Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tứ giác nội tiếp có đáp án
36 người thi tuần này 4.6 257 lượt thi 8 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Do MNPQ là tứ giác nội tiếp nên tổng hai góc đối bằng 180°.
Do đó, ta có \[\widehat M + \widehat P = 180^\circ ,\,\,\widehat N + \widehat Q = 180^\circ .\]
• Trường hợp 1:

\[\widehat N = 180^\circ - \widehat Q = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ ;\]
\[\widehat P = 180^\circ - \widehat M = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ .\]
• Trường hợp 2:

\[\widehat M = 180^\circ - \widehat P = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ ;\]
\[\widehat Q = 180^\circ - \widehat N = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .\]
• Trường hợp 3:

\[\widehat P = 180^\circ - \widehat M = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ ;\]
\[\widehat Q = 180^\circ - \widehat N = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ .\]
Vậy ta có bảng sau:
Góc |
Trường hợp 1 |
Trường hợp 2 |
Trường hợp 3 |
M |
75° |
132° |
56° |
N |
115° |
120° |
90° |
P |
105° |
48° |
124° |
Q |
65° |
60° |
90° |
Lời giải

Qua điểm O vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại M và CD tại N.
Ta có OA = OB = OC = OD = R, suy ra đường thẳng d là đường trung trực của AB và CD.
Tam giác AOB cân tại O có OM là đường trung trực nên OM cũng là đường phân giác, suy ra \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}.\)
Tương tự, \(\widehat {DON} = \widehat {CON}.\)
Khi đó, ta có \(\widehat {AOM} + \widehat {AOD} + \widehat {DON} = \widehat {BOM} + \widehat {BOC} + \widehat {CON} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}.\)
Xét ∆AOD và ∆BOC có:
OA = OB, \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC},\) OD = OC.
Do đó ∆AOD = ∆BOC (c.g.c).
Suy ra \(\widehat {ODA} = \widehat {OCB}\) (hai góc tương ứng).
Lại có \(\widehat {ODC} = \widehat {OCD}\) (vì ∆ODC cân tại O do OD = OC).
Khi đó, \(\widehat {ODA} + \widehat {ODC} = \widehat {OCB} + \widehat {OCD}\) hay \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}.\)
Hình thang ABCD có \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) nên ABCD là hình thang cân.
Lời giải

Tứ giác ABCD là hình thoi nên \(\widehat A = \widehat C.\)
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) nên \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ .\)
Suy ra \(\widehat A = \widehat C = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .\)
Hình thoi ABCD có \(\widehat A = \widehat C = 90^\circ \) nên là hình vuông.
Khi đó, hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn có bán kính là
\[R = \frac{{AB\sqrt 2 }}{2} = \frac{{a\sqrt 2 \cdot \sqrt 2 }}{2} = a.\]
Lời giải

Gọi I là trung điểm của DO.
Ta có BD và AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nên \(\widehat {DBO} = 90^\circ \) và \(\widehat {DFO} = 90^\circ .\)
Tam giác DBO vuông tại O nên tam giác này nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng \(\frac{1}{2}DO.\)
Tương tự, tam giác DFO vuông tại F nên nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng \(\frac{1}{2}DO.\)
Do đó, tứ giác OBDF nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng \(\frac{1}{2}DO.\)
Lời giải

Ta có \(\widehat {HCB} = 90^\circ \) (do MN ⊥ OA tại C), \(\widehat {AKB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) đường kính AB) hay \(\widehat {HKB} = 90^\circ .\)
Khi đó, tam giác BCH vuông tại C và tam giác BKH vuông tại K cùng nội tiếp đường tròn đường kính HB.
Do đó, tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn đường kính HB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
51 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%