Câu hỏi:
13/07/2024 1,048
Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2. Trên cạnh BC lấy các điểm M và N sao cho BM = CN = . Nối AM, AN. Gọi O là trung điểm của AM, giao điểm của AN với CO là I, kéo dài BO cắt AN tại K. Tính diện tích tam giác OIK.
Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2. Trên cạnh BC lấy các điểm M và N sao cho BM = CN = . Nối AM, AN. Gọi O là trung điểm của AM, giao điểm của AN với CO là I, kéo dài BO cắt AN tại K. Tính diện tích tam giác OIK.
Câu hỏi trong đề:
Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đầu tiên xác định tỉ số AK và AN
Ta có BM = CN = nên BM = CN = MN.
Theo đề bài:
BN = 2BM nên SBON = 2SBOM (chung chiều cao hạ từ O) (1).
Ta có OA = OM nên SBOM = SABO (chung chiều cao hạ từ B) (2).
Từ (1) và (2) suy ra SBON = 2SABO, mà hai tam giác chung đáy BO nên chiều cao hạ N gấp đôi chiều cao hạ A, kéo theo SBKN = 2SBKA, mà hai tam giác này chung chiều cao hạ từ B nên KN = 2KA hay AN = 3AK.
Xác định tỉ số AI và IN. Xét tam giác AMC có:
CN = MN nên SANM = SACN = SACM kéo theo SAMI =SACI
AO = OM nên SAOC = SMOC = SACM kéo theo SMCI =SACI
Vậy SMCI =SACI =SAMI hay SMCI =SACI =SAMI = SACM , ta được SAMI =SACM .
Ta lại có SANM = SACM nên SAMI =SANM , kéo theo AI= AN.
Như vậy ta được AN=3AK; AI= AN; KI= AN.
Vậy SOIK= SAON= SAMN= SABC= =10 cm2
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hải có 15 tờ tiền loại mệnh giá 1000 đồng, 2000 đồng và 5000 đồng. Biết rằng tổng số tiền loại 1000 đồng và 2000 đồng bằng nhau, tổng giá trị của 15 tờ tiền là 42000 đồng. Xác định mỗi loại mệnh giá có bao nhiêu tờ?
Xem đáp án »
13/07/2024
790
Câu 2:
Một mẫu vật nghiên cứu có 2000 con vi khuẩn. Các nhà khoa học đã tiêu diệt 99% số vi khuẩn này. Biết rằng sau 40 phút thì một con vi khuẩn sẽ tự nhân đôi. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu phút để số vi khuẩn phục hồi lại như lúc đầu?
Một mẫu vật nghiên cứu có 2000 con vi khuẩn. Các nhà khoa học đã tiêu diệt 99% số vi khuẩn này. Biết rằng sau 40 phút thì một con vi khuẩn sẽ tự nhân đôi. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu phút để số vi khuẩn phục hồi lại như lúc đầu?
Xem đáp án »
13/07/2024
486
Câu 3:
Đường kính hình tròn tăng 20% thì diện tích hình tròn tăng bao nhiêu phần trăm?
Xem đáp án »
13/07/2024
483
Câu 4:
Mỗi ô trong hình vuông kích thước 5 x 5 (hình bên) được điền một trong các số từ 0 đến 24. Biết rằng tổng các số trong các hàng, các cột, hai đường chéo đều bằng nhau và các số trong các ô là khác nhau. Tìm a, b, c, d.
Mỗi ô trong hình vuông kích thước 5 x 5 (hình bên) được điền một trong các số từ 0 đến 24. Biết rằng tổng các số trong các hàng, các cột, hai đường chéo đều bằng nhau và các số trong các ô là khác nhau. Tìm a, b, c, d.
Xem đáp án »
13/07/2024
453
Câu 5:
An có 5 lọ đựng số viên bi lần lượt là 23, 24, 25, 28, 39. Biết số bi trong mỗi lọ đều có cùng màu xanh hoặc đỏ. An cho Bình 1 lọ rồi đếm số bị trong 4 lọ còn lại thì thấy số bi màu đỏ gấp 3 lần số bi màu xanh. Em hãy cho biết An đã cho Bình lọ bi có bao nhiêu viên bi?
An có 5 lọ đựng số viên bi lần lượt là 23, 24, 25, 28, 39. Biết số bi trong mỗi lọ đều có cùng màu xanh hoặc đỏ. An cho Bình 1 lọ rồi đếm số bị trong 4 lọ còn lại thì thấy số bi màu đỏ gấp 3 lần số bi màu xanh. Em hãy cho biết An đã cho Bình lọ bi có bao nhiêu viên bi?
Xem đáp án »
13/07/2024
442
về câu hỏi!