Câu hỏi:

13/07/2024 179

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}$; b) $y = \sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)$.

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 CTST có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $y' = {\left[ {\left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}} \right]^\prime } = {\left( {2{x^3} - 5x} \right)^\prime } \cdot {3^x} + \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {\left( {{3^x}} \right)^\prime }$

$ = \left( {6{x^2} - 5} \right) \cdot {3^x} + \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}\ln 3$.

b) \[y' = {\left[ {\sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)} \right]^\prime } = {\left[ {\sin \left( {2x + 1} \right)} \right]^\prime } + {\left[ {\cos \left( {1 - x} \right)} \right]^\prime }\]

$ = 2\cos \left( {2x + 1} \right) + \sin \left( {1 - x} \right)$.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $a > 0,m,n \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${a^m} + {a^n} = {a^{m + n}}.$

B. ${a^m} \cdot {a^n} = {a^{m - n}}.$

C. ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m}.$

D. $\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{n - m}}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 7,708

Câu 2:

Nghiệm của phương trình ${3^x} = 7$ là

A. $x = {\log _7}3$.

B. $x = {\log _3}7$.

C. $x = {3^{ - 7}}$.

D. $x = \frac{7}{3}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 1,074

Câu 3:

Chọn khẳng định đúng?

A. ${\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\,\,\left( {x > 0} \right)$.

B. ${\left( {\ln x} \right)^\prime } = x\,\,\left( {x > 0} \right)$.

C. ${\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{e}{x}\,\,\left( {x > 0} \right)$.

D. ${\left( {\ln x} \right)^\prime } = e \cdot x\,\,\left( {x > 0} \right)$.

Xem đáp án » 05/04/2024 620

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y = \cos x$ tại $x = \frac{\pi }{3}$ là

A. $ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

B. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $ - \frac{1}{2}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 605

Câu 5:

Nếu $m$ là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với ${\left( {{2^4}} \right)^m}$?

A. ${4^{2m}}$.

B. ${2^m} \cdot \left( {{2^{3m}}} \right)$.

C. ${4^m} \cdot \left( {{2^m}} \right)$.

D. ${2^{4m}}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 579

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}x \leqslant - 3$ là

A. $S = \left( { - \infty ;8} \right]$.

B. $S = \left[ {8; + \infty } \right)$.

C. $S = \left( {0;8} \right]$.

D. $S = \left[ { - 8; + \infty } \right)$.

Xem đáp án » 05/04/2024 562

Câu 7:

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a \ne 1$, ${\log _{{a^5}}}b$ bằng

A. $5{\log _a}b$.

B. $\frac{1}{5} + {\log _a}b$.

C. $5 + {\log _a}b$.

D. $\frac{1}{5}{\log _a}b$.

Xem đáp án » 05/04/2024 463

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}$; b) $y = \sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)$.

Nhà sách VIETJACK:

Cho $a > 0,m,n \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình ${3^x} = 7$ là

Chọn khẳng định đúng?

Đạo hàm của hàm số $y = \cos x$ tại $x = \frac{\pi }{3}$ là

Nếu $m$ là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với ${\left( {{2^4}} \right)^m}$?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}x \leqslant - 3$ là

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a \ne 1$, ${\log _{{a^5}}}b$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) $y = \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}$; b) $y = \sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)$.

Nhà sách VIETJACK:

Cho $a > 0,m,n \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình ${3^x} = 7$ là

Chọn khẳng định đúng?

Đạo hàm của hàm số $y = \cos x$ tại $x = \frac{\pi }{3}$ là

Nếu $m$ là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với ${\left( {{2^4}} \right)^m}$?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}x \leqslant - 3$ là

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a \ne 1$, ${\log _{{a^5}}}b$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}$; b) $y = \sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)$.