Câu hỏi:
19/05/2024 348Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2. Trên cạnh BC lấy các điểm M và N sao cho BM = CN = . Nối AM, AN. Gọi O là trung điểm của AM, giao điểm của AN với CO là I, kéo dài BO cắt AN tại K. Tính diện tích tam giác OIK.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đầu tiên xác định tỉ số AK và AN
Ta có BM = CN = nên BM = CN = MN.
Theo đề bài:
BN = 2BM nên SBON = 2SBOM (chung chiều cao hạ từ O) (1).
Ta có OA = OM nên SBOM = SABO (chung chiều cao hạ từ B) (2).
Từ (1) và (2) suy ra SBON = 2SABO, mà hai tam giác chung đáy BO nên chiều cao hạ N gấp đôi chiều cao hạ A, kéo theo SBKN = 2SBKA, mà hai tam giác này chung chiều cao hạ từ B nên KN = 2KA hay AN = 3AK.
Xác định tỉ số AI và IN. Xét tam giác AMC có:
CN = MN nên SANM = SACN = SACM kéo theo SAMI =SACI
AO = OM nên SAOC = SMOC = SACM kéo theo SMCI =SACI
Vậy SMCI =SACI =SAMI hay SMCI =SACI =SAMI = SACM , ta được SAMI =SACM .
Ta lại có SANM = SACM nên SAMI =SANM , kéo theo AI= AN.
Như vậy ta được AN=3AK; AI= AN; KI= AN.
Vậy SOIK= SAON= SAMN= SABC= =10 cm2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
về câu hỏi!