Câu hỏi:
13/07/2024 260
Hãy giải thích vì sao lệnh dequeue(Q) lại có độ phức tạp thời gian là O(n), với n là độ dài của hàng đợi hiện thời.
Hãy giải thích vì sao lệnh dequeue(Q) lại có độ phức tạp thời gian là O(n), với n là độ dài của hàng đợi hiện thời.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nếu biểu diễn hàng đợi (queue) bằng một danh sách (list), lệnh dequeue(Q) thường được thực hiện bằng cách sử dụng phương thức pop(0), tức là lấy và loại bỏ phần tử đầu tiên của danh sách. Độ phức tạp thời gian của lệnh này là O(n)O(n)O(n), với nnn là số phần tử trong hàng đợi hiện thời. Để hiểu rõ tại sao lại như vậy, ta cần xem xét cách thức hoạt động của danh sách trong Python.
Hoạt động của lệnh pop(0)
1. Truy cập phần tử đầu tiên:
Truy cập phần tử đầu tiên của danh sách (phần tử có chỉ số 0) là O(1)O(1)O(1), vì Python có thể truy cập bất kỳ phần tử nào của danh sách theo chỉ số trong thời gian hằng số.
2. Loại bỏ phần tử đầu tiên:
- Khi phần tử đầu tiên bị loại bỏ, tất cả các phần tử còn lại trong danh sách phải được di chuyển về phía trước một vị trí để lấp chỗ trống. Cụ thể, phần tử thứ hai trở thành phần tử thứ nhất, phần tử thứ ba trở thành phần tử thứ hai, và cứ thế tiếp tục.
- Quá trình di chuyển tất cả các phần tử này có độ phức tạp là O(n)O(n)O(n), vì cần phải di chuyển n−1n-1n−1 phần tử trong danh sách (với nnn là tổng số phần tử ban đầu).
Độ phức tạp thời gian
- Việc di chuyển tất cả các phần tử về phía trước một vị trí có độ phức tạp thời gian là O(n−1)O(n-1)O(n−1), nhưng về mặt phân tích độ phức tạp, chúng ta bỏ qua hằng số và bậc thấp, do đó kết quả là O(n)O(n)O(n).
Vì lý do này, lệnh dequeue(Q) thực hiện bằng Q.pop(0) có độ phức tạp thời gian là O(n)O(n)O(n).
Lựa chọn thay thế
Để cải thiện hiệu suất có thể sử dụng collections.deque trong Python, một cấu trúc dữ liệu được thiết kế cho việc thêm và loại bỏ phần tử ở cả hai đầu với độ phức tạp thời gian là O(1)O(1)O(1):
from collections import deque
Q = deque([1, 2, 3, 4, 5])
Q.popleft() # Loại bỏ phần tử đầu tiên, độ phức tạp là O(1)
Với deque , lệnh dequeue(Q) sẽ có độ phức tạp thời gian là O(1)O(1)O(1), hiệu quả hơn rất nhiều so với việc sử dụng danh sách.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sổ tay Ngữ Văn 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay Giáo dục Kinh tế & Pháp luật 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
So sánh giữa các hàm của ngăn xếp (stack) và hàng đợi (queue) được cài đặt bằng danh sách (list) của Python:
* Sự giống nhau
1. Dữ liệu cơ bản:
- Cả hai đều sử dụng danh sách (list) của Python để lưu trữ các phần tử.
2. Khởi tạo:
- Cả hai đều cần một phương thức khởi tạo (__init__) để tạo một danh sách trống.
3. Kiểm tra rỗng:
- Cả hai đều có một phương thức để kiểm tra xem cấu trúc dữ liệu có rỗng hay không (is_empty).
* Sự khác nhau:
1. Thêm phần tử:
- Ngăn xếp (stack):
+ Hàm push thêm một phần tử vào cuối danh sách (đỉnh ngăn xếp).
+ self.stack.append(item)
- Hàng đợi (queue):
+ Hàm enqueue thêm một phần tử vào cuối danh sách (đuôi hàng đợi).
+ self.queue.append(item)
- Lấy phần tử:
+ Ngăn xếp (stack):
+ Hàm pop lấy phần tử cuối cùng của danh sách (đỉnh ngăn xếp) và trả về phần tử đó.
+ return self.stack.pop()
+ Hàng đợi (queue):
+ Hàm dequeue lấy phần tử đầu tiên của danh sách (đầu hàng đợi) và trả về phần tử đó.
+ return self.queue.pop(0)
- Lấy phần tử nhưng không xóa:
+ Ngăn xếp (stack):
Hàm top trả về phần tử cuối cùng của danh sách (đỉnh ngăn xếp) mà không xóa nó.
return self.stack[-1]
Hàm bottom trả về phần tử đầu tiên của danh sách (đáy ngăn xếp) mà không xóa nó.
return self.stack[0]
+ Hàng đợi (queue):
Hàm front trả về phần tử đầu tiên của danh sách (đầu hàng đợi) mà không xóa nó.
return self.queue[0]
Hàm rear trả về phần tử cuối cùng của danh sách (đuôi hàng đợi) mà không xóa nó.
return self.queue[-1]
Lời giải
Khi hàng đợi (queue) và ngăn xếp (stack) được cài đặt bằng danh sách (list) trong Python, cách quản lý chỉ số của các phần tử có một số điểm khác nhau. Dưới đây là sự phân tích chi tiết về chỉ số của các phần tử tại đầu (front) và đuôi (rear) của hàng đợi so với chỉ số của các phần tử tại đáy (bottom) và đỉnh (top) của ngăn xếp.
Hàng đợi (Queue)
Trong hàng đợi (FIFO - First In, First Out):
- Front (đầu hàng đợi): Chỉ số của phần tử đầu tiên (phần tử được thêm vào đầu tiên và sẽ được lấy ra đầu tiên).
- Rear (đuôi hàng đợi): Chỉ số của phần tử cuối cùng (phần tử được thêm vào gần đây nhất).
Ngăn xếp (Stack)
Trong ngăn xếp (LIFO - Last In, First Out):
- Bottom (đáy ngăn xếp): Chỉ số của phần tử đầu tiên được thêm vào (phần tử nằm ở đáy ngăn xếp, ít được truy cập nhất).
- Top (đỉnh ngăn xếp): Chỉ số của phần tử cuối cùng được thêm vào (phần tử nSo sánh các chỉ số
- Hàng đợi:
+ Front: Chỉ số của phần tử đầu tiên được thêm vào và sẽ được lấy ra đầu tiên. Trong ví dụ, Front = 0.
+ Rear: Chỉ số của phần tử cuối cùng được thêm vào. Trong ví dụ, rear = 4
- Ngăn xếp:
+ Bottom: Chỉ số của phần tử đầu tiên được thêm vào, nằm ở đáy ngăn xếp. Trong ví dụ, Bottom = 0 .
+ Top: Chỉ số của phần tử cuối cùng được thêm vào, nằm ở đỉnh ngăn xếp. Trong ví dụ, Top = 4
Cả hàng đợi và ngăn xếp đều sử dụng danh sách Python, và cả hai đều sử dụng chỉ số 0 cho phần tử đầu tiên được thêm vào. Sự khác biệt chính nằm ở cách mà các phần tử được thêm vào và lấy ra:
- Trong hàng đợi, phần tử ở Front được lấy ra trước và phần tử ở Rear được thêm vào cuối.
- Trong ngăn xếp, phần tử ở Top được lấy ra trước và phần tử ở Bottom nằm ở đáy ngăn xếp.
- Nằm ở đỉnh ngăn xếp, phần tử sẽ được lấy ra đầu tiên).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Cánh diều Mô hình và các giao thức mạng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Cánh diều Giới thiệu trí tuệ nhân tạo có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Kết nối tri thức Bài 23 có đáp án
-
Bộ 3 đề thi cuối kì 2 Tin 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 3 đề thi cuối kì 2 Tin 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3
-
Bộ 3 đề thi cuối kì 2 Tin 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 3 đề thi cuối kì 2 Tin 12 Cánh diều có đáp án - Đề 2
-
Bộ 3 đề thi cuối kì 2 Tin 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2