Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 1)

0,12 × 55 × 3 + 1,8 × 4,5 × 2.

=0,12 × 3 × 55 + 1,8 × 2 × 4,5

=0,36 × 55 + 3,6 × 4,5   

=3,6 × 5,5 + 3,6 × 4,5

Chiều dài và chiều rộng tăng thêm cùng một độ dài thì chu vi tăng thêm 4 lần độ dài đó.

Độ dài mà chiều dài và chiều rộng tăng thêm là:

(180 ̶ 160) : 4 = 20 : 4 = 5 (cm).

Ta có hình vẽ:

Diện tích phần tăng thêm là diện tích 2 hình chữ nhật:

BEKC và DKFG.

Ta có thể coi phần diện tích tăng thêm chính là diện tích của hình chữ nhật DIHG.

Hình chữ nhật DIHG có 1 cạnh bằng 5 cm (chiều rộng tăng thêm 5 cm) và 1 cạnh bằng tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu cộng thêm 5 cm (hình vẽ).

Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu (nửa chu vi) là: 160 : 2 = 80 (cm).

Để hoàn thành công việc thì 15 công nhân mỗi ngày làm 8 giờ hoàn thành trong 20 ngày.

15 công nhân mỗi ngày làm 1 giờ làm trong

20 × 8 = 160 (ngày).

1 công nhân mỗi ngày làm 1 giờ làm trong

160 × 15 = 2400 (ngày).

1 công nhân mỗi ngày làm 10 giờ làm trong: 2400 : 10 = 240 (ngày).

– Nếu viết vào sau số 2021 một chữ số a ta được số $\overline{2021\text{a}}$.

Ta có: $\overline{2021\text{a}}$ = 20210 + a.

20210 chia 37 dư nên để số $\overline{2021\text{a}}$ chia hết cho 37 thì 8 + a phải chia hết cho 37, mà a là chữ số nên không có số a nào thỏa mãn.

– Nếu viết vào sau số 2021 hai chữ số a và b ta được số $\overline{2021\text{ab}}$.

Ta có: $\overline{2021\text{ab}}$ = 202100 + $\overline{\text{ab}}$.

Ta có 729 = 9 × 9 × 9.

Cạnh của hình lập phương bằng 9 cm.

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

Thể tích của bể cá là tích của chiều dài, chiều rộng và chiều cao bể.

Tăng thêm chiều dài 25% và chiều rộng 20% thì tích chiều dài và chiều rộng bể mới gấp bể cũ là:

1,25 × 1,2 = 1,5 (lần).

Để thể tích bể cá tăng thêm 20% tức là thể tích bể mới gặp thể tích bể cũ là 1,2 lần thì tỉ số chiều cao của bể mới và bể cũ là: 1,2 : 1,5 = .

Hay chiều cao của bể mới bằng 80% chiều cao của bể cũ.

− Vì 1 tháng có ít nhất là 28 ngày, nhiều nhất là 31 ngày và mỗi tuần có 7 ngày nên số ngày “weekend day” không thể ít hơn 8 và nhiều hơn 10.

Trang bị rơi đầu tiên đánh số 387 thì trang cuối cùng sẽ phải là số lớn hơn và là số chẵn.

Do vậy trang cuối cùng phải là 738.

Có 738 – 387 + 1 = 352 (trang sách).

Mỗi ông chồng sẽ bắt tay với 6 người phụ nữ không phải vợ mình nên 7 ông sẽ có số cái bắt tay là:

7 × 6 = 42 (cái bắt tay).

Các bà vợ chỉ không bắt tay chồng mình nên mỗi bà vợ sẽ bắt tay với 6 cặp vợ chồng còn lại nhưng trừ đi các cái bắt tay với các ông chồng khác đã tính ở trên nên coi như mỗi bà chỉ bắt tay với 6 bà còn lại.

Số cái bắt tay của riêng các bà với nhau là:

7 × 6 : 2 = 21 (cái bắt tay).

Số khẩu trang chưa vận chuyển đến chiếm số phần là:

$\frac{1}{25}\times 0,25=\frac{1}{2}$ (tổng số khẩu trang).

