Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 6)

Phần tô màu có diện tích bằng 13 lần diện tích tam giác nhỏ. Toàn bộ hình có 25 tam giác nhỏ.

Long mua 10 quyển vở và 4 cái bút chì thì số tiền phải trả là

2 × 50000 = 100000 đồng.

Vậy giá tiền 1 quyển vở là

(100000 – 44000) : (10 – 3) = 8000 (đồng).

Ta tính được giá tiền 1 chiếc bút chì là 5000 đồng.

Từ A đến P có 16 chữ cái nên sẽ có 16 hàng ghế.

Hàng ghế A có 20 ghế

Hàng ghế B có 21 ghế

...

Hàng ghế P có 35 ghế

Có 66 số chia hết cho 3 nhỏ hơn 200 là 3, 6, ..., 198.

Tổng các số này là (3 + 198) × 66 : 2 = 6633.

Có 39 số chia hết cho 5 nhỏ hơn 200 là 5, 10, ...,195.

Tổng các số này là (5 + 195) × 39 : 2 = 3900.

Có 13 số chia hết cho cả 3 và 5 là 15, 30, ..., 195.

Tổng các số này là (15 + 195) × 13 : 2 = 1365.

Tổng các số theo yêu cầu đề bài là

Tỉ số tuổi bố hiện nay và hiệu số tuổi là $\frac{3}{2}$ .

Tỉ số tuổi bố 10 năm nữa và hiệu số tuổi là $\frac{2}{1}$ .

Tỉ số tuổi bố hiện nay và tuổi bố 10 năm nữa là $\frac{3}{2}:\frac{2}{1}=\frac{3}{4}$  .

Tuổi bố hiện nay là 10 : (4 – 3) × 3 = 30 (tuổi);

Tuổi con hiện nay là 30 : 3 = 10 (tuổi);

ST2 = ST1 + 1

ST3 = ST2 + 2

ST4 = ST3 + 3

...

ST40 = ST39 + 39

Cộng theo từng vế và bỏ đi các thành phần giống nhau ta được:

ST40 = ST1 + (1 + 2 + 3 + ... + 39)

Số bé dời dấu phẩy sang phải 2 hàng nên số bé tăng lên 100 lần. Ta có sơ đồ

Nhìn vào sơ đồ ta có

1725,41 + 55,22 = 1780,63 chính là 101 lần số bé.

Số bé là 1780,63 : 101 = 17,63;

Ban đầu có tối đa 6 đống sỏi.

Ta kí hiệu các con số chỉ số viên sỏi trong mỗi đống.

Ví dụ (1, 1, 2, 2) là có 4 đống sỏi với số sỏi các đống là 1 viên, 1 viên, 2 viên và 2 viên.

•Nếu có 6 đống, mỗi đống 1 viên ta có sơ đồ phép biến đổi như sau

(1, 1, 1, 1, 1, 1) → (6) → (5, 1) → (4, 2) → (3, 1, 2) → (2, 1, 3)

•Nếu có 5 đống

(1, 1, 1, 1, 2) → (5, 1) → (4, 2) → (3, 1, 2) → (2,1,3)

•Nếu có 4 đống

✓ (1, 1, 1, 3,) → (2, 4) → (1, 3, 2)

Cạnh hình lập phương ban đầu là a.

Cạnh hình lập phương lúc sau là 120% × a = 1,2 × a.

Thể tích ban đầu: a × a × a.

Thể tích lúc sau:

a × a × a × 1,2 × 1,2 × 1,2 = a × a × a × 1,728 = a × a × a × 172,8%.

Từ 13 đến 27 có 15 số.

Bộ 2 số được chọn xảy ra các trường hợp sau

• Trường hợp 1: Có 1 số chia hết cho 9, số kia tùy ý. Từ 13 đến 27 có các số chia hết cho 9 là: 18, 27. Số 18 và 14 số còn lại tạo thành 14 bộ số. Số 27 và 13 số còn lại (trừ số 18 và 27) tạo thành 13 bộ số.

Vậy trường hợp này có 27 bộ số.

• Trường hợp 2: Có 2 số chia hết cho 3

Từ 13 đến 27 có các số chia hết cho 3 là 15, 18, 21, 24, 27. Vì số 18 và số 27 là những số đã xét ở trường hợp trên nên ta chỉ xét các số chia hết cho 3 khác 18 và 27. Có 3 số là 15, 21, 24. Số 15 tạo với hai số 21 và 24 hai bộ số. Số 21 và số 24 tạo thành 1 bộ số. Vậy trường hợp này có 3 bộ số,

Ta có sơ đồ bài toán như sau:

Ta có AC =  $\frac{2}{3}$AB.

Khi đến C thì ô tô thứ nhất giảm vận tốc đi một nửa, do đó hai xe gặp nhau ở H cách B một khoảng bằng 124 km.

Ô tô thứ hai đi tiếp quãng đường HB hết 124 : 62 = 2 (giờ).

Trong 2 giờ đó ô tô thứ nhất đi đến D, vận tốc bằng $\frac{1}{2}$  vận tốc cũ, do đó quãng đường đi được là

HD = (55 : 2) × 2 = 55 km.

Ta tính được BD = 124 – 55 = 69 km.

Trên quãng đường CB vì vận tốc ô tô thứ nhất giảm một nửa nên quãng đường đi được cũng giảm một nửa. Do đó CD = BD.

Độ dài đoạn BC là 69 × 2 = 138 km.

Vậy quãng đường AB dài 138 × 3 = 414 km.

Đáp số: 414 km.

Khi chuyển sách qua lại giữa các ngăn thì tổng số sách ở hai ngăn tại mọi thời điểm đều như nhau và bằng tổng số sách hai ngăn lúc chưa chuyển.

Tỉ số sách ngăn I (khi chuyển đi 15 quyển) và tổng số sách hai ngăn là $\frac{10}{21+10}=\frac{10}{31}$

Tỉ số sách ngăn I (sau khi được nhận 25 quyển sách) và tổng số sách hai ngăn là $\frac{15}{16+15}=\frac{15}{31}$

Tỉ số sách ngăn I khi chuyển đi 15 quyển và số sách ngăn I sau khi nhận 25 quyển là $\frac{10}{31}:\frac{15}{31}=\frac{2}{3}$

Đến đây bài toán về dạng toán hiệu tỉ quen thuộc.

Số sách chênh lệch ở hai ngăn tại hai thời điểm là 25 (quyển).

Số sách ngăn I sau khi chuyển đi 15 quyển là 25 : (3 − 2) × 2 = 50 (quyển).

Số sách của ngăn II sau khi nhận thêm 15 quyển là:$50:\frac{10}{21}=105$ (quyển).

Tổng số sách ở hai ngăn là: 105 + 50 = 155 (quyển).