Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2. Trên cạnh BC lấy các điểm M và N sao cho BM = CN = . Nối AM, AN. Gọi O là trung điểm của AM, giao điểm của AN với CO là I, kéo dài BO cắt AN tại K. Tính diện tích tam giác OIK.
Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2. Trên cạnh BC lấy các điểm M và N sao cho BM = CN = . Nối AM, AN. Gọi O là trung điểm của AM, giao điểm của AN với CO là I, kéo dài BO cắt AN tại K. Tính diện tích tam giác OIK.

Quảng cáo
Trả lời:
Đầu tiên xác định tỉ số AK và AN
Ta có BM = CN = nên BM = CN = MN.
Theo đề bài:
BN = 2BM nên SBON = 2SBOM (chung chiều cao hạ từ O) (1).
Ta có OA = OM nên SBOM = SABO (chung chiều cao hạ từ B) (2).
Từ (1) và (2) suy ra SBON = 2SABO, mà hai tam giác chung đáy BO nên chiều cao hạ N gấp đôi chiều cao hạ A, kéo theo SBKN = 2SBKA, mà hai tam giác này chung chiều cao hạ từ B nên KN = 2KA hay AN = 3AK.

Xác định tỉ số AI và IN. Xét tam giác AMC có:
CN = MN nên SANM = SACN = SACM kéo theo SAMI =SACI
AO = OM nên SAOC = SMOC = SACM kéo theo SMCI =SACI
Vậy SMCI =SACI =SAMI hay SMCI =SACI =SAMI = SACM , ta được SAMI =SACM .
Ta lại có SANM = SACM nên SAMI =SANM , kéo theo AI= AN.
Như vậy ta được AN=3AK; AI= AN; KI= AN.
Vậy SOIK= SAON= SAMN= SABC= =10 cm2
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đường kính tăng lên 20% thì bán kính cũng tăng lên 20%.
Lúc đầu diện tích hình tròn là R × R × 3,14.
Lúc sau diện tích hình tròn là (1,2 × R) × (1,2 × R) × 3,14 = R × R × 3,14 × 1,44 = R × R × 3,14 × 144%.
Vậy diện tích tăng lên 44%.Lời giải
Vì số tiền loại 1000 bằng số tiền loại 2000 nên số tờ 1000 gấp đôi số tờ 2000.
Nếu thay 2 tờ tiền 1000 và 1 tờ tiền 2000 bởi 3 tờ tiền 5000 ta sẽ được toàn bộ 15 tờ 5000.
Khi đó tổng số tiền là 15 × 5000 = 75000 (đồng)
Số tiền chênh ra so với thực tế là 75000 – 42000 = 33000(đồng).
Mỗi lần thay 2 tờ 1000 và 1 tờ 2000 bằng 3 tờ 5000 thì số tiền chênh ra là
3 × 5000 − 2 × 1000 – 2000 = 11000 đồng.
Vậy số lần thay hay số tờ 2000 là 33000 : 11000 = 3(tờ). Số tờ 1000 là 6 tờ, số tờ 5000 là 6 tờ.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.