Số khẩu trang vận chuyển đến kho thiết bị chiếm số phần là:

$1-\frac{1}{25}-\frac{1}{2}=\frac{23}{50}$ (tổng số khẩu trang).

Tổng số khẩu trang công ty dự định tặng là:

- Chữ số 0 xuất hiện ở hàng đơn vị trong các số 1900, 1910, 1920, ..., 2020.

Từ 1900 đến 2020 có: (2020 – 1900) : 10 + 1 = 13 (số).

Vậy chữ số 0 xuất hiện 13 lần ở hàng đơn vị của các số

- Chữ số 0 xuất hiện ở hàng chục trong các số:

+ 1900, 1901,..., 1909: gồm 10 số.

+ 2000, 2001, ...,2009: gồm 10 số.

Vậy chữ số 0 xuất hiện 20 lần ở hàng chục của các số.

- Chữ số 0 xuất hiện ở hàng trăm trong các số

2000, 2001, ..., 2021: gồm 22 số.

Vậy chữ số 0 xuất hiện 22 lần ở hàng trăm của các số.

Người thứ nhất mua 9 quả nguyên, người thứ hai mua 18 quả nguyên, người thứ ba mua 27 quả nguyên, ... Vậy quy luật số nguyên quả cam ở đây là người mua sau hơn người mua liền trước 9 quả. Hay số quả cam nguyên được mua lập thành dãy số cách đều 9 đơn vị, bắt đầu từ 9..

+ Người cuối cùng mua một số nguyên quả cam thì vừa hết, có nghĩa phần dư còn lại là 0.

+ Người “áp chót” mua một số nguyên quả cam và $\frac{1}{6}$ số cam còn lại thì $\frac{5}{6}$ số cam còn lại khi này là số cam người cuối cùng mua.

+ Số cam mỗi người mua là như nhau.

Ta sử dụng sơ đồ đoạn thẳng:

Đặc biệt lưu ý: Phần nguyên số cam người cuối cùng mua bằng phần nguyên số cam người "áp chót" mua và thêm 9 quả. Vậy $\frac{1}{6}$ số cam còn lại sau khi người " áp chót" mua một số nguyên quả cam là 9 quả.

Vậy số cam người cuối cùng mua là: 9 × 5 = 45 (quả).

Số người mua cam là: (45 ̶  9) : 9 + 1= 5 (người).

Học sinh đạt 9 chiếm: 25% + 6,25% = 31,25% (số học sinh của cả lớp).

Học sinh đạt 9 và 10 điểm chiếm: 25% + 31,25% = 56,25% (số học sinh của cả lớp).

Lớp 5A có số học sinh là: 18 : 56,25% = 32 (học sinh).

Ta có ${\text{S}}_{\text{AED}}=\frac{1}{4}{\text{S}}_{\text{ABD}}=\frac{1}{8}{\text{S}}_{\text{ABCD}}$ 

(vì chung đường cao vẽ từ D đến AB; $\text{AE=}\frac{\text{1}}{\text{4}}{\text{AB, S}}_{\text{ABCD}}{\text{= 2S}}_{\text{ABD}}$)

Tương tự ${\text{S}}_{\text{DFC}}\text{ = }\frac{\text{FC}}{\text{BC}}{\text{ × S}}_{\text{BDC}}\text{= }\frac{3}{4}{\text{S}}_{\text{BDC}}\text{ = }\frac{\text{3}}{\text{8}}{\text{S}}_{\text{ABCD}}$

${\text{S}}_{\text{EBF}}=\frac{3}{4}\times \frac{1}{4}\times {\text{S}}_{\text{ABC}}=\frac{3}{16}{\text{S}}_{\text{ABC}}=\frac{3}{32}{\text{S}}_{\text{ABCD}}$

Suy ra: ${\text{S}}_{\text{DEF}}={\text{S}}_{\text{ABCD}}-{\text{S}}_{\text{AED}}-{\text{S}}_{\text{DFC}}-{\text{S}}_{\text{EBF}}=\frac{13}{32}{\text{S}}_{\text{ABCD}}$

Vậy $\frac{{\text{S}}_{\text{DEF}}}{{\text{S}}_{\text{ABCD}}}=\frac{13}{32}$.