Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 14AC. Nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm...

Nối B với N ta có SAPNSAPC=14 ; SAPNSPNC=13 (vì AN = 14AC). Vậy: SPNC = 10 × 3 = 30 (cm2). Lại có: SBNM = SNMC và SBPM = SPMC (vì đáy BM = MC và chung chiều cao lần lượt kẻ từ đỉnh P và N). Do đó SBPN = SPNC = 30 (cm2). Xét tam giác BPN ta có: SBAN = SBPN – SPAN= 30 – 10 = 20 (cm2). Mà SBAN = 14 SABC (vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh B và đáy AN = 14 × AC). Từ đó suy ra SABC = 20 × 4 = 80 (cm2). Đáp số: 80 cm2.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,014

Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = $\frac{1}{4}$ AC. Nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm². Tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nối B với N ta có $\frac{{S_{A}}_{PN}}{S_{APC}} = \frac{1}{4}$ ; $\frac{{S_{A}}_{PN}}{S_{PNC}} = \frac{1}{3}$ (vì AN = $\frac{1}{4}$ AC).

Vậy: S_PNC = 10 × 3 = 30 (cm²).

Lại có: S_BNM = S_NMC và S_BPM = S_PMC (vì đáy BM = MC và chung chiều cao lần lượt kẻ từ đỉnh P và N).

Do đó S_BPN = S_PNC = 30 (cm²).

Xét tam giác BPN ta có:

S_BAN = S_BPN – S_PAN= 30 – 10 = 20 (cm²). Mà S_BAN = $\frac{1}{4}$ S_ABC

(vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh B và đáy AN = $\frac{1}{4}$ × AC).

Từ đó suy ra SABC = 20 × 4 = 80 (cm²).

Đáp số: 80 cm².

Bình luận

Câu 1:

Tính: $A = \frac{1}{2020} + \frac{2}{2020} + \frac{3}{2020} + ... + \frac{2018}{2020} + \frac{2019}{2020}$ .

A. A = 1010.

B. A =

A = \frac{2019}{2}

.

C. A = 1011.

D. A =

A = \frac{2021}{2}

.

Xem đáp án » 19/05/2024 1,152

Câu 2:

Đài quan trắc khí tượng thủy văn quốc gia theo dõi thời tiết trong một số ngày. Người ta nhận thấy cứ mưa vào buổi sáng thì buổi chiều trời tạnh và cứ mưa vào buổi chiều thì buổi sáng trời tạnh. Theo bảng số liệu ghi lại, có 15 ngày trời mưa, 12 buổi sáng và 13 buổi chiều trời tạnh. Hỏi đài quan trắc theo dõi thời tiết trong bao nhiêu ngày?

Xem đáp án » 13/07/2024 749

Câu 3:

Lúc đầu, Thanh có nhiều hơn Loan 100 con tem. Sau khi Thanh cho đi 120 con tem và Loan có thêm 200 con tem thì Loan có số tem nhiều gấp 3 lần số tem của Thanh. Hỏi tổng số tem của hai bạn lúc đầu là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 747

Câu 4:

Một con búp bê được mua về với giá 490000 đồng. Hỏi cần bán búp bê với giá bao nhiêu để lãi 30% giá bán?

A. 550000 đồng.

B. 600000 đồng.

C. 650000 đồng.

D. 700000 đồng.

Xem đáp án » 19/05/2024 738

Câu 5:

Tìm $\bar{ab}$ biết $\bar{ab}$ = × 3 + 3,4

A.

\bar{ab}

= 19.

B.

\bar{ab}

= 91.

C.

\bar{ab}

= 27.

D.

\bar{ab}

= 72.

Xem đáp án » 19/05/2024 730

Câu 6:

Một xưởng sản xuất ô tô của hãng xe Vinfast tổng kết cuối năm 2019. Số ô tô của đội Một chiếm $\frac{2}{5}$ tổng số ô tô, đội Hai chiếm $\frac{1}{3}$ , còn lại là số ô tô của đội Ba và đội Bốn. Biết rằng tổng số ô tô của ba đội Hai, Ba và Bốn là 162 chiếc, số ô tô của đội Bốn bằng $\frac{3}{5}$ số ô tô của đội Ba. Tính số ô tô mà đội Ba đạt được trong năm vừa qua.

Xem đáp án » 13/07/2024 704

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = $\frac{1}{4}$ AC. Nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm². Tính diện tích tam giác ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính: $A = \frac{1}{2020} + \frac{2}{2020} + \frac{3}{2020} + ... + \frac{2018}{2020} + \frac{2019}{2020}$ .

Lúc đầu, Thanh có nhiều hơn Loan 100 con tem. Sau khi Thanh cho đi 120 con tem và Loan có thêm 200 con tem thì Loan có số tem nhiều gấp 3 lần số tem của Thanh. Hỏi tổng số tem của hai bạn lúc đầu là bao nhiêu?

Một con búp bê được mua về với giá 490000 đồng. Hỏi cần bán búp bê với giá bao nhiêu để lãi 30% giá bán?

Tìm $\bar{ab}$ biết $\bar{ab}$ = × 3 + 3,4

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 14AC. Nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính:A=12020+22020+32020+...+20182020+20192020 .

Lúc đầu, Thanh có nhiều hơn Loan 100 con tem. Sau khi Thanh cho đi 120 con tem và Loan có thêm 200 con tem thì Loan có số tem nhiều gấp 3 lần số tem của Thanh. Hỏi tổng số tem của hai bạn lúc đầu là bao nhiêu?

Một con búp bê được mua về với giá 490000 đồng. Hỏi cần bán búp bê với giá bao nhiêu để lãi 30% giá bán?

Tìm ab¯ biết ab¯ = × 3 + 3,4

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = $\frac{1}{4}$ AC. Nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm². Tính diện tích tam giác ABC.

Tính: $A = \frac{1}{2020} + \frac{2}{2020} + \frac{3}{2020} + ... + \frac{2018}{2020} + \frac{2019}{2020}$ .

Tìm $\bar{ab}$ biết $\bar{ab}$ = × 3 + 3,4