Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 8)

Thi Online Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024

Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 8)

710 lượt thi
15 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 1,2 m và chiều cao là 1,5 m. Biết bên trong bể đang có lượng nước chiếm 40% thể tích của bể. Hỏi phải đổ bao nhiêu lít nước nữa để lượng nước trong bể chiếm 90% thể tích của bể?

Xem đáp án

Thể tích bể nước là 3 × 1,2 × 1,5 = 5,4 (m³)

Đổi: 5,4m³= 5400 dm³ = 5400 (l)

Lượng nước trong bể hiện có là 5400 × 40 : 100 = 2160 (l)

Lượng nước trong bể sau khi đổ thêm là 5400 × 90 : 100 = 4860 (l)

Lượng nước cần phải đổ thêm là 4860 – 2160 = 2700 (l).

Câu 2:

Một đội công nhân trồng rừng, ngày thứ nhất trồng được $\frac{1}{4}$ số cây được giao. Ngày thứ hai trồng được số cây $\frac{3}{2}$ bằng số cây của ngày thứ nhất trồng. Ngày thứ ba trồng được 1527 cây thì vừa hết. Hỏi đội trồng rừng đó đã trồng được bao nhiêu cây

Xem đáp án

Coi số cây đội công nhân phải trồng là 1 đơn vị.

Phân số chỉ số cây ngày thứ hai trồng được là $\frac{1}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{8}$ (số cây)

Phân số chỉ số cây ngày thứ ba trồng được là $1 - (\frac{3}{8} + \frac{1}{4}) = \frac{3}{8}$ (số cây)

Đội công nhân trồng được số cây là

1527 : \frac{3}{8} = 4027

(cây)

Câu 3:

Tìm diện tích hình vuông ABCD, biết hình tròn có diện tích bằng 50,24 cm².

Xem đáp án

Gọi bán kính của hình tròn tâm O là r.

Ta có: r = OA = OB

Ta có r × r × 3,14 = 50,24

r × r = 50,24: 3,14

r × r = 16

Diện tích tam giác OAB là

S_OAB = × OA × OB = × r × r = × 16 = 8 cm²

Vì S_ABCD = 4 × S_O_AB nên diện tích hình vuông ABCD là 8 × 4 = 32 cm².

Câu 4:

Một xe khách đi từ Mỹ Đình đến Hạ Long mất 2 giờ. Một xe máy đi từ Hạ Long đến Mỹ Đình mất 3 giờ. Tính quãng đường từ Mỹ Đình đến Hạ Long, biết vận tốc của xe khách hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại một địa điểm cách Mỹ Đình bao nhiêu ki-lô-mét?

Xem đáp án

Trên cùng một quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta gọi thời gian xe khách đi từ Mỹ Đình đến Hạ Long là t₁, thời gian xe máy đi từ Hạ Long đến Mỹ Đình là t₂; vận tốc của xe khách là v₁, vận tốc của xe máy là v₂.

Ta có $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{v_{2}}{v_{1}} = \frac{2}{3}$ . Vận tốc của xe máy là 20 : (3 – 2) × 2 = 40 (km/giờ)

Quãng đường từ Mỹ Đình đến Hạ Long dài là 40 × 3 = 120 (km).

Nếu chia quãng đường ra làm 5 phần, quãng đường xe khách đến địa điểm gặp nhau là 3 phần. Vậy nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại địa điểm

cách Mỹ Đình là 120 : 5 × 3 = 72 (km).

Đáp số: Quãng đường Mỹ Đình – Hạ Long: 120 km.

Câu 5:

Cho hình vẽ bên, diện tích của ba tam giác lần lượt là 5 cm², 8 cm², 10 cm². Tính diện tích phần tứ giác tô đâm.

Xem đáp án

Đặt tên các điểm như hình vẽ.

Diện tích phần tô đậm cần tính là diện tích của tứ giác AMON.

Ta có $\frac{S_{BOM}}{S_{BOC}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ mà 2 tam giác này chung đáy BO nên chiều cao hạ từ M xuống BO bằng $\frac{1}{2}$ chiều cao hạ từ C xuống BO.

Tam giác MON và tam giác NOC có chung đáy ON và chiều cao hạ từ M xuống ON bằng $\frac{1}{2}$ chiều cao hạ từ C xuống ON nên $\frac{S_{MON}}{S_{NOC}} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra S_MON = $\frac{1}{2}$ S_NOC = $\frac{1}{2} \times 8 = 4$ (cm²).

Ta có $\frac{S_{MNC}}{S_{BNC}} = \frac{4 + 8}{10 + 8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$ mà 2 tam giác này có chung đáy CN nên chiều cao hạ từ M xuống CN bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao hạ từ B xuống CN.

Tam giác AMC và tam giác ABC có chung đáy AC, chiều cao hạ từ M xuống AC bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao hạ từ B xuống AC nên $\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}} = \frac{2}{3}$ .

Ta có S_AMC + S_BMC = S_ABC nên suy ra S_BMC = S_ABC – S_AMC = S_ABC – $\frac{2}{3}$ S_ABC = $\frac{1}{3}$ S_ABC.

Do đó S_ABC = 3S_BMC = 3 × (5 + 10) = 45 (cm²).

Diện tích tam giác AMC là $\frac{2}{3} \times 45 = 30$ (cm²).

Diện tích tứ giác AMON là 30 – 8 = 22 (cm²).

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024