Giải SBT Toán 9 CTST Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

27 người thi tuần này 4.6 714 lượt thi 5 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

84 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án

314 lượt thi 7 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

266 lượt thi 6 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

263 lượt thi 7 câu hỏi

32 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

262 lượt thi 6 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

275 lượt thi 7 câu hỏi

477 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.5 K lượt thi 53 câu hỏi

149 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

4.2 K lượt thi 100 câu hỏi

98 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

4.1 K lượt thi 100 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 25 cm, một góc nhọn bằng 29°. Tính các cạnh còn lại của tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Gọi tam giác ABC là tam giác vuông tại A có BC = 25 cm và $\hat{C} = 29 ° .$

Ta có: AB = BC.sinC = 25.sin29° ≈ 12,12 (cm);

AC = BC.cosC = 25.cos29° ≈ 21,87 (cm).

Câu 2/5

Tính cạnh AC của tam giác vuông trong Hình 7.

Xem đáp án

Lời giải

Xét ∆ABC vuông tại C có:

AC = BC.cotA = 32.cot 40° ≈ 38,14.

Câu 3/5

Giải tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp sau:

Xem đáp án

Lời giải

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại B, ta có:

$A C = \sqrt{B A^{2} + B C^{2}} = \sqrt{15^{2} + 9^{2}} = \sqrt{306} \approx 17, 49.$

Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

⦁ $\tan A = \frac{B C}{B A} = \frac{9}{15} = 0, 6,$ suy ra $\hat{A} \approx 30 ° 58^{'} .$

⦁ $\hat{A} + \hat{C} = 90 °$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra $\hat{C} = 90 ° - \hat{A} \approx 90 ° - 30 ° 58^{'} = 59 ° 2^{'} .$

b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại C, ta có: $A C = \sqrt{A B^{2} - B C^{2}} = \sqrt{18^{2} - 10^{2}} = \sqrt{224} \approx 14, 97.$

Xét ∆ABC vuông tại C, ta có:

⦁ $\sin A = \frac{B C}{A B} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9},$ suy ra $\hat{A} \approx 33 ° 45^{'} .$

⦁ $\hat{A} + \hat{B} = 90 °$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra $\hat{B} = 90 ° - \hat{A} \approx 90 ° - 33 ° 45^{'} = 56 ° 15^{'} .$

c) Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

⦁ $\hat{A} + \hat{C} = 90 °$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra $\hat{A} = 90 ° - \hat{C} = 90 ° - 52 ° = 38 ° .$

⦁ BC = AB.tanA = 12.tan38° ≈ 9,38.

⦁ AB = AC.sinC, suy ra $A C = \frac{A B}{\sin C} = \frac{12}{\sin 52 °} \approx 15, 23.$

Câu 4/5

Từ chân một tháp cao 50 m người ta nhìn thấy đỉnh của một tòa nhà với góc nâng 30°. Trong khi đó từ chân tòa nhà, người ta lại nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60°. Tính chiều cao của tòa nhà.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có chiều cao của tòa nhà và tháp lần lượt là AB, CD (đơn vị: m, AB > 0).

Khi đó, $\hat{A C B} = 30 °, \hat{C A D} = 60 ° .$

Xét tam giác ACD vuông tại C, ta có: $A C = D C \cdot \cot \hat{C A D} = 50 \cdot \cot 60 ° = \frac{50 \sqrt{3}}{3} (m) .$

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: $A B = A C \cdot \tan \hat{A C B} = \frac{50 \sqrt{3}}{3} \cdot \tan 30 ° = \frac{50 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{50}{3} \approx 16, 67 (m) .$

Câu 5/5

Tại khúc sông rộng 250 m, một chiếc thuyền đang đậu tại vị trí A và muốn di chuyển đến vị trí B bên kia bờ sông (Hình 10). Tuy nhiên, do chịu ảnh hưởng của dòng nước nên thuyền đã di chuyển đến vị trí C. Hãy xác định xem dòng nước đã làm chiếc thuyền đó di chuyển lệch đi một góc bao nhiêu độ so với dự tính ban đầu.

Xem đáp án

Lời giải

Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có: $\cos \hat{B A C} = \frac{A B}{A C} = \frac{250}{320} = 0, 78125,$ suy ra $\hat{B A C} \approx 38 ° 37^{'} .$

Vậy chiếc thuyền đó bị dòng nước đẩy lệch một góc khoảng 38°37’ so với dự tính.

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh