Giải SGK Toán 9 CTST Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm có đáp án
47 người thi tuần này 4.6 305 lượt thi 26 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
23 K lượt thi
3 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
20 K lượt thi
20 câu hỏi
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
6.6 K lượt thi
5 câu hỏi
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
1.9 K lượt thi
16 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
3.7 K lượt thi
20 câu hỏi
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
20.6 K lượt thi
4 câu hỏi
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
1.4 K lượt thi
123 câu hỏi
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
Sau một khóa tập huấn, học viên được xếp loại A, B, C, D theo điểm kiểm tra mà mỗi người đạt được như sau:
Điểm kiểm tra (X)
0 ≤ X ≤ 2,5
2,5 ≤ X ≤ 5
5 ≤ X ≤ 7,5
7,5 ≤ X ≤ 10
Xếp loại
D
C
B
A
Điểm kiểm tra của các học viên được ghi ở bảng sau đây:
6,5
1,4
3,5
6,8
9,2
7,6
7,8
9,3
5,6
9,5
8,3
8,2
6,3
9,1
7,2
4,7
7
7,4
9,1
9,9
8,5
7,5
6,7
1,7
9
8,7
7,2
3,2
8,1
6,4
Hỏi có bao nhiêu học viên được xếp loại A?
Sau một khóa tập huấn, học viên được xếp loại A, B, C, D theo điểm kiểm tra mà mỗi người đạt được như sau:
|
Điểm kiểm tra (X) |
0 ≤ X ≤ 2,5 |
2,5 ≤ X ≤ 5 |
5 ≤ X ≤ 7,5 |
7,5 ≤ X ≤ 10 |
|
Xếp loại |
D |
C |
B |
A |
Điểm kiểm tra của các học viên được ghi ở bảng sau đây:
|
6,5 |
1,4 |
3,5 |
6,8 |
9,2 |
7,6 |
7,8 |
9,3 |
5,6 |
9,5 |
|
8,3 |
8,2 |
6,3 |
9,1 |
7,2 |
4,7 |
7 |
7,4 |
9,1 |
9,9 |
|
8,5 |
7,5 |
6,7 |
1,7 |
9 |
8,7 |
7,2 |
3,2 |
8,1 |
6,4 |
Hỏi có bao nhiêu học viên được xếp loại A?
Lời giải
Để học viên xếp loại A thì 7,5 ≤ X ≤ 10 nên ta có 15 học viên được xếp loại A.
Câu 2
Bác Mai cân các quả dưa trong cửa hàng và ghi lại cân nặng (đơn vị: kg) của từng quả như sau:
4,4
5,1
4,3
4,2
5,1
5,6
4,1
4,8
5,1
4,6
5,6
4,0
4,7
4,1
5,6
5,4
4,3
5,7
4,1
4,9
Để thuận tiện cho việc kinh doanh, bác Mai chia dưa thành 4 nhóm theo cân nặng (kí hiệu là X):
4 ≤ X < 4,5; 4,5 ≤ X < 5; 5 ≤ X < 5,5; 5,5 ≤ X < 6.
Hãy hoàn thành bảng số liệu sau:
Cân nặng (X)
(kg)
4 ≤ X < 4,5
4,5 ≤ X < 5
5 ≤ X < 5,5
5,5 ≤ X < 6
Số quả dưa
8
?
?
?
Bác Mai cân các quả dưa trong cửa hàng và ghi lại cân nặng (đơn vị: kg) của từng quả như sau:
|
|
Để thuận tiện cho việc kinh doanh, bác Mai chia dưa thành 4 nhóm theo cân nặng (kí hiệu là X):
4 ≤ X < 4,5; 4,5 ≤ X < 5; 5 ≤ X < 5,5; 5,5 ≤ X < 6.
