Câu hỏi:

13/07/2024 165

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a2, ^BAD=60, SA=a3SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của SC.

a) Chứng minh BD(SAC).

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MDAB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a (ảnh 1)

a) Do SA(ABCD)SABD.

ABCD là hình thoi nên ACBD.

Do đó $\left\{ \begin{gathered}

BD \bot SA \hfill \\

BD \bot AC \hfill \\

\end{gathered} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)$.

b) Ta có AB//DCAB//(SCD)d(AB,MD)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD)).

Trong mặt phẳng (ABCD) hạ AKDC tại K.

Trong (SKA) hạ AHSK tại H(1).

Khi đó ta có \[\left\{ \begin{gathered}

DC \bot SA \hfill \\

DC \bot AK \hfill \\

\end{gathered} \right. \Rightarrow DC \bot \left( {SAK} \right) \Rightarrow DC \bot AH\,\left( 2 \right)\,\]

Từ (1),(2) suy ra AH(SDC)d(A,(SDC))=AH.

Ta có: SABCD=AK.DC=AD.ABsin^BADAK=a2.32=a62.

Xét ΔSAKvuông tại A,1AH2=1SA2+1AK2=13a2+46a2=1a2

AH=ad(AB,MD)=a.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Trong một hộp có 100 tấm thẻ được đánh số từ 101 đến 200 (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ đó là một số chia hết cho 3.

b) Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,289

Câu 2:

Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, B là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử biến cố A hợp B

Xem đáp án » 10/04/2024 8,489

Câu 3:

Một vật chuyển động có phương trình s(t)=13t33t2+36t , trong đó t>0 và tính bằng giây (s)s(t) tính bằng mét (m). Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Xem đáp án » 10/04/2024 7,745

Câu 4:

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cosx

Xem đáp án » 10/04/2024 2,915

Câu 5:

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=lnx+x2

Xem đáp án » 10/04/2024 2,719

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{x - 1}} \geqslant 128

Xem đáp án » 10/04/2024 2,560

Câu 7:

Cho hàm số y = f\left( x \right)\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f(x) - f( - 1)}}{{x + 1}} = 5. Khi đó f'\left( { - 1} \right)bằng

Xem đáp án » 10/04/2024 2,498
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua