Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 4)

Thi Online Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024

Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 4)

717 lượt thi
15 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + \frac{1}{243} + \frac{1}{729}$ .

Xem đáp án

$A = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + \frac{1}{243} + \frac{1}{729}$

$3 \times A = 3 \times (\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + \frac{1}{243} + \frac{1}{729})$

$3 \times A = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{243}$

$3 \times A - A = 1 - \frac{1}{729} = \frac{728}{729}$

$2 \times A= \frac{728}{729}$ suy ra $A= \frac{364}{729}$

Câu 2:

Viết số bé nhất có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 12.

Xem đáp án

Số chia hết cho 12 thì chia hết cho 3 và 4. Các số chia hết cho 4 có 2 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4.

Muốn số đó bé nhất ta chọn các chữ số hàng chục nghìn, hàng nghìn và hàng trăm bé nhất.

Số phải tìm có dạng $\bar{102 cd}$ .

Giờ ta cần chọn c, d để c, d khác nhau và khác 0, 1, 2 thỏa mãn chia hết cho 4 đồng thời 1 + 0 + 2 + c + d chia hết cho 1.

Ta chọn được c = 3, d = 6 thỏa mãn.

Vậy số thỏa mãn đề bài là 10236.

Câu 3:

Hải có 15 tờ tiền loại mệnh giá 1000 đồng, 2000 đồng và 5000 đồng. Biết rằng tổng số tiền loại 1000 đồng và 2000 đồng bằng nhau, tổng giá trị của 15 tờ tiền là 42000 đồng. Xác định mỗi loại mệnh giá có bao nhiêu tờ?

Xem đáp án

Vì số tiền loại 1000 bằng số tiền loại 2000 nên số tờ 1000 gấp đôi số tờ 2000.

Nếu thay 2 tờ tiền 1000 và 1 tờ tiền 2000 bởi 3 tờ tiền 5000 ta sẽ được toàn bộ 15 tờ 5000.

Khi đó tổng số tiền là 15 × 5000 = 75000 (đồng)

Số tiền chênh ra so với thực tế là 75000 – 42000 = 33000(đồng).

Mỗi lần thay 2 tờ 1000 và 1 tờ 2000 bằng 3 tờ 5000 thì số tiền chênh ra là

3 × 5000 − 2 × 1000 – 2000 = 11000 đồng.

Vậy số lần thay hay số tờ 2000 là 33000 : 11000 = 3(tờ). Số tờ 1000 là 6 tờ, số tờ 5000 là 6 tờ.

Câu 4:

Đường kính hình tròn tăng 20% thì diện tích hình tròn tăng bao nhiêu phần trăm?

Xem đáp án

Đường kính tăng lên 20% thì bán kính cũng tăng lên 20%.

Lúc đầu diện tích hình tròn là R × R × 3,14.

Lúc sau diện tích hình tròn là (1,2 × R) × (1,2 × R) × 3,14 = R × R × 3,14 × 1,44 = R × R × 3,14 × 144%.

Vậy diện tích tăng lên 44%.

Câu 5:

Cho dãy số 3, 7, 16, 27, 43, .... Số hạng thứ 100 của dãy là số nào?

Xem đáp án

Ta có

(số thứ 2) = (số thứ 1) + 4 × 1

(số thứ 3) = (số thứ 2) + 4 × 2

...

(số thứ 100) = (số thứ 99) + 4 × 99.

Cộng theo từng vế và bỏ thành phần bằng nhau ta được

(số thứ 100) = (số thứ 1) + 4 × (1 + ... + 99)

= 3 + 4 ×

\frac{100 \times 99}{2} = 19803

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024