Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Không gian mẫu và biến cố có đáp án

⦁ Hoạt động a) không là phép thử ngẫu nhiên vì hoạt động này chỉ có một kết quả có thể xảy ra, đó là lấy được đồng thời 3 quả bóng bàn và 2 quả bóng gôn.

⦁ Hoạt động b) có nhiều kết quả có thể xảy ra, chẳng hạn 5 quả bóng lần lượt được lấy ra là: bóng bàn, bóng gôn, bóng bàn, bóng gôn, bóng bàn; bóng bàn, bóng bàn, bóng gôn, bóng bàn, bóng gôn; …

Do đó ta không thể biết trước được kết quả của nó, nhưng ta có thể biết tất cả các kết quả có thể xảy ra của nó. Vì vậy, hoạt động b) là phép thử ngẫu nhiên.

⦁ Hoạt động c) không là phép thử ngẫu nhiên vì hoạt động này chỉ có một kết quả có thể xảy ra, do trong hộp chỉ có 2 quả bóng gôn.

⦁ Hoạt động d) có nhiều kết quả có thể xảy ra đối với 2 quả bóng bàn đồng thời được lấy ra là: quả bóng bàn A và quả bóng bàn B; quả bóng bàn A và quả bóng bàn C; quả bóng bàn B và quả bóng bàn C.

Do đó ta không thể biết trước được kết quả của nó, nhưng ta có thể biết tất cả các kết quả có thể xảy ra của nó. Vì vậy, hoạt động d) là phép thử ngẫu nhiên.

a) Kí hiệu (i; j) là kết quả thẻ lấy ra lần đầu ghi số i và thẻ lấy ra lần sau ghi số j.

Không gian mẫu của phép thử là

Ω = {(5; 6); (5; 8); (5; 9); (6; 5); (6; 8); (6; 9); (8; 5); (8; 6); (8; 9); (9; 5); (9; 6); (9; 8)}.

Không gian mẫu của phép thử có 12 phần tử.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Tích các số ghi trên hai tấm thẻ là số lẻ” là: (5; 9) và (9; 5). Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Kí hiệu hai cây bút xanh là X1, X2 và cây bút tím là T.

a) Các phần tử của không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 cây bút từ hộp là: (X1; X2); (X1; T); (X2; T).

b) Các phần tử của không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 cây bút từ hộp, cây bút lấy ra lần thứ nhất không được trả lại hộp trước khi lấy cây bút thứ hai là: (X1; X2); (X1; T); (X2; X1); (X2; T); (T; X1); (T; X2).

c) Các phần tử của không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 cây bút từ hộp, cây bút lấy ra lần thứ nhất được trả lại hộp trước khi lấy cây bút thứ hai là (X1; X1); (X1; X2); (X1; T); (X2; X1); (X2; X2); (X2; T); (T; X1); (T; X2); (T; T).

a) Kí hiệu (i; j) là kết quả thẻ lấy ra từ hộp thứ nhất được đánh số i, thẻ lấy ra từ hộp thứ hai được đánh số j.

Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1; 3); (1; 4); (1; 5); (2; 3); (2; 4); (2; 5)}.

Không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là (1; 3) và (1; 5).

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

a) Không gian mẫu của phép thử gồm các kết quả là: Đăng và Dung; Đăng và Thọ; Đăng và Thuý; Phước và Dung; Phước và Thọ; Phước và Thuý.

Không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử.

b) Kết quả thuận lợi cho biến cố A là: Đăng và Dung.

Có đúng 1 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Kí hiệu Thủ đô Hà Nội, Thành phố Huế và Thành phố Hồ Chí Minh lần lượt là A, B, C. Giả sử XYZ là kết quả Peter thăm lần lượt ba thành phố X, Y, Z.

Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {ABC; ACB; BAC; BCA; CAB; CBA}.