Câu hỏi:

13/07/2024 133

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a2, ^BAD=60, SA=a3SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của SC.

a) Chứng minh BD(SAC).

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MDAB.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a (ảnh 1)

a) Do SA(ABCD)SABD.

ABCD là hình thoi nên ACBD.

Do đó $\left\{ \begin{gathered}

BD \bot SA \hfill \\

BD \bot AC \hfill \\

\end{gathered} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)$.

b) Ta có AB//DCAB//(SCD)d(AB,MD)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD)).

Trong mặt phẳng (ABCD) hạ AKDC tại K.

Trong (SKA) hạ AHSK tại H(1).

Khi đó ta có \[\left\{ \begin{gathered}

DC \bot SA \hfill \\

DC \bot AK \hfill \\

\end{gathered} \right. \Rightarrow DC \bot \left( {SAK} \right) \Rightarrow DC \bot AH\,\left( 2 \right)\,\]

Từ (1),(2) suy ra AH(SDC)d(A,(SDC))=AH.

Ta có: SABCD=AK.DC=AD.ABsin^BADAK=a2.32=a62.

Xét ΔSAKvuông tại A,1AH2=1SA2+1AK2=13a2+46a2=1a2

AH=ad(AB,MD)=a.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Trong một hộp có 100 tấm thẻ được đánh số từ 101 đến 200 (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ đó là một số chia hết cho 3.

b) Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,699

Câu 2:

Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, B là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử biến cố A hợp B

Xem đáp án » 10/04/2024 7,197

Câu 3:

Một vật chuyển động có phương trình s(t)=13t33t2+36t , trong đó t>0 và tính bằng giây (s)s(t) tính bằng mét (m). Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Xem đáp án » 10/04/2024 7,191

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình (18)x1128

Xem đáp án » 10/04/2024 2,483

Câu 5:

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=lnx+x2

Xem đáp án » 10/04/2024 2,339

Câu 6:

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cosx

Xem đáp án » 10/04/2024 2,251

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x)lim. Khi đó f'\left( { - 1} \right)bằng

Xem đáp án » 10/04/2024 1,914