d) $\sqrt{\frac{6}{7}} \cdot \sqrt{2, 8} = \sqrt{\frac{6}{7}} \cdot \sqrt{\frac{14}{5}} = \sqrt{\frac{6}{7} \cdot \frac{14}{5}} = \sqrt{\frac{12}{5}} = \sqrt{2, 4}$

Câu 3/22

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) $\sqrt{3 \cdot 8^{2}};$ b) $\sqrt{150};$

c) $\sqrt{1 000};$ d) $\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\sqrt{3 \cdot 8^{2}} = |8| \sqrt{3} = 8 \sqrt{3} .$

b) $\sqrt{150} = \sqrt{5^{2} \cdot 6} = |5| \sqrt{6} = 5 \sqrt{6} .$

c) $\sqrt{1 000} = \sqrt{10^{2} \cdot 10} = |10| \sqrt{10} = 10 \sqrt{10} .$

\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7} = \sqrt{2^{2} \cdot {(5^{2})}^{2} \cdot 7} = \sqrt{(2 \cdot 5^{2}) \cdot 7} = |2 \cdot 5^{2}| \sqrt{7} = 2 \cdot 5^{2} \sqrt{7} = 50 \sqrt{7} .

Câu 4/22

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

a) $6 \sqrt{5};$ b) $- 8 \sqrt{10};$

c) $5 \sqrt{\frac{2}{5}};$ d) với a ≥ 0; b > 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) $6 \sqrt{5} = \sqrt{6^{2} \cdot 5} = \sqrt{36 \cdot 5} = \sqrt{180} .$

b) $- 8 \sqrt{10} = - \sqrt{8^{2} \cdot 10} = - \sqrt{64 \cdot 10} = - \sqrt{640} .$

c) $5 \sqrt{\frac{2}{5}} = \sqrt{5^{2} \cdot \frac{2}{5}} = \sqrt{10} .$

d) Với a ≥ 0; b > 0, ta có: Media VietJack

Câu 5/22

Tính:

a) $\sqrt{\frac{16}{121}};$ b) $\sqrt{4 \frac{21}{25}};$

c) $\sqrt{\frac{6, 4}{8, 1}};$ d) $\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{27}};$

e) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}};$ g) $\sqrt{\frac{3}{2}} : \sqrt{\frac{1}{24}} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\sqrt{\frac{16}{121}} = \sqrt{\frac{4^{2}}{11^{2}}} = \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{11^{2}}} = \frac{4}{11} .$

b) $\sqrt{4 \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{121}{25}} = \sqrt{\frac{11^{2}}{5^{2}}} = \frac{\sqrt{11^{2}}}{\sqrt{5^{2}}} = \frac{11}{5} .$

c) $\sqrt{\frac{6, 4}{8, 1}} = \sqrt{\frac{6, 4 \cdot 10}{8, 1 \cdot 10}} = \sqrt{\frac{64}{81}} = \sqrt{\frac{8^{2}}{9^{2}}} = \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{9^{2}}} = \frac{8}{9} .$

d) $\sqrt{\frac{300}{27}} = \sqrt{\frac{100 \cdot 3}{9 \cdot 3}} = \sqrt{\frac{100}{9}} = \sqrt{\frac{10^{2}}{3^{2}}} = \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3^{2}}} = \frac{10}{3} .$

e) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}} = \sqrt{\frac{6}{150}} = \sqrt{\frac{6}{25 \cdot 6}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \sqrt{{(\frac{1}{5})}^{2}} = \frac{1}{5}$

g) $\sqrt{\frac{3}{2}} : \sqrt{\frac{1}{24}} = \sqrt{\frac{3}{2} : \frac{1}{24}} = \sqrt{\frac{3}{2} \cdot 24} = \sqrt{36} = \sqrt{6^{2}} = 6.$

Câu 6/22

Tính:

a) $\sqrt{74^{2} - 70^{2}};$
b) $\sqrt{{(62, 5)}^{2} - {(58, 5)}^{2}} + (\sqrt{11} - 2 \sqrt{5}) (2 \sqrt{5} + \sqrt{11}) .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\sqrt{74^{2} - 70^{2}} = \sqrt{(74 + 70) (74 - 70)}$

$= \sqrt{144 \cdot 4} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{4} = \sqrt{12^{2}} \cdot \sqrt{2^{2}} = 12 \cdot 2 = 24.$

b) $\begin{array}{l} \sqrt{{(62, 5)}^{2} - {(58, 5)}^{2}} + (\sqrt{11} - 2 \sqrt{5}) (2 \sqrt{5} + \sqrt{11}) \\ = \sqrt{(62, 5 + 58, 5) (62, 5 - 58, 5)} + {(\sqrt{11})}^{2} - {(2 \sqrt{5})}^{2} \\ = \sqrt{121 \cdot 4} + 11 - 2^{2} \cdot {(\sqrt{5})}^{2} \\ = \sqrt{11^{2}} \cdot \sqrt{2^{2}} + 11 - 4 \cdot 5 \end{array}$

= 11.2 + 11 ‒ 20 = 13.

