Mai chuyển 15 quyển sách từ ngăn 1 sang ngăn II thì thấy tỉ số sách ngăn I và ngăn II là $\frac{10}{21}$  , sau đó Mai lại chuyển 25 quyển sách từ ngăn II sang ngăn I thì thấy tỉ số sách ngăn I và ngăn II là $\frac{15}{16}$ . Tính tổng số sách hai ngăn.

Khi chuyển sách qua lại giữa các ngăn thì tổng số sách ở hai ngăn tại mọi thời điểm đều như nhau và bằng tổng số sách hai ngăn lúc chưa chuyển.

Tỉ số sách ngăn I (khi chuyển đi 15 quyển) và tổng số sách hai ngăn là $\frac{10}{21+10}=\frac{10}{31}$

Tỉ số sách ngăn I (sau khi được nhận 25 quyển sách) và tổng số sách hai ngăn là $\frac{15}{16+15}=\frac{15}{31}$

Tỉ số sách ngăn I khi chuyển đi 15 quyển và số sách ngăn I sau khi nhận 25 quyển là $\frac{10}{31}:\frac{15}{31}=\frac{2}{3}$

Đến đây bài toán về dạng toán hiệu tỉ quen thuộc.

Số sách chênh lệch ở hai ngăn tại hai thời điểm là 25 (quyển).

Số sách ngăn I sau khi chuyển đi 15 quyển là 25 : (3 − 2) × 2 = 50 (quyển).

Số sách của ngăn II sau khi nhận thêm 15 quyển là:$50:\frac{10}{21}=105$ (quyển).

Tổng số sách ở hai ngăn là: 105 + 50 = 155 (quyển).