Đường kính hình tròn tăng 20% thì diện tích hình tròn tăng bao nhiêu phần trăm?

Đầu tiên xác định tỉ số AK và AN

Ta có BM = CN = $\frac{\text{BC}}{\text{3}}$ nên BM = CN = MN.

Theo đề bài:

BN = 2BM nên S_BON = 2S_BOM (chung chiều cao hạ từ O) (1).

Ta có OA = OM nên S_BOM = S_ABO (chung chiều cao hạ từ B) (2).

Từ (1) và (2) suy ra S_BON = 2S_ABO, mà hai tam giác chung đáy BO nên chiều cao hạ N gấp đôi chiều cao hạ A, kéo theo S_BKN = 2S_BKA, mà hai tam giác này chung chiều cao hạ từ B nên KN = 2KA hay AN = 3AK.

Xác định tỉ số AI và IN. Xét tam giác AMC có:

CN = MN nên S_ANM = S_ACN = $\frac{1}{2}$ S_ACM kéo theo S_AMI =S_ACI

AO = OM nên S_AOC = S_MOC =$\frac{1}{2}$ S_ACM kéo theo S_MCI =S_ACI

Vậy S_MCI =S_ACI =S_AMI hay S_MCI =S_ACI =S_AMI =$\frac{1}{3}$ S_ACM , ta được S_AMI =$\frac{1}{3}$S_ACM .

Ta lại có S_ANM = $\frac{1}{2}$ S_ACM nên S_AMI =S_ANM , kéo theo AI=$\frac{2}{3}$ AN.

Như vậy ta được AN=3AK; AI= AN; KI= AN.

Vậy S_OIK= $\frac{1}{3}$S_AON= $\frac{1}{6}$S_AMN= $\frac{1}{18}$S_ABC=$\frac{180}{18}$ =10 cm²

Vì số tiền loại 1000 bằng số tiền loại 2000 nên số tờ 1000 gấp đôi số tờ 2000.

Nếu thay 2 tờ tiền 1000 và 1 tờ tiền 2000 bởi 3 tờ tiền 5000 ta sẽ được toàn bộ 15 tờ 5000.

Khi đó tổng số tiền là 15 × 5000 = 75000 (đồng)

Số tiền chênh ra so với thực tế là 75000 – 42000 = 33000(đồng).

Mỗi lần thay 2 tờ 1000 và 1 tờ 2000 bằng 3 tờ 5000 thì số tiền chênh ra là

3 × 5000 − 2 × 1000 – 2000 = 11000 đồng.