Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 19)

A = 9,8 + 8,7 + 7,6 +…+ 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 – 8,9

= (9, 8 – 8, 9) + (8,7 – 7,8) +...+ (2,1 – 1,2) (có 8 hiệu)

= 0,9 + 0,9 +...+ 0,9 (có 8 số hạng)

25 × 12 × 8 × 125

= 5 × 5 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5

= 3 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

Gọi số đó là $\overline{\text{ab}}$  (a, b ≤ 9, a  0), theo bài ta có

           $\overline{\text{ab}}$ = 8 × (a + b)

10 × a + b = 8 × a + 8 × b

        2 × a = 7 × b.

Do 2 × a là số chẵn và nhỏ hơn 20 nên 7 × b cũng chẵn và nhỏ hơn 20. Ta chọn được a = 7, b = 2. Với a = b = 0 loại.

Số cần tìm chia cho 4, 5, 7 đều dư 2 nên số đó trừ đi 2 sẽ chia hết cho cả 4, 5, 7.

Dãy số đã cho là dãy cách đều 3 đơn vị.

Vận tốc của ô tô lúc sau hơn vận tốc dự định là 14 km/giờ. Thời gian đi của ô tô nếu tăng vận tốc là 4 − 1 = 3 (giờ). Cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Tỉ số của vận tốc dự định với vận tốc lúc sau là $\frac{3}{4}$

Ta đưa về bài toán hiệu tỉ.

Vận tốc ô tô dự định đi là 14 : (4 − 3) x 3 = 42 (km/giờ).

Diện tích tam giác ABC là $\frac{1}{2}\times 3\times 4=6$  (cm²).

Bán kính nửa hình tròn đường kính BC là

5 : 2 = 2,5 (cm).

Diện tích nửa hình tròn đường kính BC là

2,5 × 2,5 × 3,14 : 2 = 9,8125 (cm²).

Tổng diện tích của hình 1 và hình 2 là

9,8125 – 6 = 3,8125 (cm²).

Bán kính của nửa đường tròn đường kính AB là

3 : 2 = 1,5 (cm);

Diện tích của nửa hình tròn đường kính AB là

1,5 × 1,5 × 3,14 : 2 = 3,5325 (cm²).

Bán kính của nửa đường tròn đường kính AC là

Tổng của hai số là 75 × 2 = 150.

Thương của hai số bằng $\frac{1}{2}$  hay chính là tỉ số của hai số.

Ta đưa về bài toán tổng tỉ. Số thứ nhất là 150 : (1 + 2) = 50;

Mỗi bạn sẽ thi đấu 3 trận. Tổng số trận thắng bằng tổng số trận thua và bằng tổng số trận đấu.

Đức thua 2 trận suy ra số trận thắng của Đức là 1.

Số trận đấu của giải là 4 × 3 : 2 = 6 (trận).

Lại có S_ABC + S_ACD = S_ABCD (2)

Dấu hiệu chia hết cho 8 là ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8. Một số tự nhiên có 2019 chữ số 6 khi chia cho 8 có số dư bằng số dư của phép chia 666 cho 8.

Khối lượng trung bình của 5 gói bánh là

(700 + 800 × 2 + 850 + 900) : 5 = 810 (g).

Khối lượng của các gói bánh tăng thêm 40g thì khối lượng trung bình của các gói bánh là 810 + 40 = 850 (g).

Thêm 1 gói bánh thì tổng khối lượng của 6 gói bánh là 850 × 6 = 5100 (g).

Số nhóm được chia là 40 : (3 + 2) = 8 (nhóm).

Coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 100%, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 100% thì diện tích hình chữ nhật ban đầu là 100%. Sau khi thay đổi kích thước chiều dài mới là 110%, chiều rộng mới là 95%.

Diện tích của hình chữ nhật mới là 110% × 95% = 104,5%.

Diện tích hình chữ nhật mới tăng so với hình chữ nhận ban đầu là

104,5% – 100% = 4,5%

197 + 1997 + 19997 + 199997

= 2003 + 2000 – 3 + 20000 – 3 + 200000 – 3

=200 + 2000 + 20000 + 200000 – 3 – 3 – 3 – 3

= 222200 – 12

Tỉ số của hiệp thi đấu thứ nhất có thể là 4 – 2,5 – 1,6 – 0 nghiêng về đội bóng của lớp 6A. Tuy nhiên sang hiệp 2,đội bóng lớp 6B ghi được 3 bàn và vượt lên giành chiến thắng. Như vậy tỉ số hiệp 1 là 4 – 2 nghiêng về đội 6A.

Đoạn thứ nhất dài bằng $\frac{1}{2}$  tổng độ dài ba đoạn kia nên đoạn thứ nhất bằng $\frac{1}{3}$  độ dài cuộn dây.

Tương tự đoạn thứ hai bằng $\frac{1}{4}$  độ dài cuộn dây, đoạn thứ ba bằng $\frac{1}{5}$  độ dài cuộn dây.

Đoạn thứ tư bằng số phần cuộn dây là $1-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)=\frac{13}{60}$  (độ dài cuộn dây).

Đổi 72 l = 72 dm³; 80 cm = 8 dm; 60 cm = 6 dm; 7 cm = 0,7 dm.

Vì lượng nước trong bể chiếm $\frac{4}{9}$  thể tích bể nên chiều cao lượng nước trong bể chiếm $\frac{4}{9}$  chiều cao của bể.

Diện tích đáy bể là 8 × 6 = 48 (dm²).

Khi đổ thêm 72 l nước thì chiều cao mực nước trong bể tăng thêm là 

72 : 48 = 1,5 (dm).

Ta có 1,5 – 0, 7 = 0, 8 (dm) ứng với số phần chiều cao của bể là

 $\frac{2}{3}-\frac{4}{9}=\frac{2}{9}$ (chiều cao của bể).

Chiều cao của bể nước là $0,8:\frac{2}{9}=3,6$  (dm)

Thể tích bể nước là 48 × 3,6 = 172,8 (dm³).