Câu hỏi:
13/07/2024 165
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a√2, ^BAD=60∘, SA=a√3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Chứng minh BD⊥(SAC).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và AB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a√2, ^BAD=60∘, SA=a√3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Chứng minh BD⊥(SAC).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và AB.
Câu hỏi trong đề: Bộ 2 Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do SA⊥(ABCD)⇒SA⊥BD.
Vì ABCD là hình thoi nên AC⊥BD.
Do đó $\left\{ \begin{gathered}
BD \bot SA \hfill \\
BD \bot AC \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)$.
b) Ta có AB//DC⇒AB//(SCD)⇒d(AB,MD)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD)).
Trong mặt phẳng (ABCD) hạ AK⊥DC tại K.
Trong (SKA) hạ AH⊥SK tại H(1).
Khi đó ta có \[\left\{ \begin{gathered}
DC \bot SA \hfill \\
DC \bot AK \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow DC \bot \left( {SAK} \right) \Rightarrow DC \bot AH\,\left( 2 \right)\,\]
Từ (1),(2) suy ra AH⊥(SDC)⇒d(A,(SDC))=AH.
Ta có: SABCD=AK.DC=AD.ABsin^BAD⇒AK=a√2.√32=a√62.
Xét ΔSAKvuông tại A, có1AH2=1SA2+1AK2=13a2+46a2=1a2
⇒AH=a⇒d(AB,MD)=a.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Trong một hộp có 100 tấm thẻ được đánh số từ 101 đến 200 (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ đó là một số chia hết cho 3.
b) Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.
a) Trong một hộp có 100 tấm thẻ được đánh số từ 101 đến 200 (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ đó là một số chia hết cho 3.
b) Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,289
Câu 2:
Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, B là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử biến cố A hợp B là
Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, B là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử biến cố A hợp B là
Xem đáp án »
10/04/2024
8,489
Câu 3:
Một vật chuyển động có phương trình s(t)=13t3−3t2+36t , trong đó t>0 và tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m). Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
Một vật chuyển động có phương trình s(t)=13t3−3t2+36t , trong đó t>0 và tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m). Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
Xem đáp án »
10/04/2024
7,745
Câu 6:
Tập nghiệm của bất phương trình {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{x - 1}} \geqslant 128 là
Tập nghiệm của bất phương trình {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{x - 1}} \geqslant 128 là
Xem đáp án »
10/04/2024
2,560
Câu 7:
Cho hàm số y = f\left( x \right) có \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f(x) - f( - 1)}}{{x + 1}} = 5. Khi đó f'\left( { - 1} \right)bằng
Cho hàm số y = f\left( x \right) có \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f(x) - f( - 1)}}{{x + 1}} = 5. Khi đó f'\left( { - 1} \right)bằng
Xem đáp án »
10/04/2024
2,498
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận