Tính giá trị của các biểu thức:

a) $A=\sqrt{144}-{\left(-\sqrt{11}\right)}^2+4\cdot {\left(\sqrt{\frac{7}{2}}\right)}^2-{\left(-\sqrt{3}\right)}^4;$

b) $B={\left(-\sqrt{12}\right)}^2:\sqrt{16}-\sqrt{\frac{1}{49}}\cdot {\left(\sqrt{7}\right)}^2.$

Diện tích S của hình tròn bán kính r được tính theo công thức S = πr².

a) Viết công thức tính bán kính r theo diện tích S của hình tròn.

b) Tính bán kính r (cm) của hình tròn có diện tích 20 cm² (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét).

Tìm x, biết:

a)     $\sqrt{x}=9;$           b) $\sqrt{x}=\sqrt{5};$

c) $3\sqrt{x}=1$;              d) $2\sqrt{x+1}=12.$

Tìm số có căn bậc hai là:

a)   $\sqrt{6};$                   b) 0,5;

c) $-\sqrt{16};$                 d) $-\frac{1}{2}.$

Tìm x, biết:

a) x² = 64;

b) 9x² = 1;

Thời gian rơi t tính theo giây của một vật được thả rơi tự do từ độ cao h (m) cho đến khi chạm đất thoả mãn hệ thức h = 5t².

a) Tính thời gian rơi của vật khi h = 20 m và khi h = 10 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của giây).

b) Viết công thức biểu thị thời gian rơi t theo độ cao h (h > 0).

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho $\sqrt{9-n}$ là số tự nhiên.