Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 3)

Thi Online Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024

Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 3)

707 lượt thi
15 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm x biết: $(\frac{4}{7} + \frac{2}{3}) : (x + \frac{1}{2}) = 1 \frac{1}{7} + 1 \frac{1}{3}$

Xem đáp án

$(\frac{4}{7} + \frac{2}{3}) : (x + \frac{1}{2}) = 1 \frac{1}{7} + 1 \frac{1}{3} = 2 \frac{10}{21} = \frac{52}{21}$

$\frac{26}{21} : (x + \frac{1}{2}) = \frac{52}{21}$

$x + \frac{1}{2} = \frac{26}{21} : \frac{52}{21}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

x = 0

Câu 2:

Cho dãy số: $\frac{1}{8}, \frac{1}{35}, \frac{1}{80}, \frac{1}{143}$ ,...
Tìm số hạng thứ 38 của dãy số.

Xem đáp án

Nhận xét: Tử số của các phân số là 1. Mẫu là tích của hai số chẵn hoặc lẻ liên tiếp.

Số thứ 1. $\frac{1}{8} = \frac{1}{2 \times 4}$

Số thứ 2. $\frac{1}{35} = \frac{1}{5 \times 7}$

Số thứ 3. $\frac{1}{80} = \frac{1}{8 \times 10}$

…

Tổng quát: Phân số thứ n là: $\frac{1}{(3 n - 1) \times (3 n + 1)}$ .

$\frac{1}{(3 \times 38 - 1) \times (3 \times 38 + 1)} = \frac{1}{113 \times 115} = \frac{1}{12995}$ .

Vậy phân số thứ 38 của dãy số là

\frac{1}{12995}

Câu 3:

Miếng bìa hình chữ nhật được cắt thành hai miếng bìa hình chữ nhật bé có kích thước giống nhau và hai miếng bìa hình vuông có diện tích là 81 cm² và 25 cm². Tính tỉ số chu vi miếng bìa hình chữ nhật lớn và hình chữ nhật bé.

Xem đáp án

Diện tích hai miếng bìa hình vuông là 81cm² và 25cm² nên cạnh hai hình vuông lần lượt là 9cm và 5cm. Do hai hình chữ nhật có kích thước giống nhau nên:

Chiều rộng miếng bìa hình chữ nhật bé là (9 − 5) : 2 = 2 (cm).

Chiều dài miếng bìa hình chữ nhật lớn là 9 + 5 = 14 (cm).

Chu vi miếng bìa hình chữ nhật lớn là (14 + 9) × 2 = 46 (cm).

Chu vi miếng bìa hình chữ nhật bé là (5 + 2) × 2 = 14 (cm).

Tỉ số chu vi:

\frac{46}{14} = \frac{23}{7}

Câu 4:

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 3 lần chiều dài. Biết chiều rộng bằng 20 cm. Tính diện tích hình chữ nhật.

Xem đáp án

Chu vi bằng 3 lần chiều dài nên tỉ số nửa chu vi và chiều dài là: $\frac{3}{2}$

Ta có sơ đồ:

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 3 lần chiều dài. Biết chiều rộng bằng 20 cm. Tính diện tích hình chữ nhật. (ảnh 1)

Theo sơ đồ thì chiều rộng bằng nửa chiều dài.

Chiều dài là: 20 × 2 = 40 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 20 × 40 = 800 (cm²)

Câu 5:

Lớp 5A trích quỹ lớp mua bánh Pizza liên hoan cuối năm, mỗi bạn nhỏ ăn 1 cái bánh. Biết rằng nếu mua loại Pizza có giá 30000 đồng một chiếc thì thừa ra 160000 đồng, còn nếu mua loại Pizza có giá 40000 đồng một chiếc thì 4 bạn không có bánh ăn. Hỏi lớp 5A trích bao nhiêu tiền quỹ lớp để liên hoan và số học sinh là bao nhiêu bạn?

Xem đáp án

Ta giả sử khi mua bánh Pizza loại 30000 đồng thì mỗi chiếc bánh mua kèm thêm 1 cốc trà sữa có giá 10000 đồng. Như vậy số tiền mỗi suất ăn của các bạn lớp 5A là cần 40000 đồng.

Lớp 5A trích quỹ lớp mua bánh Pizza liên hoan cuối năm, mỗi bạn nhỏ ăn 1 cái bánh. (ảnh 1)

Vì nếu mua loại Pizza có giá 40000 đồng một chiếc thì 4 bạn không có bánh ăn nên để mỗi bạn lớp 5A đều được ăn bánh loại 40000 đồng thì cần thêm số tiền ngoài quỹ đã trích là: 40000 × 4 = 160000 (đồng).

Để mua mỗi bạn một bánh Pizza loại 30000 đồng và 1 cốc trà sữa có giá 10000 đồng mà vẫn thừa ra 160000 đồng thì số tiền cần thêm là:

160000 + 160000 = 320000 (đồng).

Số tiền cần thêm này chính là số tiền cần mua thêm cho mỗi bạn 1 cốc trà sữa 10000 đồng.

Vậy số bạn học sinh của lớp 5A là:

320000 : 10000 = 32 (học sinh).

Số tiền quỹ là 30000 × 160000 = 1120000 đồng.

Cách khác:

Số tiền quỹ trích ra là A.

Số tiền đủ để mua mỗi bạn 1 chiếc bánh loại 30000 đồng là B.

Số tiền đủ để mua mỗi bạn 1 chiếc bánh loại 40000 đồng là C.

Lớp 5A trích quỹ lớp mua bánh Pizza liên hoan cuối năm, mỗi bạn nhỏ ăn 1 cái bánh. (ảnh 2)

Số tiền đủ để mua loại bánh 40000 đồng nhiều hơn số tiền đủ để mua loại bánh 30000 đồng là 160000 + 160000 = 320000 (đồng)

Mỗi bạn học sinh khi mua bánh loại 40000 đồng đắt hơn bánh loại 30000 đồng là 40000 – 30000 = 10000 (đồng)

Số học sinh của lớp 5A là 320000 : 10000 = 32 (học sinh)

Số tiền quỹ lớp 5A trích ra là 30000 × 32 + 160000 = 1120000 (đồng).

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024