Giải SBT Toán 9 CTST Bài 1. Căn bậc hai

28 người thi tuần này 4.6 398 lượt thi 14 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

307 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

614 lượt thi 14 câu hỏi

167 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

334 lượt thi 14 câu hỏi

118 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

236 lượt thi 16 câu hỏi

108 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

216 lượt thi 16 câu hỏi

104 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

208 lượt thi 32 câu hỏi

104 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

208 lượt thi 32 câu hỏi

108 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

216 lượt thi 15 câu hỏi

100 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

200 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Tìm các căn bậc hai của các số:

a) 0,81; b) $\frac{1}{100};$

c) $1 \frac{7}{9};$ d) 10⁶.

Lời giải

a) Ta có 0,9² = 0,81 nên 0,81 có hai căn bậc hai là 0,9 và ‒0,9.

b) Ta có ${(\frac{1}{10})}^{2} = \frac{1}{100}$ nên $\frac{1}{100}$ có hai căn bậc hai là $\frac{1}{10}$ và $- \frac{1}{10} .$

c) Ta có ${(\frac{4}{3})}^{2} = \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9},$ nên $1 \frac{7}{9}$ có hai căn bậc hai là $\frac{4}{3}$ và $- \frac{4}{3} .$

d) Ta có (10³)² = 10⁶ nên 10⁶ có hai căn bậc hai là 10³ = 1 000 và ‒10³ = ‒1 000.

Câu 2/14

Tìm số có căn bậc hai là:

a) $\sqrt{6};$ b) 0,5;

c) $- \sqrt{16};$ d) $- \frac{1}{2} .$

Lời giải

a) Ta có: ${(\sqrt{6})}^{2} = 6$

Vậy số có căn bậc hai là $\sqrt{6}$ là 6.

b) Ta có: 0,5² = 0,25

Vậy số có căn bậc hai là 0,5 là 0,25.

c) Ta có: ${(- \sqrt{16})}^{2} = 16$

Vậy số có căn bậc hai là $- \sqrt{16}$ là 16.

d) Ta có: ${(- \frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

Vậy số có căn bậc hai là $- \frac{1}{2}$ là $\frac{1}{4}$

Câu 3/14

Tìm x, biết:

a) x² = 64;

b) 9x² = 1;
c) 4x² = 25

Lời giải

a) x² = 64

x² = 8² = (‒8)²

x = 8 hoặc x = ‒8.

Vậy x ∈ {8; ‒8}.

b) 9x² = 1

$x^{2} = \frac{1}{9}$

$x^{2} = {(\frac{1}{3})}^{2} = {(- \frac{1}{3})}^{2}$

$x = \frac{1}{3}$ hoặc $x = - \frac{1}{3} .$

Vậy $x \in \{\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}\} .$

c) 4x² = 25

$\begin{array}{l} x^{2} = \frac{25}{4} \\ x^{2} = {(\frac{5}{2})}^{2} = {(- \frac{5}{2})}^{2} \end{array}$

$x = \frac{5}{2}$ hoặc $x = - \frac{5}{2}$

Vậy $x \in \{\frac{5}{2}; - \frac{5}{2}\} .$

Câu 4/14

Tìm x, biết:

a) $\sqrt{x} = 9;$ b) $\sqrt{x} = \sqrt{5};$

c) $3 \sqrt{x} = 1$ ; d) $2 \sqrt{x + 1} = 12.$

Lời giải

a) $\begin{array}{l} \sqrt{x} = 9 \\ {(\sqrt{x})}^{2} = 9^{2} \end{array}$

x = 81.

Vậy x = 81.

b) $\begin{array}{l} \sqrt{x} = \sqrt{5} \\ {(\sqrt{x})}^{2} = {(\sqrt{5})}^{2} \end{array}$

x = 5.

Vậy x = 5.

c) $\begin{array}{l} 3 \sqrt{x} = 1 \\ {(3 \sqrt{x})}^{2} = 1^{2} \end{array}$

9x = 1

$x = \frac{1}{9}$

Vậy $x = \frac{1}{9} .$

d) $\begin{array}{l} 2 \sqrt{x + 1} = 12 \\ {(2 \sqrt{x + 1})}^{2} = 12^{2} \end{array}$

4(x+1) = 144

x + 1 = 36

x = 35.

Vậy x = 35.

Câu 5/14

Tính giá trị của các biểu thức:

a) ${(\sqrt{18})}^{2} + {(- \sqrt{12})}^{2};$ b) $\sqrt{{(- 10)}^{2}} - \sqrt{144};$

c) $\sqrt{9^{2}} \cdot {(- \sqrt{6})}^{2};$ d) $\sqrt{0, 16} : {(- \sqrt{4})}^{2} .$

Lời giải

a) ${(\sqrt{18})}^{2} + {(- \sqrt{12})}^{2} = 18 + 12 = 30.$

b) $\sqrt{{(- 10)}^{2}} - \sqrt{144} = 10 - \sqrt{12^{2}} = 10 - 12 = - 2.$

c) $\sqrt{9^{2}} \cdot {(- \sqrt{6})}^{2} = 9 \cdot 6 = 54.$

\sqrt{0, 16} : {(- \sqrt{4})}^{2} = \sqrt{0, 4^{2}} : 4 = 0, 4 : 4 = 0, 1.

Câu 6/14

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $A = \sqrt{144} - {(- \sqrt{11})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{\frac{7}{2}})}^{2} - {(- \sqrt{3})}^{4};$

b) $B = {(- \sqrt{12})}^{2} : \sqrt{16} - \sqrt{\frac{1}{49}} \cdot {(\sqrt{7})}^{2} .$

Lời giải

a) $A = \sqrt{12^{2}} - 11 + 4 \cdot \frac{7}{2} - {[{(- \sqrt{3})}^{2}]}^{2} = 12 - 11 + 14 - 3^{2} = 12 - 11 + 14 - 9 = 6;$

B = 12 : \sqrt{4^{2}} - \sqrt{{(\frac{1}{7})}^{2}} \cdot 7 = 12 : 4 - \frac{1}{7} \cdot 7 = 3 - 1 = 2.

Câu 7/14