Câu 7/22

Tính:

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3};$ b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6};$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45});$ d) $\frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{24 : 2 \cdot 3} = \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = \sqrt{6^{2}} = 6.$

b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6} = \sqrt{27 \cdot 50 : 6} = \sqrt{1 350 : 6} = \sqrt{225} = \sqrt{15^{2}} = 15.$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45}) = \sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{1}{- \sqrt{45}}$

$= 4 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{3^{2} \cdot 5}} = 2 \sqrt{5} \cdot \frac{- 1}{3 \sqrt{5}} = - \frac{2}{3} .$

d) $\begin{array}{l} \frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} = \sqrt{\frac{8, 5 \cdot 15, 3}{0, 45}} = \sqrt{\frac{(8, 5 \cdot 10) \cdot (15, 3 \cdot 10)}{0, 45 \cdot 100}} \\ = \sqrt{\frac{85 \cdot 153}{45}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 17 \cdot 9 \cdot 17}{5 \cdot 9}} = \sqrt{17^{2}} = 17. \end{array}$

Câu 8/22

Rút gọn các biểu thức:

a) $2 \sqrt{a^{2}} - 3 a$ với a ≤ 0;

b) $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1}$ với a > 1;

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$ với $- 3 < a < \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Với với a ≤ 0, ta có:

$2 \sqrt{a^{2}} - 3 a = 2 |a| - 3 a = 2 \cdot (- a) - 3 a = - 2 a - 3 a = - 5 a .$

b) Ta có: $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1} = a - \sqrt{{(a - 1)}^{2}} = a - |a - 1| .$

Do a > 1 nên a ‒1 > 0, suy ra |a – 1| = a – 1.

Do đó, $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1} = a - (a - 1) = a - a + 1 = a .$

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$

$= \sqrt{{(2 a)}^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot 1 + 1} + \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2}}$

$= \sqrt{{(2 a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a + 3)}^{2}} = |2 a - 1| + |a + 3| .$

Do $- 3 < a < \frac{1}{2}$ nên a + 3 > 0 và $a - \frac{1}{2} < 0$ hay 2a ‒ 1 < 0.

Suy ra |a + 3| = a + 3 và |2a – 1| = 1 – 2a.

Khi đó, $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9} = |2 a - 1| + |a + 3| = 1 - 2 a + a + 3 = 4 - a .$

Câu 9/22

Rút gọn các biểu thức:

a) $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} - a$ với a ≥ 3;

b) $\sqrt{12 a b \cdot 3 a b}$ (a ≥ 0; b ≤ 0);

c) $\sqrt{5 a} \cdot \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{27 a b}$ (a ≥ 0; b ≥ 0);

d) $\sqrt{9 a^{2} {(a - 1)}^{2}}$ (0 < a < 1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt{0, 01 x^{4} y^{6}}$ khi x = 5; y = 4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Rút gọn biểu thức:

$\frac{\sqrt{5 a^{3}}}{\sqrt{80 a}}$ (a > 0);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Rút gọn biểu thức

$\frac{6 a}{b} \sqrt{\frac{b^{2}}{9 a^{4}}}$ (a ≠ 0, b ≤ 0);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{\frac{4 a^{2} - 4 a + 1}{a^{2}}}$ với $0 < a < \frac{1}{2};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Rút gọn biểu thức
$(a - b) \cdot \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}}$ với a < b < 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Tìm x, biết:

$\sqrt{2} \cdot x - \sqrt{50} = 0;$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

tìm x biết $2 \sqrt{5} \cdot x + \sqrt{40} = 0;$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

tìm x biết: $\frac{3 x}{\sqrt{2}} - 2 \sqrt{18} = 0.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng $11 \sqrt{3} .$ Tính độ dài cạnh của tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Tính giá trị biểu thức: $B = - \sqrt{{(- \frac{3}{7})}^{2}} + {(- \sqrt{\frac{10}{7}})}^{2};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Tính giá trị biểu thức: A=64+−82;

Viết các biểu thức sau dưới dạng a (a là một số). a) 5⋅11; b) 103⋅35; c) 3⋅5⋅6; d) 67⋅2,8.

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) 3⋅82; b) 150; c) 1 000; d) 22⋅54⋅7.

Đưa thừa số vào trong dấu căn. a) 65; b) −810; c) 525; d) với a ≥ 0; b > 0.

