Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên có đáp án
34 người thi tuần này 4.6 212 lượt thi 8 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
a) Xét ∆OAB cân tại O (do OA = OB) nên \(\widehat {AOB} = 180^\circ - 2\widehat {OAB} = 180^\circ - 2 \cdot 45^\circ = 90^\circ .\)
Suy ra
b) Độ dài cung AmB là:
c) Diện tích hình quạt tròn OAmB là:
\({S_{OAmB}} = \frac{{\pi \cdot {2^2} \cdot 90}}{{360}} = \pi \approx 3,14\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\)
d) Do ∆OAB có \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) nên ∆OAB vuông tại O.
Diện tích tam giác OAB là:
\({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2}).\)
Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AmB và dây AB bằng:
SOAmB – S∆OAB = π – 2 ≈ 3,14 – 2 = 1,14 (cm2).
Lời giải
a) Xét ∆OAC cân tại O (do OA = OC), suy ra \[\widehat {OCA} = \widehat {OAC} = 30^\circ .\]
Lại có \[\widehat {OCA} + \widehat {OAC} + \widehat {AOC} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {AOC} = 180^\circ - \widehat {OCA} - \widehat {OAC} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ \]
Do đó \[\widehat {DOB} = \widehat {AOC} = 120^\circ \] (đối đỉnh).
Do AB = 3 cm, suy ra \[AO = OB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5\] (cm).
Cung BmD có số đo 120°, bán kính R = 1,5 cm có độ dài là:
b) Diện tích hình quạt tròn OBmD bán kính R = 1,5 cm là:
\({S_{OBmD}} = \frac{{\pi \cdot 1,{5^2} \cdot 120}}{{360}} = \frac{3}{4}\pi \approx 2,36\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\)
Lời giải
Diện tích hình quạt tròn ứng với số liệu 45% là:
\(45\% \cdot \pi {R^2} = 45\% \cdot \pi \cdot {15^2} = \frac{{405\pi }}{4} \approx 318,09\,\,(\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\)
Diện tích hình quạt tròn ứng với số liệu 33 % là:
\(33\% \cdot \pi {R^2} = 33\% \cdot \pi \cdot {15^2} = \frac{{297\pi }}{4} \approx 233,26\,\,(\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\)
Diện tích hình quạt tròn ứng với số liệu 22 % là:
\[22\% \cdot \pi \cdot {R^2} = 22\% \cdot \pi \cdot {15^2} = \frac{{99\pi }}{2} \approx 155,51\,\,(\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\]
Lời giải
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 8 cm) và (O; 24 cm) là:
S = π(R2 – r2) = π(242 – 82) = 512π ≈ 1 608,50 (cm2).
Lời giải

Gọi C và D là giao điểm của hai đường tròn (A; 50 km) và \(\left( {B;\,\,50\sqrt 3 \;\,{\rm{cm}}} \right).\)
Ta có: \[A{C^2} + B{C^2} = {50^2} + {\left( {50\sqrt 3 } \right)^2} = 2\,\,500 + 7\,\,500 = 10\,\,000;\]
AB2 = 1002 = 10 000.
Ta thấy AC2 + BC2 = AB2, suy ra ∆ABC vuông tại C (định lí Pythagore đảo).
Xét ∆ABC vuông tại C có:
\(\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{1}{2},\) suy ra \(\widehat {ABC} = 30^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {CAB} = 90^\circ - \widehat {ABC} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ .\)
Tương tự, ta có: \(\widehat {ABD} = 30^\circ ;\,\,\widehat {BAD} = 60^\circ .\)
Do đó \(\widehat {CBD} = \widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ ;\)
\(\widehat {CAD} = \widehat {BAC} + \widehat {BAD} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .\)
Xét ∆BCD có BC = BD và \[\widehat {CBD} = 60^\circ \] nên là tam giác đều, suy ra \(CD = 50\sqrt 3 \;{\rm{km}}.\)
Diện tích của hình quạt tròn ACD được giới hạn bởi bán kính AC, bán kính AD và cung nhỏ CD của đường tròn (A; 50 km) là:
\({S_1} = \frac{{\pi \cdot {{50}^2} \cdot 120}}{{360}} = \frac{{2\,\,500\pi }}{3}\,\,(\;{\rm{k}}{{\rm{m}}^2}).\)
Diện tích hình quạt tròn BCD được giới hạn bởi bán kính BC, bán kính BD và cung nhỏ CD của đường tròn \(\left( {B;\,\,50\sqrt 3 \;{\rm{cm}}} \right)\) là:
\({S_2} = \frac{{\pi \cdot {{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2} \cdot 60}}{{360}} = 1\,\,250\pi \,\,({\rm{k}}{{\rm{m}}^2}).\)
Diện tích tứ giác ABCD là:
\({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AB \cdot CD = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 50\sqrt 3 = 2\,\,500\sqrt 3 \,\,(\;{\rm{k}}{{\rm{m}}^2}).\)
Diện tích của khu vực có thể đặt thiết bị thu sóng sao cho thu được cả hai sóng phát từ trạm A và trạm B là
\({S_1} + {S_2} - {S_{ABCD}} = \frac{{2\,\,500\pi }}{3} + 1\,\,250\pi - 2\,\,500\sqrt 3 \approx 2\,\,214,86\,\,(\;{\rm{k}}{{\rm{m}}^2}).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
42 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%