Hãy hoàn thành bảng số liệu sau:
|
Cân nặng (X) (kg) |
4 ≤ X < 4,5 |
4,5 ≤ X < 5 |
5 ≤ X < 5,5 |
5,5 ≤ X < 6 |
|
Số quả dưa |
8 |
? |
? |
? |
Lời giải
Từ bảng số liệu đã cho, ta thấy:
− Có 8 quả dưa cân nặng trong khoảng 4 ≤ X < 4,5.
− Có 4 quả dưa cân nặng trong khoảng 4,5 ≤ X < 5.
− Có 4 quả dưa cân nặng trong khoảng 5 ≤ X < 5,5.
− Có 4 quả dưa cân nặng trong khoảng 5,5 ≤ X < 6.
Ta có bảng số liệu sau:
|
Cân nặng (X) (kg) |
4 ≤ X < 4,5 |
4,5 ≤ X < 5 |
5 ≤ X < 5,5 |
5,5 ≤ X < 6 |
|
Số quả dưa |
8 |
4 |
4 |
4 |
Câu 3
Bảng sau ghi lại một thời gian của bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
10,0
7,7
9,4
9,1
6,7
5,9
6,7
11,7
6,9
5,4
6,0
5,8
8,7
6,4
5,3
12,3
7,4
9,1
11,8
6,5
Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.
Bảng sau ghi lại một thời gian của bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
|
10,0 |
7,7 |
9,4 |
9,1 |
6,7 |
5,9 |
6,7 |
11,7 |
6,9 |
5,4 |
|
6,0 |
5,8 |
8,7 |
6,4 |
5,3 |
12,3 |
7,4 |
9,1 |
11,8 |
6,5 |
Lời giải
Do các nhóm có độ rộng bằng nhau nên các nhóm số liệu là [5; 6,5) , [6,5; 8) , [8; 9,5), [9,5; 11) , [11; 12,5).
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu:
|
Thời gian (phút) |
[5; 6,5) |
[6,5; 8) |
[8; 9,5) |
[9,5; 11) |
[11; 12,5) |
|
Số bệnh nhân |
6 |
6 |
4 |
1 |
3 |
Câu 4
Bảng sau ghi lại một thời gian của bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
10,0
7,7
9,4
9,1
6,7
5,9
6,7
11,7
6,9
5,4
6,0
5,8
8,7
6,4
5,3
12,3
7,4
9,1
11,8
6,5
Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.
Bảng sau ghi lại một thời gian của bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
|
10,0 |
7,7 |
9,4 |
9,1 |
6,7 |
5,9 |
6,7 |
11,7 |
6,9 |
5,4 |
|
6,0 |
5,8 |
8,7 |
6,4 |
5,3 |
12,3 |
7,4 |
9,1 |
11,8 |
6,5 |
Lời giải
Các nhóm có tần số cao nhất là nhóm là [5; 6,5) và [6,5; 8).
Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm là [9,5; 11).
Câu 5
Bác Quảng ghi lại thời gian truy cập Internet của mình mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong vòng 1 tháng như sau:
1,2
3,2
2,4
2,7
0,5
2,6
4,8
2,4
4,2
2,4
3,7
2,3
3,5
4,9
0,4
0,6
1,5
4,6
1,7
3,4
3,9
2,1
3,4
2,7
1,5
1,8
2,9
3,5
3,9
1,6
Bác Quảng đánh giá mức độ sử dụng Internet mỗi ngày của mình theo bảng tiêu chí sau:
Thời gian
(giờ)
[0; 1)
[1; 2)
[2; 3)
[3; 4)
[4; 5)
Mức độ
Rất ít
Ít
Bình thường
Nhiều
Rất nhiều
Hãy xác định tỉ lệ các ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều”.
Bác Quảng ghi lại thời gian truy cập Internet của mình mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong vòng 1 tháng như sau:
|
1,2 |
3,2 |
2,4 |
2,7 |
0,5 |
2,6 |
4,8 |
2,4 |
4,2 |
2,4 |
|
3,7 |
2,3 |
3,5 |
4,9 |
0,4 |
0,6 |
1,5 |
4,6 |
1,7 |
3,4 |
|
3,9 |
2,1 |
3,4 |
2,7 |
1,5 |
1,8 |
2,9 |
3,5 |
3,9 |
1,6 |
Bác Quảng đánh giá mức độ sử dụng Internet mỗi ngày của mình theo bảng tiêu chí sau:
|
Thời gian (giờ) |
[0; 1) |
[1; 2) |
[2; 3) |
[3; 4) |
[4; 5) |
|
Mức độ |
Rất ít |
Ít |
Bình thường |
Nhiều |
Rất nhiều |
Hãy xác định tỉ lệ các ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều”.
Lời giải
Số ngày trong tháng là 30.
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu dữ liệu:
|
Thời gian (giờ) |
[0; 1) |
[1; 2) |
[2; 3) |
[3; 4) |
[4; 5) |
|
Tần số |
3 |
6 |
9 |
8 |
4 |
Do đó, có 4 ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều”, chiếm tỉ lệ là: 
.
Vậy tỉ lệ các ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều” khoảng 13,3%.
Câu 6
Cô Loan ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:
16,4
19
29,6
18,3
21,8
20,6
22,2
27,1
23,3
19,5
21,2
15,9
28,6
18
29,8
27,2
18,1
28,4
18,8
23,5
29,2
23,8
29,6
25
24,4
15,4
23,8
16
17,2
23,5
23,2
17
17,8
19,8
26,8
18,4
21,9
24,3
27,3
21
Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.
Cô Loan ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:
|
16,4 |
19 |
29,6 |
18,3 |
21,8 |
20,6 |
22,2 |
27,1 |
23,3 |
19,5 |
|
21,2 |
15,9 |
28,6 |
18 |
29,8 |
27,2 |
18,1 |
28,4 |
18,8 |
23,5 |
|
29,2 |
23,8 |
29,6 |
25 |
24,4 |
15,4 |
23,8 |
16 |
17,2 |
23,5 |
|
23,2 |
17 |
17,8 |
19,8 |
26,8 |
18,4 |
21,9 |
24,3 |
27,3 |
21 |
Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.
Lời giải
Chiều cao của các cây từ 15 cm đến dưới 18 cm được chia thành 5 nhóm gồm [15; 18), [18; 21), [21; 24), [24; 27), [27; 30). Tần số của các nhóm lần lượt là 8; 9; 11; 3; 9.
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
|
Chiều cao (cm) |
[15; 18) |
[18; 21) |
[21; 24) |
[24; 27) |
[27; 30) |
|
Tần số |
8 |
9 |
11 |
3 |
9 |
|
Tần số tương đối |
20% |
22,5% |
27,5% |
7,5% |
22,5% |
Câu 7
Bác Minh thống kê chiều cao của một số cây bạch đàn 5 năm tuổi ở một lâm trường vào bảng dưới đây (đơn vị: mét). Do sơ suất nên bác Minh ghi thiếu một số số liệu. Hãy giúp bác Minh hoàn thành bảng thống kê.
Chiều cao (m)
[7; 8)
?
[?; 10)
Tần số
?
24
8
Tần số tương đối
?
30%
?
Bác Minh thống kê chiều cao của một số cây bạch đàn 5 năm tuổi ở một lâm trường vào bảng dưới đây (đơn vị: mét). Do sơ suất nên bác Minh ghi thiếu một số số liệu. Hãy giúp bác Minh hoàn thành bảng thống kê.
|
Chiều cao (m) |
[7; 8) |
? |
[?; 10) |
|
Tần số |
? |
24 |
8 |
|
Tần số tương đối |
? |
30% |
? |
Lời giải
Ta có bảng sau:
|
Chiều cao (m) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
|
Tần số |
48 |
24 |
8 |
|
Tần số tương đối |
60% |
30% |
10% |
Câu 8
Khảo sát ngẫu nhiên 150 người về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày của họ (đơn vị: phút). Kết quả được thể hiện ở biểu đồ bên.