Tính: a) 16121; b) 42125; c) 6,48,1; d) 30027; e) 6150; g) 32:124.

Tính: a) 742−702; b) 62,52−58,52+11−2525+11.

Tính: a)24:2⋅3; b) 27⋅50:6; c)32:225:−45; d) 8,5⋅15,30,45.

Rút gọn các biểu thức: a) 2a2−3a với a ≤ 0; b) a−a2−2a+1 với a > 1; c) 4a2−4a+1+a2+6a+9 với −3<a<12.

Rút gọn các biểu thức: a)4a−32−a với a ≥ 3; b) 12ab⋅3ab (a ≥ 0; b ≤ 0); c)5a⋅15 b⋅27ab (a ≥ 0; b ≥ 0); d)9a2a−12 (0 < a < 1).

Tính giá trị của biểu thức A=0,01x4y6 khi x = 5; y = 4.

Rút gọn biểu thức: 5a380a (a > 0);

Rút gọn biểu thức 6abb29a4 (a ≠ 0, b ≤ 0);

Rút gọn biểu thức: 4a2−4a+1a2 với 0<a<12;

Rút gọn biểu thức a−b⋅aba−b2 với a < b < 0.

Tìm x, biết: 2⋅x−50=0;

tìm x biết 25⋅x+40=0;

tìm x biết: 3x2−218=0.

Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.

Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng 113. Tính độ dài cạnh của tam giác đó.

Tính giá trị biểu thức: B=−−372+−1072;

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{64} + \sqrt{{(- 8)}^{2}};$

Viết các biểu thức sau dưới dạng $\sqrt{a}$ (a là một số).

a) $\sqrt{5} \cdot \sqrt{11};$ b) $\sqrt{\frac{10}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3}{5}};$

c) $\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{6};$ d) $\sqrt{\frac{6}{7}} \cdot \sqrt{2, 8} .$

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) $\sqrt{3 \cdot 8^{2}};$ b) $\sqrt{150};$

c) $\sqrt{1 000};$ d) $\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7} .$

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

a) $6 \sqrt{5};$ b) $- 8 \sqrt{10};$

c) $5 \sqrt{\frac{2}{5}};$ d) với a ≥ 0; b > 0.

Tính:

a) $\sqrt{\frac{16}{121}};$ b) $\sqrt{4 \frac{21}{25}};$

c) $\sqrt{\frac{6, 4}{8, 1}};$ d) $\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{27}};$

e) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}};$ g) $\sqrt{\frac{3}{2}} : \sqrt{\frac{1}{24}} .$

Tính:

a) $\sqrt{74^{2} - 70^{2}};$
b) $\sqrt{{(62, 5)}^{2} - {(58, 5)}^{2}} + (\sqrt{11} - 2 \sqrt{5}) (2 \sqrt{5} + \sqrt{11}) .$

Tính:

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3};$ b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6};$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45});$ d) $\frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} .$

Rút gọn các biểu thức:

a) $2 \sqrt{a^{2}} - 3 a$ với a ≤ 0;

b) $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1}$ với a > 1;

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$ với $- 3 < a < \frac{1}{2} .$

Rút gọn các biểu thức:

a) $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} - a$ với a ≥ 3;

b) $\sqrt{12 a b \cdot 3 a b}$ (a ≥ 0; b ≤ 0);

c) $\sqrt{5 a} \cdot \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{27 a b}$ (a ≥ 0; b ≥ 0);

d) $\sqrt{9 a^{2} {(a - 1)}^{2}}$ (0 < a < 1).

Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt{0, 01 x^{4} y^{6}}$ khi x = 5; y = 4.

Rút gọn biểu thức:

$\frac{\sqrt{5 a^{3}}}{\sqrt{80 a}}$ (a > 0);

Rút gọn biểu thức

$\frac{6 a}{b} \sqrt{\frac{b^{2}}{9 a^{4}}}$ (a ≠ 0, b ≤ 0);

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{\frac{4 a^{2} - 4 a + 1}{a^{2}}}$ với $0 < a < \frac{1}{2};$

Rút gọn biểu thức
$(a - b) \cdot \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}}$ với a < b < 0.

Tìm x, biết:

$\sqrt{2} \cdot x - \sqrt{50} = 0;$

tìm x biết $2 \sqrt{5} \cdot x + \sqrt{40} = 0;$

tìm x biết: $\frac{3 x}{\sqrt{2}} - 2 \sqrt{18} = 0.$

Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng $11 \sqrt{3} .$ Tính độ dài cạnh của tam giác đó.

Tính giá trị biểu thức: $B = - \sqrt{{(- \frac{3}{7})}^{2}} + {(- \sqrt{\frac{10}{7}})}^{2};$