Giải SGK Toán 9 CTST Bài 1. Căn bậc hai có đáp án

33 người thi tuần này 4.6 511 lượt thi 22 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 9 Bài 1: Căn bậc hai - trang 37, 38, 40, 41 | Chân trời sáng tạo

🔥 Đề thi HOT:

4964 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

30.6 K lượt thi 3 câu hỏi

1432 người thi tuần này

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

3.2 K lượt thi 123 câu hỏi

1400 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

3.9 K lượt thi 16 câu hỏi

891 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.1 K lượt thi 5 câu hỏi

825 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

26.5 K lượt thi 4 câu hỏi

724 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.8 K lượt thi 15 câu hỏi

444 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

19.1 K lượt thi 20 câu hỏi

360 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

6.2 K lượt thi 87 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 1. Căn bậc hai

157 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Căn bậc ba có đáp án

306 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 2. Căn bậc ba

116 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương có đáp án

399 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương

192 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

429 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

189 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án

566 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3 có đáp án

154 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Hai bến thuyền A và B nằm sát con đường vuông góc với nhau cách chỗ giao nhau lần lượt là 2 km và 3 km (hình bên). Một ca nô chạy thẳng từ A đến B. Quãng đường ca nô đi được dài bao nhiêu kilômét?

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Hai bến thuyền A và B nằm sát con đường vuông góc với nhau cách chỗ giao (ảnh 2)

Gọi C là giao điểm của hai con đường.

Xét tam giác ABC vuông tại C, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

AB² = AC² + BC²= 2² + 3² = 13.

Suy ra $A B = \sqrt{13} km$ .

Vậy quãng đường ca nô đi được dài $\sqrt{13}$ kilômét.

Câu 2

Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1

a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

Xem đáp án

Lời giải

a) Dựa vào lưới ô vuông trong Hình 1, ta có: OA = 1, AB = 2.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OAB, ta có:

OB² = OA² + AB² = 1² + 2² = 5.

Suy ra $O B = \sqrt{5}$ .

Vậy độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB là $\sqrt{5}$ .

Câu 3

b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.

Gọi x là số thực được biểu diễn bởi P, y là số thực được biểu diễn bởi Q.

Thay mỗi $?$ bằng số thích hợp để có các đẳng thức: $x^{2} = ?, y^{2} = ? .$

Xem đáp án

Lời giải

b) Đường tròn tâm O bán kính OB cắt trục số tại hai điểm P và Q nên OP và OQ cũng là bán kính của đường tròn tâm O nên $O B = O P = O Q = \sqrt{5} .$

Khi đó $O B = O P = O Q = \sqrt{5} .$

Mà x là số thực được biểu diễn bởi P, y là số thực được biểu diễn bởi Q nên $x = \sqrt{5}, y = \sqrt{5} .$

Do đó $x^{2} = {(\sqrt{5})}^{2} = 5, y^{2} = {(\sqrt{5})}^{2} = 5.$

Vậy $x^{2} = 5, y^{2} = 5 .$

Câu 4

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36;

b) $\frac{4}{49}$ ;

c) 1,44;

d) 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có 6² = 36, nên 64 có hai căn bậc hai là 8 và −8.

b) Ta có ${(\frac{2}{7})}^{2} = \frac{4}{49}$ , nên $\frac{4}{49}$ có hai căn bậc hai là $\frac{2}{7}$ và $- \frac{2}{7}$ .

c) Ta có 1,2² = 1,44, nên 1,2 có hai căn bậc hai là 1,2 và −1,2.

d) Ta có 0² = 0, nên 0 có một căn bậc hai là 0.

Câu 5

Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:

a) 11;

b) 2,5;

c) −0,09.

Xem đáp án

Lời giải

a) Các căn bậc hai của 11 là $\sqrt{5}$ và $- \sqrt{5}$ .

b) Các căn bậc hai của 2,5 là $\sqrt{2, 5}$ và $- \sqrt{2, 5}$ .

c) Do −0,09 là số âm nên nó không tồn tại căn bậc hai.

Câu 6

Tính:

a) $\sqrt{1600}$ ;

b) $\sqrt{0, 81}$ ;

c) $\sqrt{\frac{9}{25}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) $\sqrt{11}$ ;

b) $\sqrt{7, 64}$ ;

c) $\sqrt{\frac{2}{3}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Sử dụng máy tính cầm tay để:

a) Tìm các căn bậc hai của 10,08 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b) Tính giá trị của biểu thức $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3.

