Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 10)

Thi Online Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024

Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 10)

712 lượt thi
15 câu hỏi
60 phút

Câu 1:

Tính: $\frac{1}{2} + \frac{2}{8} + \frac{3}{28} + \frac{4}{77} + \frac{5}{176} + \frac{6}{352} + \frac{7}{638}$

$\begin{array}{l} \frac{1}{1 \times 2} + \frac{2}{2 \times 4} + \frac{3}{4 \times 7} + \frac{4}{7 \times 11} + \frac{5}{11 \times 16} + \frac{6}{16 \times 22} + \frac{7}{22 \times 29} \\ = \frac{2 - 1}{1 \times 2} + \frac{4 - 2}{2 \times 4} + \frac{7 - 4}{4 \times 7} + \frac{11 - 7}{7 \times 11} + \frac{16 - 11}{11 \times 16} + \frac{22 - 16}{16 \times 22} + \frac{29 - 22}{22 \times 29} \\ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{11} + \frac{1}{11} - \frac{1}{16} + \frac{1}{16} - \frac{1}{22} + \frac{1}{22} - \frac{1}{29} \\ = \frac{1}{1} - \frac{1}{29} = \frac{28}{29} \end{array}$

Câu 2:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20 m. Nếu ta bớt chiều dài đi $\frac{2}{7}$ chiều dài và bớt chiều rộng đi $\frac{1}{6}$ chiều rộng thì mảnh đất này trở thành hình vuông. Tính diện tích của mảnh đất đó

Xem đáp án

Phân số chỉ chiều dài còn lại là $1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$ (chiều dài)

Phân số chỉ chiều rộng còn lại là $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ (chiều rộng)

Ta có $\frac{5}{7}$ chiều dài bằng $\frac{5}{6}$ chiều rộng, coi chiều dài là 7 phần thì chiều rộng là 6 phần.

Chiều dài của mảnh đất là 20 : (7 – 6) × 7 = 140 (m)

Chiều rộng của mảnh đất là 140 – 20 = 120 (m)

Diện tích của mảnh đất là 140 × 120 = 16800 (m²).

Câu 3:

Cho hình thang ABCD vuông ở B, canh AD = 6 cm; BC = 12 cm; AB = 8 cm. Trên cạnh DC lấy điểm E sao cho BE chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính tỉ số $\frac{DE}{EC}$ .

Xem đáp án

Nối B với D.

Diện tích hình thang vuông ABCD là (12 + 6) × 8 : 2 =72 (cm²).

Vì cạnh BE chia hình thang ra thành 2 nửa có diện tích bằng nhau nên diện tích tam giác BEC là 72 : 2 = 36 (cm²)

Cho hình thang ABCD vuông ở B, canh AD = 6 cm; BC = 12 cm; AB = 8 cm. (ảnh 1)

Xét tứ giác A_BED ta có: S_BED = S_ABED – S_ABD

Ta có S_ABD = 6 × 8 : 2 = 24 (cm²)

Từ đó suy ra S_BED = 36 – 24 = 12 (cm²)

Ta có $\frac{S_{BEC}}{S_{BED}} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}$ và hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ B nên $\frac{DE}{EC} = \frac{1}{3}$

Câu 4:

Lớp 5A cử một số bạn tham gia cuộc thi “Trạng Nguyên Nhỏ Tuổi”. Số học sinh còn lại của lớp nhiều hơn $\frac{1}{2}$ số học sinh cả lớp là 8 em. Nếu số em tham gia cuộc thi bớt đi 2 em thì số học sinh tham gia bằng $\frac{1}{4}$ số học sinh của cả lớp. Tính số em học sinh tham gia cuộc thi “Trạng Nguyên Nhỏ Tuổi”.

Xem đáp án

Nếu lớp bớt đi 2 em tham gia cuộc thi thì số học sinh còn lại sẽ tăng thêm 2 em và nhiều hơn $\frac{1}{2}$ số học sinh của lớp là 8 + 2 = 10 (học sinh)

Phân số chỉ số học sinh còn lại của lớp là $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (số học sinh cả lớp)

Phân số chỉ 8 học sinh là $\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ (số học sinh cả lớp)

Vậy số học sinh cả lớp là 10 : 1 × 4 = 40 (học sinh).

Số học sinh tham gia cuộc thi Trạng Nguyên Nhỏ Tuổi là 40 : 4 + 2 = 12 (học sinh).

Đáp số: 12 học sinh.

Câu 5:

Một ô tô đi từ Thanh Hóa lúc 7 giờ và dự kiến đến Hà Nội lúc 11 giờ 30 phút với vận tốc 64km/giờ. Nhưng thực tế đến 9 giờ 30 phút ô tô đã đi được 150 km.

Hỏi:

a) Từ 7 giờ đến 9 giờ 30 phút, ô tô đã đi với vận tốc bao nhiêu km/giờ?

b) Để đến B đúng dự định, ô tô phải đi đoạn đường còn lại với vận tốc bao nhiêu km/giờ?

Xem đáp án

a) Thời gian từ 7 giờ đến 11 giờ 30 phút là

11 giờ 30 phút – 7 giờ = 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ.

Thời gian từ 7 giờ đến 9 giờ 30 phút là

9 giờ 30 phút – 7 giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ.

Từ 7 giờ đến 9 giờ 30 phút ô tô đã đi với vận tốc là 150 : 2,5 = 60 (km/giờ).

b) Đoạn đường xe ô tô đi từ Thanh Hóa đến Hà Nội dài là 64 × 4, 5 = 288 (km).

Đoạn đường còn lại dài là 288 – 150 = 138 (km).

Thời gian từ 9 giờ 30 phút đến 11 giờ 30 phút là

11 giờ 30 phút – 9 giờ 30 phút = 2 giờ.

Ô tô phải đi đoạn đường còn lại với vận tốc là 138 : 2 = 69 (km/giờ).

Đáp số:

a) 60 km/giờ

b) 69 km/giờ.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024