Mỗi ô trong hình vuông kích thước 5 x 5 (hình bên) được điền một trong các số từ 0 đến 24. Biết rằng tổng các số trong các hàng, các cột, hai đường chéo đều bằng nhau và các số trong các ô là khác nhau. Tìm a, b, c, d.
Mỗi ô trong hình vuông kích thước 5 x 5 (hình bên) được điền một trong các số từ 0 đến 24. Biết rằng tổng các số trong các hàng, các cột, hai đường chéo đều bằng nhau và các số trong các ô là khác nhau. Tìm a, b, c, d.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tổng các số trong bảng là: 1 + 2 + 3 + ... + 24 = 300.
Mà tổng các số theo đường chéo, hàng ngang, cột dọc bằng nhau;
Do đó tổng các số mỗi hàng, mỗi cột và hai đường chéo bằng 300 : 5 = 60.
Kí hiệu ô ở hàng i và cột j là Oij ta được:
Từ tổng các số trong các ô ở cột 5 bằng 60 ta được O35 = b = 24.
Từ tổng các số trong các ô ở đường chéo AC bằng 60 ta được: O44 = 22, từ O44 = 22 và tổng các số trong các ô ở hàng 4 bằng 60 ta được O41 = d = 9.
Từ tổng các số trong các ô ở đường chéo BD bằng 60 ta được O51 = 13 → O21 = 21
Từ đó: O23 = 8; O32 = 6; O14 = 5.
Còn 4 số: 23, 19, 04, 20 cần điền vào 4 ô: O12, O13, O52, O53.
Từ tổng các số trong các ô ở hàng 1 và hàng 5 bằng 60 ta được
O12 + O13 = 27; O52 + O53 = 39.
Từ tổng các số trong các ô ở cột 2 và cột 3 bằng 60 ta được
O12 + O52 = 42; O13 + O53 = 24.
Vậy O12 = a = 23; O52 = c = 19; O13 = 4; O53 = 20.
Kết luận: a = 23; b = 24; c = 19; d = 9.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
suy ra
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đầu tiên xác định tỉ số AK và AN
Ta có BM = CN = nên BM = CN = MN.
Theo đề bài:
BN = 2BM nên SBON = 2SBOM (chung chiều cao hạ từ O) (1).
Ta có OA = OM nên SBOM = SABO (chung chiều cao hạ từ B) (2).
Từ (1) và (2) suy ra SBON = 2SABO, mà hai tam giác chung đáy BO nên chiều cao hạ N gấp đôi chiều cao hạ A, kéo theo SBKN = 2SBKA, mà hai tam giác này chung chiều cao hạ từ B nên KN = 2KA hay AN = 3AK.
Xác định tỉ số AI và IN. Xét tam giác AMC có:
CN = MN nên SANM = SACN = SACM kéo theo SAMI =SACI
AO = OM nên SAOC = SMOC = SACM kéo theo SMCI =SACI
Vậy SMCI =SACI =SAMI hay SMCI =SACI =SAMI = SACM , ta được SAMI =SACM .
Ta lại có SANM = SACM nên SAMI =SANM , kéo theo AI= AN.
Như vậy ta được AN=3AK; AI= AN; KI= AN.
Vậy SOIK= SAON= SAMN= SABC= =10 cm2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập