d) $\sqrt{\frac{6}{7}} \cdot \sqrt{2, 8} = \sqrt{\frac{6}{7}} \cdot \sqrt{\frac{14}{5}} = \sqrt{\frac{6}{7} \cdot \frac{14}{5}} = \sqrt{\frac{12}{5}} = \sqrt{2, 4}$

Câu 3/22

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) $\sqrt{3 \cdot 8^{2}};$ b) $\sqrt{150};$

c) $\sqrt{1 000};$ d) $\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7} .$

Lời giải

a) $\sqrt{3 \cdot 8^{2}} = |8| \sqrt{3} = 8 \sqrt{3} .$

b) $\sqrt{150} = \sqrt{5^{2} \cdot 6} = |5| \sqrt{6} = 5 \sqrt{6} .$

c) $\sqrt{1 000} = \sqrt{10^{2} \cdot 10} = |10| \sqrt{10} = 10 \sqrt{10} .$

\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7} = \sqrt{2^{2} \cdot {(5^{2})}^{2} \cdot 7} = \sqrt{(2 \cdot 5^{2}) \cdot 7} = |2 \cdot 5^{2}| \sqrt{7} = 2 \cdot 5^{2} \sqrt{7} = 50 \sqrt{7} .

Câu 4/22

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

a) $6 \sqrt{5};$ b) $- 8 \sqrt{10};$

c) $5 \sqrt{\frac{2}{5}};$ d) với a ≥ 0; b > 0.

Lời giải

a) $6 \sqrt{5} = \sqrt{6^{2} \cdot 5} = \sqrt{36 \cdot 5} = \sqrt{180} .$

b) $- 8 \sqrt{10} = - \sqrt{8^{2} \cdot 10} = - \sqrt{64 \cdot 10} = - \sqrt{640} .$

c) $5 \sqrt{\frac{2}{5}} = \sqrt{5^{2} \cdot \frac{2}{5}} = \sqrt{10} .$

d) Với a ≥ 0; b > 0, ta có: Media VietJack

Câu 5/22

Tính:

a) $\sqrt{\frac{16}{121}};$ b) $\sqrt{4 \frac{21}{25}};$

c) $\sqrt{\frac{6, 4}{8, 1}};$ d) $\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{27}};$

e) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}};$ g) $\sqrt{\frac{3}{2}} : \sqrt{\frac{1}{24}} .$

Lời giải

a) $\sqrt{\frac{16}{121}} = \sqrt{\frac{4^{2}}{11^{2}}} = \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{11^{2}}} = \frac{4}{11} .$

b) $\sqrt{4 \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{121}{25}} = \sqrt{\frac{11^{2}}{5^{2}}} = \frac{\sqrt{11^{2}}}{\sqrt{5^{2}}} = \frac{11}{5} .$

c) $\sqrt{\frac{6, 4}{8, 1}} = \sqrt{\frac{6, 4 \cdot 10}{8, 1 \cdot 10}} = \sqrt{\frac{64}{81}} = \sqrt{\frac{8^{2}}{9^{2}}} = \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{9^{2}}} = \frac{8}{9} .$

d) $\sqrt{\frac{300}{27}} = \sqrt{\frac{100 \cdot 3}{9 \cdot 3}} = \sqrt{\frac{100}{9}} = \sqrt{\frac{10^{2}}{3^{2}}} = \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3^{2}}} = \frac{10}{3} .$

e) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}} = \sqrt{\frac{6}{150}} = \sqrt{\frac{6}{25 \cdot 6}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \sqrt{{(\frac{1}{5})}^{2}} = \frac{1}{5}$

g) $\sqrt{\frac{3}{2}} : \sqrt{\frac{1}{24}} = \sqrt{\frac{3}{2} : \frac{1}{24}} = \sqrt{\frac{3}{2} \cdot 24} = \sqrt{36} = \sqrt{6^{2}} = 6.$

Câu 6/22

Tính:

a) $\sqrt{74^{2} - 70^{2}};$
b) $\sqrt{{(62, 5)}^{2} - {(58, 5)}^{2}} + (\sqrt{11} - 2 \sqrt{5}) (2 \sqrt{5} + \sqrt{11}) .$

Lời giải

a) $\sqrt{74^{2} - 70^{2}} = \sqrt{(74 + 70) (74 - 70)}$

$= \sqrt{144 \cdot 4} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{4} = \sqrt{12^{2}} \cdot \sqrt{2^{2}} = 12 \cdot 2 = 24.$

b) $\begin{array}{l} \sqrt{{(62, 5)}^{2} - {(58, 5)}^{2}} + (\sqrt{11} - 2 \sqrt{5}) (2 \sqrt{5} + \sqrt{11}) \\ = \sqrt{(62, 5 + 58, 5) (62, 5 - 58, 5)} + {(\sqrt{11})}^{2} - {(2 \sqrt{5})}^{2} \\ = \sqrt{121 \cdot 4} + 11 - 2^{2} \cdot {(\sqrt{5})}^{2} \\ = \sqrt{11^{2}} \cdot \sqrt{2^{2}} + 11 - 4 \cdot 5 \end{array}$

= 11.2 + 11 ‒ 20 = 13.

Câu 7/22

Tính:

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3};$ b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6};$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45});$ d) $\frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} .$

Lời giải

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{24 : 2 \cdot 3} = \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = \sqrt{6^{2}} = 6.$

b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6} = \sqrt{27 \cdot 50 : 6} = \sqrt{1 350 : 6} = \sqrt{225} = \sqrt{15^{2}} = 15.$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45}) = \sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{1}{- \sqrt{45}}$

$= 4 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{3^{2} \cdot 5}} = 2 \sqrt{5} \cdot \frac{- 1}{3 \sqrt{5}} = - \frac{2}{3} .$

d) $\begin{array}{l} \frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} = \sqrt{\frac{8, 5 \cdot 15, 3}{0, 45}} = \sqrt{\frac{(8, 5 \cdot 10) \cdot (15, 3 \cdot 10)}{0, 45 \cdot 100}} \\ = \sqrt{\frac{85 \cdot 153}{45}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 17 \cdot 9 \cdot 17}{5 \cdot 9}} = \sqrt{17^{2}} = 17. \end{array}$

Câu 8/22

Rút gọn các biểu thức:

a) $2 \sqrt{a^{2}} - 3 a$ với a ≤ 0;

b) $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1}$ với a > 1;

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$ với $- 3 < a < \frac{1}{2} .$

Lời giải

a) Với với a ≤ 0, ta có:

$2 \sqrt{a^{2}} - 3 a = 2 |a| - 3 a = 2 \cdot (- a) - 3 a = - 2 a - 3 a = - 5 a .$

b) Ta có: $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1} = a - \sqrt{{(a - 1)}^{2}} = a - |a - 1| .$

Do a > 1 nên a ‒1 > 0, suy ra |a – 1| = a – 1.

Do đó, $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1} = a - (a - 1) = a - a + 1 = a .$

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$

$= \sqrt{{(2 a)}^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot 1 + 1} + \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2}}$

$= \sqrt{{(2 a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a + 3)}^{2}} = |2 a - 1| + |a + 3| .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng $11 \sqrt{3} .$ Tính độ dài cạnh của tam giác đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Tính giá trị biểu thức: $B = - \sqrt{{(- \frac{3}{7})}^{2}} + {(- \sqrt{\frac{10}{7}})}^{2};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương

🔥 Học sinh cũng đã học

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tính giá trị biểu thức: A=64+−82;

Viết các biểu thức sau dưới dạng a (a là một số). a) 5⋅11; b) 103⋅35; c) 3⋅5⋅6; d) 67⋅2,8.

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) 3⋅82; b) 150; c) 1 000; d) 22⋅54⋅7.

Đưa thừa số vào trong dấu căn. a) 65; b) −810; c) 525; d) với a ≥ 0; b > 0.

Tính: a) 16121; b) 42125; c) 6,48,1; d) 30027; e) 6150; g) 32:124.

Tính: a) 742−702; b) 62,52−58,52+11−2525+11.

Tính: a)24:2⋅3; b) 27⋅50:6; c)32:225:−45; d) 8,5⋅15,30,45.

Rút gọn các biểu thức: a) 2a2−3a với a ≤ 0; b) a−a2−2a+1 với a > 1; c) 4a2−4a+1+a2+6a+9 với −3<a<12.

Rút gọn các biểu thức: a)4a−32−a với a ≥ 3; b) 12ab⋅3ab (a ≥ 0; b ≤ 0); c)5a⋅15 b⋅27ab (a ≥ 0; b ≥ 0); d)9a2a−12 (0 < a < 1).

Tính giá trị của biểu thức A=0,01x4y6 khi x = 5; y = 4.

Rút gọn biểu thức: 5a380a (a > 0);

Rút gọn biểu thức 6abb29a4 (a ≠ 0, b ≤ 0);

Rút gọn biểu thức: 4a2−4a+1a2 với 0<a<12;

Rút gọn biểu thức a−b⋅aba−b2 với a < b < 0.

Tìm x, biết: 2⋅x−50=0;

tìm x biết 25⋅x+40=0;

tìm x biết: 3x2−218=0.

Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.

Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng 113. Tính độ dài cạnh của tam giác đó.

Tính giá trị biểu thức: B=−−372+−1072;

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{64} + \sqrt{{(- 8)}^{2}};$

Viết các biểu thức sau dưới dạng $\sqrt{a}$ (a là một số).

a) $\sqrt{5} \cdot \sqrt{11};$ b) $\sqrt{\frac{10}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3}{5}};$

c) $\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{6};$ d) $\sqrt{\frac{6}{7}} \cdot \sqrt{2, 8} .$

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) $\sqrt{3 \cdot 8^{2}};$ b) $\sqrt{150};$

c) $\sqrt{1 000};$ d) $\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7} .$

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

a) $6 \sqrt{5};$ b) $- 8 \sqrt{10};$

c) $5 \sqrt{\frac{2}{5}};$ d) với a ≥ 0; b > 0.

Tính:

a) $\sqrt{\frac{16}{121}};$ b) $\sqrt{4 \frac{21}{25}};$

c) $\sqrt{\frac{6, 4}{8, 1}};$ d) $\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{27}};$

e) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}};$ g) $\sqrt{\frac{3}{2}} : \sqrt{\frac{1}{24}} .$

Tính:

a) $\sqrt{74^{2} - 70^{2}};$
b) $\sqrt{{(62, 5)}^{2} - {(58, 5)}^{2}} + (\sqrt{11} - 2 \sqrt{5}) (2 \sqrt{5} + \sqrt{11}) .$

Tính:

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3};$ b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6};$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45});$ d) $\frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} .$

Rút gọn các biểu thức:

a) $2 \sqrt{a^{2}} - 3 a$ với a ≤ 0;

b) $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1}$ với a > 1;

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$ với $- 3 < a < \frac{1}{2} .$

Rút gọn các biểu thức:

a) $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} - a$ với a ≥ 3;

b) $\sqrt{12 a b \cdot 3 a b}$ (a ≥ 0; b ≤ 0);

c) $\sqrt{5 a} \cdot \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{27 a b}$ (a ≥ 0; b ≥ 0);

d) $\sqrt{9 a^{2} {(a - 1)}^{2}}$ (0 < a < 1).

Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt{0, 01 x^{4} y^{6}}$ khi x = 5; y = 4.

Rút gọn biểu thức:

$\frac{\sqrt{5 a^{3}}}{\sqrt{80 a}}$ (a > 0);

Rút gọn biểu thức

$\frac{6 a}{b} \sqrt{\frac{b^{2}}{9 a^{4}}}$ (a ≠ 0, b ≤ 0);

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{\frac{4 a^{2} - 4 a + 1}{a^{2}}}$ với $0 < a < \frac{1}{2};$

Rút gọn biểu thức
$(a - b) \cdot \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}}$ với a < b < 0.

Tìm x, biết:

$\sqrt{2} \cdot x - \sqrt{50} = 0;$

tìm x biết $2 \sqrt{5} \cdot x + \sqrt{40} = 0;$

tìm x biết: $\frac{3 x}{\sqrt{2}} - 2 \sqrt{18} = 0.$

Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng $11 \sqrt{3} .$ Tính độ dài cạnh của tam giác đó.

Tính giá trị biểu thức: $B = - \sqrt{{(- \frac{3}{7})}^{2}} + {(- \sqrt{\frac{10}{7}})}^{2};$