Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 14AC. Nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm...

Nối B với N ta có SAPNSAPC=14 ; SAPNSPNC=13 (vì AN = 14AC). Vậy: SPNC = 10 × 3 = 30 (cm2). Lại có: SBNM = SNMC và SBPM = SPMC (vì đáy BM = MC và chung chiều cao lần lượt kẻ từ đỉnh P và N). Do đó SBPN = SPNC = 30 (cm2). Xét tam giác BPN ta có: SBAN = SBPN – SPAN= 30 – 10 = 20 (cm2). Mà SBAN = 14 SABC (vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh B và đáy AN = 14 × AC). Từ đó suy ra SABC = 20 × 4 = 80 (cm2). Đáp số: 80 cm2.

Câu hỏi:

13/07/2024 5,344

Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = $\frac{1}{4}$ AC. Nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm². Tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nối B với N ta có $\frac{{S_{A}}_{PN}}{S_{APC}} = \frac{1}{4}$ ; $\frac{{S_{A}}_{PN}}{S_{PNC}} = \frac{1}{3}$ (vì AN = $\frac{1}{4}$ AC).

Vậy: S_PNC = 10 × 3 = 30 (cm²).

Lại có: S_BNM = S_NMC và S_BPM = S_PMC (vì đáy BM = MC và chung chiều cao lần lượt kẻ từ đỉnh P và N).

Do đó S_BPN = S_PNC = 30 (cm²).

Xét tam giác BPN ta có:

S_BAN = S_BPN – S_PAN= 30 – 10 = 20 (cm²). Mà S_BAN = $\frac{1}{4}$ S_ABC

(vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh B và đáy AN = $\frac{1}{4}$ × AC).

Từ đó suy ra SABC = 20 × 4 = 80 (cm²).

Đáp số: 80 cm².

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính: $A = \frac{1}{2020} + \frac{2}{2020} + \frac{3}{2020} + ... + \frac{2018}{2020} + \frac{2019}{2020}$ .

A. A = 1010.

B. A =

A = \frac{2019}{2}

C. A = 1011.

D. A =

A = \frac{2021}{2}

Lời giải

Chọn B

\begin{array}{l} A = \frac{1}{2020} + \frac{2}{2020} + \frac{3}{2020} + ... + \frac{2018}{2020} + \frac{2019}{2020} \\ A = \frac{1 + 2 + 3 + ... + 2018 + 2019}{2020} \\ A = \frac{(2019 + 1) \times 2019 : 1}{2020} = \frac{2019}{2} \end{array}

Câu 2

Một đoàn tàu dài 120 m đi với vận tốc 72 km/giờ. Hỏi đoàn tàu đi qua cây cầu Long Biên dài 1680 m mất bao lâu?

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 72km/giờ = 20m/giây.

Đoàn tàu đi qua cầu thì quãng đường bằng tổng chiều dài cây cầu và chiều dài thân tàu.

Vậy tổng quãng đường đoàn tàu đi được là 120 + 1680 = 1800 m

Thời gian tàu đi qua cây cầu Long Biên là 1800 : 20 = 90 (giây).

Câu 3

Một xưởng sản xuất ô tô của hãng xe Vinfast tổng kết cuối năm 2019. Số ô tô của đội Một chiếm $\frac{2}{5}$ tổng số ô tô, đội Hai chiếm $\frac{1}{3}$ , còn lại là số ô tô của đội Ba và đội Bốn. Biết rằng tổng số ô tô của ba đội Hai, Ba và Bốn là 162 chiếc, số ô tô của đội Bốn bằng $\frac{3}{5}$ số ô tô của đội Ba. Tính số ô tô mà đội Ba đạt được trong năm vừa qua.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đài quan trắc khí tượng thủy văn quốc gia theo dõi thời tiết trong một số ngày. Người ta nhận thấy cứ mưa vào buổi sáng thì buổi chiều trời tạnh và cứ mưa vào buổi chiều thì buổi sáng trời tạnh. Theo bảng số liệu ghi lại, có 15 ngày trời mưa, 12 buổi sáng và 13 buổi chiều trời tạnh. Hỏi đài quan trắc theo dõi thời tiết trong bao nhiêu ngày?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một con búp bê được mua về với giá 490000 đồng. Hỏi cần bán búp bê với giá bao nhiêu để lãi 30% giá bán?

A. 550000 đồng.

B. 600000 đồng.

C. 650000 đồng.

D. 700000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trường tiểu học Newton tuyển sinh bổ sung học sinh khối 4 là 280 em. Trong đó số học sinh nam chiếm 40%. Hỏi nhà trường cần phải tuyển thêm bao nhiêu em để số học sinh nam chiếm 50%?

A. 45 em.

B. 48 em.

C. 53 em.

D. 56 em.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 14AC. Nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.

Bình luận

Tính:A=12020+22020+32020+...+20182020+20192020 .

Một đoàn tàu dài 120 m đi với vận tốc 72 km/giờ. Hỏi đoàn tàu đi qua cây cầu Long Biên dài 1680 m mất bao lâu?

Một con búp bê được mua về với giá 490000 đồng. Hỏi cần bán búp bê với giá bao nhiêu để lãi 30% giá bán?

Trường tiểu học Newton tuyển sinh bổ sung học sinh khối 4 là 280 em. Trong đó số học sinh nam chiếm 40%. Hỏi nhà trường cần phải tuyển thêm bao nhiêu em để số học sinh nam chiếm 50%?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = $\frac{1}{4}$ AC. Nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm². Tính diện tích tam giác ABC.

Tính: $A = \frac{1}{2020} + \frac{2}{2020} + \frac{3}{2020} + ... + \frac{2018}{2020} + \frac{2019}{2020}$ .