Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 17)

Câu 1/20

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần $A = \frac{23}{19}$ ; $B = \frac{11}{12}$ ; $C = \frac{7}{8}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $A = \frac{23}{19} = 1 + \frac{4}{19} > 1; B = \frac{11}{12} = 1 - \frac{1}{12} < 1; C = \frac{7}{8} = 1 - \frac{1}{8} < 1$

Vì $\frac{1}{12} < \frac{1}{8}$ nên C < B < A.

Đây là bài toán so sánh phân số có sử dụng phần bù.

Câu 2/20

Một phòng họp có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, chiều cao 4 m. Hỏi phải mở rộng chiều dài thêm ít nhất bao nhiêu mét để phòng họp có thể chứa được 60 người và mỗi người có đủ 4,5 m³ không khí để đảm bảo sức khoẻ?

Xem đáp án

Lời giải

Thể tích phòng họp đó là 8 × 5 × 4 = 160 (m³).

Thể tích phòng họp mới đủ để chứa 60 người và đảm bảo sức khỏe cho mọi người phải có thể tích ít nhất là 60 × 4,5 = 270 (m³).

Tỉ số thể tích phòng họp mới với với phòng họp cũ là $270 : 160 = \frac{27}{16}$

Tỉ số này chính là tỉ số của chiều dài phòng họp mới với chiều dài phòng họp cũ.

Chiều dài phòng họp mới là $8 \times \frac{27}{16} = 13, 5$ (m)

Vậy cần mở rộng chiều dài thêm ít nhất số mét là 13,5 – 8 = 5,5(m).

Câu 3/20

Tính giá trị biểu thức: $A = 1 \frac{1}{5} - 60 % + 0, 4 : \frac{5}{8}$ .

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = 1 \frac{1}{5} - 60 % + 0, 4 : \frac{5}{8} = \frac{6}{5} - \frac{3}{5} + \frac{2}{5} \times \frac{8}{5} \\ = \frac{3}{5} + \frac{16}{25} = \frac{15}{25} + \frac{16}{25} = \frac{31}{25} \end{array}$

Câu 4/20

Tìm các chữ số a, b biết $\bar{15a8b}$ chia hết cho 4, 5 và 9.

Xem đáp án

Lời giải

$\bar{15a8b}$ chia hết cho 4 và 5 nên b = 0. Có 1 + 5 + a + 8 + b = a + 14

\bar{15a8b}

chia hết cho 9 khi a + 14 chia hết cho 9 mà a là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên a = 4. Vậy a = 4, b = 0.

Câu 5/20

Hai ô tô cùng xuất phát lúc 7 giờ 25 phút từ Hà Nội và Vinh chuyển động ngược chiều nhau. Biết quãng đường Hà Nội Vinh dài 300 km. Vận tốc của hai xe tương ứng là 45 km/giờ và 55 km/giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

Xem đáp án

Lời giải

1 giờ hai xe đi được quãng đường là 45 + 55 = 100 (km).

Hai xe gặp nhau sau thời gian là 300 : 100 = 3 (giờ).

Hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 25 phút + 3 giờ = 10 giờ 25 phút.

Câu 6/20

Một tờ giấy hình vuông có diện tích là 72 cm² thì đường chéo của tờ giấy đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Xem đáp án

Lời giải

Vì hình vuông cũng là hình thoi có dạng đặc biệt nên ta có công thức khác tính diện tích hình vuông như sau $S= \frac{d \times d}{2} = 72$ hay d × d = 144 = 12 × 12

(d là đường chéo của hình vuông)

Câu 7/20

Viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 ta được số tự nhiên có bao nhiêu chữ số?

Xem đáp án

Lời giải

Từ 1 đến 9, ta phải dùng 9 chữ số.

Từ 10 đến 99, ta phải dùng (99 − 10 + 1) × 2 = 180 chữ số.

Số 100 gồm 3 chữ số.

Vậy viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 ta được số tự nhiên có 9 +180 + 3 = 192 chữ số.

Câu 8/20

Cho hình chữ nhật kích thước 14 × 4 (hình vẽ dưới). Diện tích phần tô đậm là bao nhiêu mét vuông?

Xem đáp án

Lời giải

Hai tam giác màu trắng có cùng chiều cao là chiều rộng hình chữ nhật, tổng hai cạnh đáy tương ứng của chúng bằng chiều dài hình chữ nhật do vậy tổng diện tích của hai tam giác màu trắng bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình chữ nhật.

Diện tích phần tô đậm là