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Với giá trị nào của x thì biểu thức $A = \sqrt{3 x + 6}$ xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho biểu thức $P = \sqrt{a^{2} - b^{2}} .$ Tính giá trị của P khi:

a) a = 5, b = 0;

b) a = 5, b = −5;

c) a = 2, b = −4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4).

a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

b) Tính khoảng cách trên khi x = 400, x = 1 000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16;

b) 2 500;

c) $\frac{4}{81}$ ;

d) 0,09.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Biết rằng 25² = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) $\sqrt{54}$ ;

b) $\sqrt{24, 68}$ ;

c) $\sqrt{5} + \sqrt{6} + \sqrt{7} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính giá trị của các biểu thức:

a) ${(\sqrt{5, 25})}^{2} + {(- \sqrt{1, 75})}^{2}$ ;

b) ${(\sqrt{102})}^{2} - \sqrt{98^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm x, biết:

a) x² = 121;

b) 4x² = 9;

c) x² = 10.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

102 Đánh giá

50%

40%

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 1. Căn bậc hai có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

Nội dung liên quan:

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 1. Căn bậc hai

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Căn bậc ba có đáp án

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 2. Căn bậc ba

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương có đáp án

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án

Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hai bến thuyền A và B nằm sát con đường vuông góc với nhau cách chỗ giao nhau lần lượt là 2 km và 3 km (hình bên). Một ca nô chạy thẳng từ A đến B. Quãng đường ca nô đi được dài bao nhiêu kilômét?

Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1 a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 36; b) 449; c) 1,44; d) 0.

Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số: a) 11; b) 2,5; c) −0,09.

Tính: a) 1600; b) 0,81; c) 925.

Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) 11; b) 7,64; c) 23.

Sử dụng máy tính cầm tay để: a) Tìm các căn bậc hai của 10,08 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

b) Tính giá trị của biểu thức 5−12 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm).

Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3. a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

Với giá trị nào của x thì biểu thức A=3x+6 xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho biểu thức P=a2−b2. Tính giá trị của P khi: a) a = 5, b = 0; b) a = 5, b = −5; c) a = 2, b = −4.

Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4). a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

b) Tính khoảng cách trên khi x = 400, x = 1 000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 16; b) 2 500; c) 481; d) 0,09.

Biết rằng 252 = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): a) 54; b) 24,68; c)5+6+7.

Tính giá trị của các biểu thức: a) 5,252+−1,752; b) 1022−982.

Tìm x, biết: a) x2 = 121; b) 4x2 = 9; c) x2 = 10.

Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1

a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36;

b) $\frac{4}{49}$ ;

c) 1,44;

d) 0.

Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:

a) 11;

b) 2,5;

c) −0,09.

Tính:

a) $\sqrt{1600}$ ;

b) $\sqrt{0, 81}$ ;

c) $\sqrt{\frac{9}{25}}$ .

Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) $\sqrt{11}$ ;

b) $\sqrt{7, 64}$ ;

c) $\sqrt{\frac{2}{3}}$ .

Sử dụng máy tính cầm tay để:

a) Tìm các căn bậc hai của 10,08 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

b) Tính giá trị của biểu thức $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm).

Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3.

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

Với giá trị nào của x thì biểu thức $A = \sqrt{3 x + 6}$ xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho biểu thức $P = \sqrt{a^{2} - b^{2}} .$ Tính giá trị của P khi:

a) a = 5, b = 0;

b) a = 5, b = −5;

c) a = 2, b = −4.

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16;

b) 2 500;

c) $\frac{4}{81}$ ;

d) 0,09.

Biết rằng 25² = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) $\sqrt{54}$ ;

b) $\sqrt{24, 68}$ ;

c) $\sqrt{5} + \sqrt{6} + \sqrt{7} .$

Tính giá trị của các biểu thức:

a) ${(\sqrt{5, 25})}^{2} + {(- \sqrt{1, 75})}^{2}$ ;

b) ${(\sqrt{102})}^{2} - \sqrt{98^{2}} .$

Tìm x, biết:

a) x² = 121;

b) 4x² = 9;

c) x² = 10.