Hãy chỉ ra khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất. Xác định số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó?
Khảo sát ngẫu nhiên 150 người về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày của họ (đơn vị: phút). Kết quả được thể hiện ở biểu đồ bên.
Hãy chỉ ra khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất. Xác định số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó?
Lời giải
Khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất là từ 90 đến 120 phút.
Khoảng này có tần số tương đối là 40% nên có 40% . 150 = 60 người có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng từ 90 đến 120 phút.
Vậy khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất là từ 90 đến 120 phút, có 60 người.
Câu 9
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Hãy lập bảng tần số mô tả dữ liệu ở biểu đồ bên.
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Lời giải
Ta có bảng tần số mô tả dữ liệu ở biểu đồ bên là:
|
Tuổi thọ (nghìn giờ) |
[1; 1,25) |
[1,25; 1,5) |
[1,5; 1,75) |
[1,75; 2) |
|
Tần số |
18 |
21 |
56 |
5 |
Câu 10
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Một bóng đèn cho là thuộc loại I nếu có tuổi thọ từ 1500 giờ trở lên. Hỏi có bao nhiêu bóng đèn thuộc loại I trong số bóng đèn được thống kê?
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Lời giải
Một bóng đèn cho là thuộc loại I là: 56 + 5 = 61 (chiếc).
Câu 11
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu ở biểu đồ bên.
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu ở biểu đồ bên.
Lời giải
Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Câu 12
Bảng tần số ghép nhóm sau biểu diễn kết quả khảo sát cân nặng (đơn vị: kg) của một số trẻ sơ sinh ở một khu vực:
Cân nặng (kg)
[2,9; 3,1)
[3,1; 3,3)
[3,3; 3,5)
[3,5; 3,7)
[3,7; 3,9)
Số trẻ sơ sinh
3
7
5
3
2
Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
Bảng tần số ghép nhóm sau biểu diễn kết quả khảo sát cân nặng (đơn vị: kg) của một số trẻ sơ sinh ở một khu vực:
|
Cân nặng (kg) |
[2,9; 3,1) |
[3,1; 3,3) |
[3,3; 3,5) |
[3,5; 3,7) |
[3,7; 3,9) |
|
Số trẻ sơ sinh |
3 |
7 |
5 |
3 |
2 |
Lời giải
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
|
Cân nặng (kg) |
[2,9; 3,1) |
[3,1; 3,3) |
[3,3; 3,5) |
[3,5; 3,7) |
[3,7; 3,9) |
|
Tần số tương đối |
15% |
35% |
25% |
15% |
10% |
Câu 13
Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu trên.
Lời giải
Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột:
Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Câu 14
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
Chỉ số
[50; 100)
[100; 150)
[150; 200)
[200; 250)
Tại nơi ở của Hà
Tại nơi ở của Hồng
Hãy vẽ trên cùng một hệ trục hai biểu đồ dạng đoạn thẳng biểu diễn tần số tương đối cho bảng chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng.
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
|
Chỉ số |
[50; 100) |
[100; 150) |
[150; 200) |
[200; 250) |
|
Tại nơi ở của Hà |
|
|
|
|
|
Tại nơi ở của Hồng |
|
|
|
|
Lời giải
Bảng tần số tương đối chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng:
|
Chỉ số |
[50; 100) |
[100; 150) |
[150; 200) |
[200; 250) |
|
Tần số tương đối tại nơi ở của Hà |
40% |
26,67% |
20% |
13,33% |
|
Tần số tương đối tại nơi ở của Hồng |
53,33% |
30% |
16,67% |
10% |
Ta biểu diễn hai biểu đồ dạng đoạn thẳng biểu diễn tần số tương đối cho bảng chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng như sau:
Câu 15
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
Chỉ số
[50; 100)
[100; 150)
[150; 200)
[200; 250)
Tại nơi ở của Hà
Tại nơi ở của Hồng
Chỉ số AQI từ 150 trở lên được gọi là không lành mạnh. Dựa vào biểu đồ tần số tương đối trên, hãy so sánh tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh ở mỗi khu vực.
