Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 19)

Câu 1/20

Tính $A = 9, 8 + 8, 7 + 7, 6 + ... + 2, 1 - 1, 2 - 2, 3 - ... - 8, 9.$

Xem đáp án

Lời giải

A = 9,8 + 8,7 + 7,6 +…+ 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 – 8,9

= (9, 8 – 8, 9) + (8,7 – 7,8) +...+ (2,1 – 1,2) (có 8 hiệu)

= 0,9 + 0,9 +...+ 0,9 (có 8 số hạng)

A = 0,9 × 8 = 7,2.

Câu 2/20

Tích 25 × 12 × 8 × 125 có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Xem đáp án

Lời giải

25 × 12 × 8 × 125

= 5 × 5 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5

= 3 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

Vậy tích trên tận cùng là 5 chữ số 0.

Câu 3/20

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết nó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số đó là $\bar{ab}$ (a, b ≤ 9, a 0), theo bài ta có

$\bar{ab}$ = 8 × (a + b)

10 × a + b = 8 × a + 8 × b

2 × a = 7 × b.

Do 2 × a là số chẵn và nhỏ hơn 20 nên 7 × b cũng chẵn và nhỏ hơn 20. Ta chọn được a = 7, b = 2. Với a = b = 0 loại.

Vậy số cần tìm là 72.

Câu 4/20

15% của 40 cm² là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Xem đáp án

Lời giải

$15 % \times 40 = \frac{15}{100} \times 40 = 6$ ( cm²)

Câu 5/20

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số sao cho số đó chia cho 4, 5, 7 đều dư 2.

Xem đáp án

Lời giải

Số cần tìm chia cho 4, 5, 7 đều dư 2 nên số đó trừ đi 2 sẽ chia hết cho cả 4, 5, 7.

Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 4,5,7 là 4 × 5 × 7 = 140. Vậy số cần tìm là 140 + 2 = 142

Câu 6/20

Cho dãy số sau 1, 4, 7, 10, ... Hỏi số thứ 12 của dãy số đó là số nào?

Xem đáp án

Lời giải

Dãy số đã cho là dãy cách đều 3 đơn vị.

Số hạng thứ 12 là (12 − 1) × 3 + 1 = 34.

Câu 7/20

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B dự định hết 4 giờ. Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14km thì thời gian đi từ A đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Hãy tính khoảng cách giữa tỉnh A và tỉnh B.

Xem đáp án

Lời giải

Vận tốc của ô tô lúc sau hơn vận tốc dự định là 14 km/giờ. Thời gian đi của ô tô nếu tăng vận tốc là 4 − 1 = 3 (giờ). Cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Tỉ số của vận tốc dự định với vận tốc lúc sau là $\frac{3}{4}$

Ta đưa về bài toán hiệu tỉ.

Vận tốc ô tô dự định đi là 14 : (4 − 3) x 3 = 42 (km/giờ).

Khoảng cách giữa hai tỉnh A, B là 42 × 4 = 168 (km).

Câu 8/20

Tìm x biết $(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) : x = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + ... + \frac{1}{132}$ .

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} (\frac{1}{2} - \frac{3}{4}) : x = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + ... + \frac{1}{132} \\ \frac{1}{4} : x = \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... + \frac{1}{11 \times 12} \\ \frac{1}{4} : x = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{11} - \frac{1}{12} \\ \frac{1}{4} : x = 1 - \frac{1}{12} \\ \frac{1}{4} : x = \frac{11}{12} \\ x = \frac{1}{4} : \frac{11}{12} \\ x = \frac{3}{11} \end{array}$