Câu hỏi:
28/08/2024 284
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3 cm, \(\widehat {CAB} = 30^\circ \) (Hình 9).
a) Tính độ dài cung BmD.
b) Tính diện tích hình quạt tròn OBmD.
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3 cm, \(\widehat {CAB} = 30^\circ \) (Hình 9).
a) Tính độ dài cung BmD.
b) Tính diện tích hình quạt tròn OBmD.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ∆OAC cân tại O (do OA = OC), suy ra \[\widehat {OCA} = \widehat {OAC} = 30^\circ .\]
Lại có \[\widehat {OCA} + \widehat {OAC} + \widehat {AOC} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {AOC} = 180^\circ - \widehat {OCA} - \widehat {OAC} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ \]
Do đó \[\widehat {DOB} = \widehat {AOC} = 120^\circ \] (đối đỉnh).
Do AB = 3 cm, suy ra \[AO = OB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5\] (cm).
Cung BmD có số đo 120°, bán kính R = 1,5 cm có độ dài là:
b) Diện tích hình quạt tròn OBmD bán kính R = 1,5 cm là:
\({S_{OBmD}} = \frac{{\pi \cdot 1,{5^2} \cdot 120}}{{360}} = \frac{3}{4}\pi \approx 2,36\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai trạm phát sóng A và B đặt cách nhau 100 km. Trạm phát sóng A và trạm phát sóng B có bán kính hoạt động lần lượt là 50 km và \(50\sqrt 3 \;{\rm{km}}.\) Tính diện tích của khu vực có thể đặt thiết bị thu sóng sao cho thu được cả hai sóng phát từ trạm A và trạm B. Biết rằng nếu khoảng cách từ thiết bị thu sóng đến trạm phát sóng lớn hơn bán kính hoạt động của trạm phát sóng thì thiết bị không thu được sóng của trạm phát sóng đó.
Hai trạm phát sóng A và B đặt cách nhau 100 km. Trạm phát sóng A và trạm phát sóng B có bán kính hoạt động lần lượt là 50 km và \(50\sqrt 3 \;{\rm{km}}.\) Tính diện tích của khu vực có thể đặt thiết bị thu sóng sao cho thu được cả hai sóng phát từ trạm A và trạm B. Biết rằng nếu khoảng cách từ thiết bị thu sóng đến trạm phát sóng lớn hơn bán kính hoạt động của trạm phát sóng thì thiết bị không thu được sóng của trạm phát sóng đó.
Xem đáp án »
28/08/2024
422
Câu 2:
Một ống thép có đường kính ngoài là 100 mm và đường kính trong là 80 mm. Tính diện tích mặt cắt ngang của ống thép đó.
Một ống thép có đường kính ngoài là 100 mm và đường kính trong là 80 mm. Tính diện tích mặt cắt ngang của ống thép đó.
Xem đáp án »
28/08/2024
331
Câu 3:
Quan sát Hình 8 và tính:
a) số đo cung AmB.
b) độ dài cung AmB.
c) diện tích hình quạt tròn OAmB.
d) diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AmB và dây AB.
Quan sát Hình 8 và tính:
a) số đo cung AmB.
b) độ dài cung AmB.
c) diện tích hình quạt tròn OAmB.
d) diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AmB và dây AB.
Xem đáp án »
28/08/2024
269
Câu 4:
Một biểu đồ hình quạt tròn được vẽ trong đường tròn bán kính R = 15 cm (Hình 10). Tính diện tích của mỗi hình quạt tròn trong biểu đồ đó.
Một biểu đồ hình quạt tròn được vẽ trong đường tròn bán kính R = 15 cm (Hình 10). Tính diện tích của mỗi hình quạt tròn trong biểu đồ đó.
Xem đáp án »
28/08/2024
206
Câu 5:
Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m.
Cách 2: Một dây thừng dài 30 m và một dây thừng dài 10 m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?
Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m.
Cách 2: Một dây thừng dài 30 m và một dây thừng dài 10 m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?
Xem đáp án »
28/08/2024
196
Câu 6:
Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m.
a) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
b) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m.
a) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
b) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
Xem đáp án »
28/08/2024
168
về câu hỏi!