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
|
Chỉ số |
[50; 100) |
[100; 150) |
[150; 200) |
[200; 250) |
|
Tại nơi ở của Hà |
|
|
|
|
|
Tại nơi ở của Hồng |
|
|
|
|
Lời giải
Tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh tại nơi ở của Hồng thấp hơn tại nơi ở của Hà.
Câu 16
Bạn Giang ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét):
5,4
3,6
4,7
4,2
4,4
4,8
3,7
4,7
4,2
3,8
4,2
4,4
4,6
4,8
5,3
4,7
5,4
4,1
3,5
4,7
5,1
4,1
4,4
5,4
4,5
5,4
4,4
4,3
3,6
4,4
4,8
4,8
Để thu gọn bảng dữ liệu thì nên chọn bảng tần số không ghép nhóm hay bảng tần số ghép nhóm để biểu thị dữ liệu trên? Tại sao?
Bạn Giang ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét):
|
5,4 |
3,6 |
4,7 |
4,2 |
4,4 |
4,8 |
3,7 |
4,7 |
|
4,2 |
3,8 |
4,2 |
4,4 |
4,6 |
4,8 |
5,3 |
4,7 |
|
5,4 |
4,1 |
3,5 |
4,7 |
5,1 |
4,1 |
4,4 |
5,4 |
|
4,5 |
5,4 |
4,4 |
4,3 |
3,6 |
4,4 |
4,8 |
4,8 |
Lời giải
Để thu gọn bảng dữ liệu thì ta nên chọn bảng tần số ghép nhóm vì số liệu đang ở dạng ở số thực và có phân bố không đều nhau.
Câu 17
Bạn Giang ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét):
5,4
3,6
4,7
4,2
4,4
4,8
3,7
4,7
4,2
3,8
4,2
4,4
4,6
4,8
5,3
4,7
5,4
4,1
3,5
4,7
5,1
4,1
4,4
5,4
4,5
5,4
4,4
4,3
3,6
4,4
4,8
4,8
Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, trong đó nhóm đầu tiên là cự li từ 3,5 m đến dưới 4 m; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
Bạn Giang ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét):
|
5,4 |
3,6 |
4,7 |
4,2 |
4,4 |
4,8 |
3,7 |
4,7 |
|
4,2 |
3,8 |
4,2 |
4,4 |
4,6 |
4,8 |
5,3 |
4,7 |
|
5,4 |
4,1 |
3,5 |
4,7 |
5,1 |
4,1 |
4,4 |
5,4 |
|
4,5 |
5,4 |
4,4 |
4,3 |
3,6 |
4,4 |
4,8 |
4,8 |
Lời giải
Ta chia số liệu thành 4 nhóm là: [3,5; 4), [4; 4,5), [4,5; 5), [5; 5,5).
Ta có bảng tần số – tần số tương đối ghép nhóm như sau:
|
Cự li nhảy xa (m) |
[3,5; 4) |
[4; 4,5) |
[4,5; 5) |
[5,5; 5) |
|
Tần số |
5 |
11 |
10 |
6 |
|
Tần số tương đối |
15,624% |
34,475% |
31,25% |
18,7% |
Câu 18
Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua một trạm quan sát được ghi lại ở bảng sau:
48,6
54,2
53,3
45,3
48,2
46,3
57,4
62,6
61,4
55
40,9
45,5
54,3
49,8
60
58,9
53
53
62
49,4
48,4
47,8
41,2
42,8
48,8
Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng số liệu trên, trong đó nhóm đầu tiên là các xe có tốc độ từ 40 km/h đến dưới 45 km/h.
Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua một trạm quan sát được ghi lại ở bảng sau:
|
48,6 |
54,2 |
53,3 |
45,3 |
48,2 |
46,3 |
57,4 |
62,6 |
61,4 |
55 |
40,9 |
45,5 |
54,3 |
|
49,8 |
60 |
58,9 |
53 |
53 |
62 |
49,4 |
48,4 |
47,8 |
41,2 |
42,8 |
48,8 |
|
Lời giải
Ta chia số liệu thành 4 nhóm, ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
|
Tốc độ (km/h) |
[40; 45) |
[45; 50) |
[50; 55) |
[55; 60) |
[60; 65) |
|
Tần số |
3 |
10 |
5 |
3 |
4 |
Từ đó, ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:
|
Tốc độ (km/h) |
[40; 45) |
[45; 50) |
[50; 55) |
[55; 60) |
[60; 65) |
|
Tần số tương đối |
12% |
40% |
20% |
12% |
16% |
Câu 19
Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua một trạm quan sát được ghi lại ở bảng sau:
48,6
54,2
53,3
45,3
48,2
46,3
57,4
62,6
61,4
55
40,9
45,5
54,3
49,8
60
58,9
53
53
62
49,4
48,4
47,8
41,2
42,8
48,8
Hãy xác định nhóm có tần số tương đối cao nhất và nhóm có tần số tương đối thấp nhất.
Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua một trạm quan sát được ghi lại ở bảng sau:
|
48,6 |
54,2 |
53,3 |
45,3 |
48,2 |
46,3 |
57,4 |
62,6 |
61,4 |
55 |
40,9 |
45,5 |
54,3 |
|
49,8 |
60 |
58,9 |
53 |
53 |
62 |
49,4 |
48,4 |
47,8 |
41,2 |
42,8 |
48,8 |
|
Lời giải
Nhóm có tần số tương đối cao nhất là [45; 50). Các nhóm có tần số tương đối thấp nhất là [40; 45) và [55; 60).
Câu 20
Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút):
Thời gian (phút)
[10; 12)
?
[14; 16)
Tần số
25
?
5
Tần số tương đối
?
?
12,5%
Hãy xác định số học sinh tham gia kiểm tra.
Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút):
|
Thời gian (phút) |
[10; 12) |
? |
[14; 16) |
|
Tần số |
25 |
? |
5 |
|
Tần số tương đối |
? |
? |
12,5% |
Lời giải
Vì 5 học sinh ứng với 12,5% tổng số học sinh làm bài kiểm tra nên tổng số học sinh làm bài kiểm tra là: 5 . 12,5 . 100 = 40 (học sinh).
Câu 21
Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút):
Thời gian (phút)
[10; 12)
?
[14; 16)
Tần số
25
?
5
Tần số tương đối
?
?
12,5%
Hoàn thành bảng trên vào vở
Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút):
|
Thời gian (phút) |
[10; 12) |
? |
[14; 16) |
|
Tần số |
25 |
? |
5 |
|
Tần số tương đối |
? |
? |
12,5% |
Lời giải
Ta có bảng sau:
|
Thời gian (phút) |
[10; 12) |
[12; 14) |
[14; 16) |
|
Tần số |
25 |
10 |
5 |
|
Tần số tương đối |
62,5% |
25% |
12,5% |
Câu 22
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Có bao nhiêu đại biểu tham dự hội nghị?
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Lời giải
Quan sát vào biểu đồ, ta thấy đại biểu 25 đến 35 tuổi chiếm 33,75% tổng số đại biểu.
Do đó, số đại biểu tham dự hội nghị là:
54 : 33,75 . 100 = 160 (đại biểu).
Vậy có 160 đại biểu tham dự hội nghị.
