Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 14AC. Nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm...

Nối B với N ta có SAPNSAPC=14 ; SAPNSPNC=13 (vì AN = 14AC). Vậy: SPNC = 10 × 3 = 30 (cm2). Lại có: SBNM = SNMC và SBPM = SPMC (vì đáy BM = MC và chung chiều cao lần lượt kẻ từ đỉnh P và N). Do đó SBPN = SPNC = 30 (cm2). Xét tam giác BPN ta có: SBAN = SBPN – SPAN= 30 – 10 = 20 (cm2). Mà SBAN = 14 SABC (vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh B và đáy AN = 14 × AC). Từ đó suy ra SABC = 20 × 4 = 80 (cm2). Đáp số: 80 cm2.

Câu hỏi:

19/08/2025 9,069

Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = $\frac{1}{4}$ AC. Nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm². Tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nối B với N ta có $\frac{{S_{A}}_{PN}}{S_{APC}} = \frac{1}{4}$ ; $\frac{{S_{A}}_{PN}}{S_{PNC}} = \frac{1}{3}$ (vì AN = $\frac{1}{4}$ AC).

Vậy: S_PNC = 10 × 3 = 30 (cm²).

Lại có: S_BNM = S_NMC và S_BPM = S_PMC (vì đáy BM = MC và chung chiều cao lần lượt kẻ từ đỉnh P và N).

Do đó S_BPN = S_PNC = 30 (cm²).

Xét tam giác BPN ta có:

S_BAN = S_BPN – S_PAN= 30 – 10 = 20 (cm²). Mà S_BAN = $\frac{1}{4}$ S_ABC

(vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh B và đáy AN = $\frac{1}{4}$ × AC).

Từ đó suy ra SABC = 20 × 4 = 80 (cm²).

Đáp số: 80 cm².

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính: $A = \frac{1}{2020} + \frac{2}{2020} + \frac{3}{2020} + ... + \frac{2018}{2020} + \frac{2019}{2020}$ .

A. A = 1010.

B. A =

A = \frac{2019}{2}

C. A = 1011.

D. A =

A = \frac{2021}{2}

Lời giải

Chọn B

\begin{array}{l} A = \frac{1}{2020} + \frac{2}{2020} + \frac{3}{2020} + ... + \frac{2018}{2020} + \frac{2019}{2020} \\ A = \frac{1 + 2 + 3 + ... + 2018 + 2019}{2020} \\ A = \frac{(2019 + 1) \times 2019 : 1}{2020} = \frac{2019}{2} \end{array}

Câu 2

Một đoàn tàu dài 120 m đi với vận tốc 72 km/giờ. Hỏi đoàn tàu đi qua cây cầu Long Biên dài 1680 m mất bao lâu?

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 72km/giờ = 20m/giây.

Đoàn tàu đi qua cầu thì quãng đường bằng tổng chiều dài cây cầu và chiều dài thân tàu.

Vậy tổng quãng đường đoàn tàu đi được là 120 + 1680 = 1800 m

Thời gian tàu đi qua cây cầu Long Biên là 1800 : 20 = 90 (giây).

Câu 3

Một xưởng sản xuất ô tô của hãng xe Vinfast tổng kết cuối năm 2019. Số ô tô của đội Một chiếm $\frac{2}{5}$ tổng số ô tô, đội Hai chiếm $\frac{1}{3}$ , còn lại là số ô tô của đội Ba và đội Bốn. Biết rằng tổng số ô tô của ba đội Hai, Ba và Bốn là 162 chiếc, số ô tô của đội Bốn bằng $\frac{3}{5}$ số ô tô của đội Ba. Tính số ô tô mà đội Ba đạt được trong năm vừa qua.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đài quan trắc khí tượng thủy văn quốc gia theo dõi thời tiết trong một số ngày. Người ta nhận thấy cứ mưa vào buổi sáng thì buổi chiều trời tạnh và cứ mưa vào buổi chiều thì buổi sáng trời tạnh. Theo bảng số liệu ghi lại, có 15 ngày trời mưa, 12 buổi sáng và 13 buổi chiều trời tạnh. Hỏi đài quan trắc theo dõi thời tiết trong bao nhiêu ngày?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và không có chữ số 5?

A. 448 số.

B. 458 số.

C. 468 số.

D. 478 số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm $\bar{ab}$ biết $\bar{ab}$ = × 3 + 3,4

\bar{ab}

= 19.

\bar{ab}

= 91.

\bar{ab}

= 27.

\bar{ab}

= 72.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = $\frac{1}{4}$ AC. Nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm². Tính diện tích tam giác ABC.

Tính: $A = \frac{1}{2020} + \frac{2}{2020} + \frac{3}{2020} + ... + \frac{2018}{2020} + \frac{2019}{2020}$ .

Tìm $\bar{ab}$ biết $\bar{ab}$ = × 3 + 3,4