Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 8)

Thể tích bể nước là 3 × 1,2 × 1,5 = 5,4 (m³)

Đổi: 5,4m³ = 5400 dm³ = 5400 (l)

Lượng nước trong bể hiện có là 5400 × 40 : 100 = 2160 (l)

Lượng nước trong bể sau khi đổ thêm là 5400 × 90 : 100 = 4860 (l)

Coi số cây đội công nhân phải trồng là 1 đơn vị.

Phân số chỉ số cây ngày thứ hai trồng được là  $\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}=\frac{3}{8}$ (số cây)

Phân số chỉ số cây ngày thứ ba trồng được là $1-\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{8}$ (số cây)

Gọi bán kính của hình tròn tâm O là r.

Ta có: r = OA = OB

Ta có r × r × 3,14 = 50,24

r × r = 50,24: 3,14

r × r = 16

Diện tích tam giác OAB là

S_OAB = × OA × OB = × r × r = × 16 = 8 cm²

Trên cùng một quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta gọi thời gian xe khách đi từ Mỹ Đình đến Hạ Long là t₁, thời gian xe máy đi từ Hạ Long đến Mỹ Đình là t₂; vận tốc của xe khách là v₁, vận tốc của xe máy là v₂.

Ta có $\frac{{\text{t}}_{\text{1}}}{{\text{t}}_{\text{2}}}=\frac{{\text{v}}_{\text{2}}}{{\text{v}}_{\text{1}}}=\frac{2}{3}$ . Vận tốc của xe máy là 20 : (3 – 2) × 2 = 40 (km/giờ)

Quãng đường từ Mỹ Đình đến Hạ Long dài là 40 × 3 = 120 (km).

Nếu chia quãng đường ra làm 5 phần, quãng đường xe khách đến địa điểm gặp nhau là 3 phần. Vậy nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại địa điểm

cách Mỹ Đình là 120 : 5 × 3 = 72 (km).

Đáp số: Quãng đường Mỹ Đình – Hạ Long: 120 km.

Đặt tên các điểm như hình vẽ.

Diện tích phần tô đậm cần tính là diện tích của tứ giác AMON.

Ta có $\frac{{\text{S}}_{\text{BOM}}}{{\text{S}}_{\text{BOC}}}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$ mà 2 tam giác này chung đáy BO nên chiều cao hạ từ M xuống BO bằng $\frac{1}{2}$ chiều cao hạ từ C xuống BO.

Tam giác MON và tam giác NOC có chung đáy ON và chiều cao hạ từ M xuống ON bằng $\frac{1}{2}$  chiều cao hạ từ C xuống ON nên $\frac{{\text{S}}_{\text{MON}}}{{\text{S}}_{\text{NOC}}}=\frac{1}{2}$ .

Suy ra S_MON = $\frac{1}{2}$ S_NOC = $\frac{1}{2}\times 8=4$ (cm²).

Ta có $\frac{{\text{S}}_{\text{MNC}}}{{\text{S}}_{\text{BNC}}}=\frac{4+8}{10+8}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$  mà 2 tam giác này có chung đáy CN nên chiều cao hạ từ M xuống CN bằng $\frac{2}{3}$  chiều cao hạ từ B xuống CN.

Tam giác AMC và tam giác ABC có chung đáy AC, chiều cao hạ từ M xuống AC bằng $\frac{2}{3}$  chiều cao hạ từ B xuống AC nên $\frac{{\text{S}}_{\text{AMC}}}{{\text{S}}_{\text{ABC}}}=\frac{2}{3}$ .

Ta có S_AMC + S_BMC = S_ABC nên suy ra S_BMC = S_ABC – S_AMC = S_ABC –$\frac{2}{3}$ S_ABC = $\frac{1}{3}$ S_ABC.

Do đó S_ABC = 3S_BMC = 3 × (5 + 10) = 45 (cm²).

Diện tích tam giác AMC là $\frac{2}{3}\times 45=30$ (cm²).

Diện tích tứ giác AMON là 30 – 8 = 22 (cm²).