Câu 23
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Lập bảng tần số ghép nhóm tương ứng
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Lời giải
Bảng tần số ghép nhóm:
|
Độ tuổi của đại biểu |
[25; 35) |
[35; 45) |
[45; 55) |
[55; 65) |
|
Tần số |
54 |
46 |
42 |
18 |
Câu 24
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Một người cho rằng có trên 50% số đại biểu tham gia hội nghị dưới 45 tuổi. Nhận định đó đúng hay sai? Tại sao?
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Lời giải
Dựa vào biểu đồ đã cho ở đề bài, ta thấy rằng tần số tương đối của nhóm [25; 35) và [35; 45) là: 33,75% + 28,75% = 62,5%.
Do đó có thể kết luận rằng khả năng rất cao có trên 50% số đại biểu tham dự đại hội có độ tuổi nhỏ 45.
Câu 25
Thời gian đi từ nhà tới trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh lớp 9C được ghi lại ở bảng sau:
9,5
13,9
5,6
13,2
10,3
15,1
19,5
14,1
11,4
19,7
15,1
11,1
16,6
7,2
18
11,6
6,2
6,2
16,7
7,8
17,7
7,7
7,7
5,5
18,2
7,4
19,8
19
5,2
18,3
14,7
14,1
19,6
10,4
7,2
12,5
Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, với nhóm thứ nhất là khoảng từ 5 phút đến dưới 9 phút và lập bảng tần số ghép nhóm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Thời gian đi từ nhà tới trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh lớp 9C được ghi lại ở bảng sau:
|
9,5 |
13,9 |
5,6 |
13,2 |
10,3 |
15,1 |
19,5 |
14,1 |
11,4 |
19,7 |
15,1 |
11,1 |
|
16,6 |
7,2 |
18 |
11,6 |
6,2 |
6,2 |
16,7 |
7,8 |
17,7 |
7,7 |
7,7 |
5,5 |
|
18,2 |
7,4 |
19,8 |
19 |
5,2 |
18,3 |
14,7 |
14,1 |
19,6 |
10,4 |
7,2 |
12,5 |
Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, với nhóm thứ nhất là khoảng từ 5 phút đến dưới 9 phút và lập bảng tần số ghép nhóm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Lời giải
Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
|
Thời gian đi từ nhà đến trường (phút) |
[5; 9) |
[9; 13) |
[13; 17) |
[17; 21) |
|
Tần số |
11 |
7 |
9 |
9 |
Từ đó, ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
|
Thời gian đi từ nhà đến trường (phút) |
[5; 9) |
[9; 13) |
[13; 17) |
[17; 21) |
|
Tần số tương đối |
30,56% |
19,44% |
25% |
25% |
Câu 26
Thời gian đi từ nhà tới trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh lớp 9C được ghi lại ở bảng sau:
9,5
13,9
5,6
13,2
10,3
15,1
19,5
14,1
11,4
19,7
15,1
11,1
16,6
7,2
18
11,6
6,2
6,2
16,7
7,8
17,7
7,7
7,7
5,5
18,2
7,4
19,8
19
5,2
18,3
14,7
14,1
19,6
10,4
7,2
12,5
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng mô tả bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Thời gian đi từ nhà tới trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh lớp 9C được ghi lại ở bảng sau:
|
9,5 |
13,9 |
5,6 |
13,2 |
10,3 |
15,1 |
19,5 |
14,1 |
11,4 |
19,7 |
15,1 |
11,1 |
|
16,6 |
7,2 |
18 |
11,6 |
6,2 |
6,2 |
16,7 |
7,8 |
17,7 |
7,7 |
7,7 |
5,5 |
|
18,2 |
7,4 |
19,8 |
19 |
5,2 |
18,3 |
14,7 |
14,1 |
19,6 |
10,4 |
7,2 |
12,5 |
Lời giải
Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột:
Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
4.6
61 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%