Câu hỏi:

19/08/2025 1,127

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh DC lấy điểm Q sao cho AP = DQ. H và K là hai điểm nằm trên BC và AD. Tính diện tích tứ giác KPHQ, biết diện tích hình bình hành ABCD là 48 cm².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi AH là đường cao (H thuộc DC). Khi đó tổng chiều cao kẻ từ K xuống AB và CD bằng AH; và ta cũng có tổng chiều cao kẻ từ H xuống AB và CD bằng AH. Do đó

S_KHPQ = S_ABCD – (S_AKP + S_PBH + S_KDQ + S_QCH).

Khi đó S_APK+ S_KDQ = $\frac{AH × DQ}{2}$ , S_PBH + S_QHC = $\frac{AH × QC}{2}$

Vậy tổng 4 tam giác nhỏ là

$\frac{AH × DQ}{2} + \frac{AH × QC}{2} = \frac{AH × (DQ+QC)}{2} = \frac{AH × DC}{2}$

Khi đó diện tích tứ giác cần tính là

S_KHPQ = S_ABCD – $\frac{1}{2}$ × AH × CD = AH × CD – $\frac{1}{2}$ × AH × CD = $\frac{1}{2}$ × AH × CD

\frac{1}{2}

× 48 = 24

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính: $\frac{1}{2} + \frac{2}{8} + \frac{3}{28} + \frac{4}{77} + \frac{5}{176} + \frac{6}{352} + \frac{7}{638}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{1}{1 \times 2} + \frac{2}{2 \times 4} + \frac{3}{4 \times 7} + \frac{4}{7 \times 11} + \frac{5}{11 \times 16} + \frac{6}{16 \times 22} + \frac{7}{22 \times 29} \\ = \frac{2 - 1}{1 \times 2} + \frac{4 - 2}{2 \times 4} + \frac{7 - 4}{4 \times 7} + \frac{11 - 7}{7 \times 11} + \frac{16 - 11}{11 \times 16} + \frac{22 - 16}{16 \times 22} + \frac{29 - 22}{22 \times 29} \\ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{11} + \frac{1}{11} - \frac{1}{16} + \frac{1}{16} - \frac{1}{22} + \frac{1}{22} - \frac{1}{29} \\ = \frac{1}{1} - \frac{1}{29} = \frac{28}{29} \end{array}$

Câu 2

Cho hình thang ABCD vuông ở B, canh AD = 6 cm; BC = 12 cm; AB = 8 cm. Trên cạnh DC lấy điểm E sao cho BE chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính tỉ số $\frac{DE}{EC}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Nối B với D.

Diện tích hình thang vuông ABCD là (12 + 6) × 8 : 2 =72 (cm²).

Vì cạnh BE chia hình thang ra thành 2 nửa có diện tích bằng nhau nên diện tích tam giác BEC là 72 : 2 = 36 (cm²)

Cho hình thang ABCD vuông ở B, canh AD = 6 cm; BC = 12 cm; AB = 8 cm. (ảnh 1)

Xét tứ giác A_BED ta có: S_BED = S_ABED – S_ABD

Ta có S_ABD = 6 × 8 : 2 = 24 (cm²)

Từ đó suy ra S_BED = 36 – 24 = 12 (cm²)

Ta có $\frac{S_{BEC}}{S_{BED}} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}$ và hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ B nên $\frac{DE}{EC} = \frac{1}{3}$

Câu 3

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20 m. Nếu ta bớt chiều dài đi $\frac{2}{7}$ chiều dài và bớt chiều rộng đi $\frac{1}{6}$ chiều rộng thì mảnh đất này trở thành hình vuông. Tính diện tích của mảnh đất đó

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lớp 5A cử một số bạn tham gia cuộc thi “Trạng Nguyên Nhỏ Tuổi”. Số học sinh còn lại của lớp nhiều hơn $\frac{1}{2}$ số học sinh cả lớp là 8 em. Nếu số em tham gia cuộc thi bớt đi 2 em thì số học sinh tham gia bằng $\frac{1}{4}$ số học sinh của cả lớp. Tính số em học sinh tham gia cuộc thi “Trạng Nguyên Nhỏ Tuổi”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một ô tô đi từ Thanh Hóa lúc 7 giờ và dự kiến đến Hà Nội lúc 11 giờ 30 phút với vận tốc 64km/giờ. Nhưng thực tế đến 9 giờ 30 phút ô tô đã đi được 150 km.

Hỏi:

a) Từ 7 giờ đến 9 giờ 30 phút, ô tô đã đi với vận tốc bao nhiêu km/giờ?

b) Để đến B đúng dự định, ô tô phải đi đoạn đường còn lại với vận tốc bao nhiêu km/giờ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số: 1; 1; 3; 7; 13; 21;... số hạng tiếp theo là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong một đợt giảm giá, tất cả sản phẩm được giảm giá so với giá gốc. Chị Yến mua 1 chiếc váy, 1 chiếc áo và 1 đôi giày có giá gốc như bảng sau

Váy

Áo

Giày

280 000 đồng

170 000 đồng

240 000 đồng

Hỏi chị Yến phải trả tổng cộng bao nhiêu tiền?

A. 420 000 đồng.

B. 430 000 đồng.

C. 460 000 đồng.

D. 230 000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh DC lấy điểm Q sao cho AP = DQ. H và K là hai điểm nằm trên BC và AD. Tính diện tích tứ giác KPHQ, biết diện tích hình bình hành ABCD là 48 cm².

Tính: $\frac{1}{2} + \frac{2}{8} + \frac{3}{28} + \frac{4}{77} + \frac{5}{176} + \frac{6}{352} + \frac{7}{638}$

Cho hình thang ABCD vuông ở B, canh AD = 6 cm; BC = 12 cm; AB = 8 cm. Trên cạnh DC lấy điểm E sao cho BE chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính tỉ số $\frac{DE}{EC}$ .

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20 m. Nếu ta bớt chiều dài đi $\frac{2}{7}$ chiều dài và bớt chiều rộng đi $\frac{1}{6}$ chiều rộng thì mảnh đất này trở thành hình vuông. Tính diện tích của mảnh đất đó