Câu hỏi:
30/06/2023 4,550Tìm a, b, c để đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c là đường parabol có đỉnh I(3; 4), cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –1.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Trục hoành: y = 0.
Suy ra giao điểm của parabol cần tìm và trục hoành là điểm A(–1; 0).
Ta có parabol đi qua điểm A(–1; 0).
Suy ra 0 = a – b + c (1)
Ta có parabol có đỉnh I(3; 4).
Suy ra \( - \frac{b}{{2a}} = 3\).
Do đó 6a + b = 0 (2)
Ta có parabol đi qua điểm I(3; 4).
Suy ra 4 = 9a + 3b + c (3)
Từ (1), (2), (3), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}a - b + c = 0\\6a + b = 0\\9a + 3b + c = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{4}\\b = \frac{3}{2}\\c = \frac{7}{4}\end{array} \right.\).
Vậy \(a = - \frac{1}{4};\,\,b = \frac{3}{2};\,\,c = \frac{7}{4}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = 120^\circ \). Tia phân giác của \(\widehat D\) qua trung điểm I của AB. Kẻ AH vuông góc với DC. Chứng minh rằng:
a) AB = 2AD.
b) DI = 2AH.
c) AC vuông góc với AD.
Câu 2:
Cho \(\cos a = \frac{4}{5}\) và 0° < a < 90°. Tính sina, tana, cota.
Câu 3:
Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với tổng số cây trong vườn.
Câu 4:
Cho (O; R), đường kính AB và một điểm M nằm trên (O; R) với MA < MB (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của (O; R) cắt tiếp tuyến tại A, B của (O; R) lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh rằng ABDC là hình thang vuông.
b) AD cắt (O; R) tại E, OD cắt MB tại N. Chứng minh rằng OD vuông góc với MB và DE.DA = DN.DO.
c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F. Chứng tỏ OFDB là hình chữ nhật.
d) AM = R. Tính diện tích tứ giác ACDB theo R.
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 3 cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, tia BH cắt AD ở E.
1) Tính AC, BH, \(\widehat {BAC}\).
2) Chứng minh BH.BE = CD2.
3) Kẻ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh .
4) Tính diện tích tam giác BHF.
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết rằng AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \) và \(\widehat {ASB} = 60^\circ \). Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận