Câu hỏi:
02/07/2024 345
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O') đường kính HC.
Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt EF tại N. Cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích tam giác ANF.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O') đường kính HC.
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến.
Suy ra 
Do đó ∆O'FC cân tại O' (vì O'F = O'C) suy ra 
Từ (3) và (4) suy ra 
Mà 
là hai góc đồng vị nên AM // O'F).
Mặt khác O'F ⊥ EF, suy ra AM ⊥ EF tại N.
Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2.
Suy ra 
Diện tích tam giác ABC là:
Suy ra 
Do đó EF = AH = 4,8 cm.
• Vì ∆AHF ᔕ ∆ACH (g.g) nên 
.
Suy ra 
• Vì ∆AEF ᔕ ∆NAF (g.g) nên 
.
Suy ra 
Xét tam giác AFN vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:
AF2 = AN2 + NF2.
Suy ra 
Diện tích tam giác AFN là:
Vậy diện tích tam giác ANF khoảng 2 cm2.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 4,5 cm.
D. 
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 4,5 cm.
D.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,903
Câu 2:
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính R. Độ dài cạnh AB bằng
A. R.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính R. Độ dài cạnh AB bằng
A. R.
B. .
C. .
D. .
Xem đáp án »
02/07/2024
2,897
Câu 3:
Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác ABC thành chính nó?
A. 90°.
B. 100°.
C. 110°.
D. 120°.
Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác ABC thành chính nó?
A. 90°.
B. 100°.
C. 110°.
D. 120°.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,855
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là
A.
B.
C.
D.
Xem đáp án »
02/07/2024
1,587
Câu 5:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp đường tròn.
B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90°.
C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180°.
D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp đường tròn.
B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90°.
C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180°.
D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.
Xem đáp án »
02/07/2024
1,415
Câu 6:
Cho tứ giác ABDC nội tiếp có 
Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho tứ giác ABDC nội tiếp có Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Xem đáp án »
11/07/2024
1,107
Câu 7:
Mái nhà trong Hình 7 được đỡ bởi khung đa giác đều. Gọi tên đa giác đó. Tìm phép quay biến đa giác đó thành chính nó.
Mái nhà trong Hình 7 được đỡ bởi khung đa giác đều. Gọi tên đa giác đó. Tìm phép quay biến đa giác đó thành chính nó.
Xem đáp án »
11/07/2024
896
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận