4^{2m}}$.

B. ${2^m} \cdot \left( {{2^{3m}}} \right)$.

C. ${4^m} \cdot \left( {{2^m}} \right)$.

D. ${2^{4m}}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 1,378

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}x \leqslant - 3$ là

A. $S = \left( { - \infty ;8} \right]$.

B. $S = \left[ {8; + \infty } \right)$.

C. $S = \left( {0;8} \right]$.

D. $S = \left[ { - 8; + \infty } \right)$.

Xem đáp án » 05/04/2024 1,098

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}$; b) $y = \sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)$.