Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án

Số đo góc \(\widehat {BAC}\) trong Hình 1 là

A. 55°.

B. 32,5°.

C. 65°.

D. 25°.

Số đo góc \(\widehat {BAC}\) trong Hình 2 là

A. 50°.

B. 70°.

C. 30°.

D. 60°.

Cho biết $\text{sđ}\stackrel{⏜}{AB}=\text{sđ}\stackrel{⏜}{BC}=\text{sđ}\stackrel{⏜}{CA}$  và OB = R. Độ dài cạnh BC là

A. \(R\sqrt 3 .\)

B. \(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}.\)

C. \(R\sqrt 2 .\)

D. \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}.\)

Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 4.

Số đo θ của góc \(\widehat {BAD}\) trong hình là

A. 28°.

B. 52°.

C. 56°.

D. 26°.

Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 5.

Số đo θ của góc \(\widehat {BCE}\) trong hình là

A. 29°.

B. 61°.

C. 58°.

D. 32°.

Số đo θ của \(\widehat {RBS}\) có trong Hình 6 là

A. 83°.

B. 41,5°.

C. 34°.

D. 66°.

Cung 50° của một đường tròn đường kính d = 25 cm có độ dài (lấy π theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. 43,64 cm.

B. 10,91 cm.

C. 21,82 cm.

D. 87,28 cm.

Hình quạt tròn bán kính R = 100 cm ứng với cung 40° có diện tích (lấy π theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. 34,91 cm².

B. 3 490,66 cm².

C. 69,82 cm².

D. 6 981,32 cm².

Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 5 cm) và (O; 2 cm) có diện tích (lấy π theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. 131,94 cm².

B. 18,84 cm².

C. 9,42 cm².

D. 65,97 cm².

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho hai đường tròn C(O; 7 cm), C’(O’; 8 cm) và OO’ = 15 cm.

a) Hai đường tròn (C) và (C’) cắt nhau.

b) Hai đường tròn (C) và (C’) tiếp xúc ngoài.

c) Hai đường tròn (C) và (C’) tiếp xúc trong.

d) Hai đường tròn (C) và (C’) chỉ có một điểm chung duy nhất.

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho bốn điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như Hình 7.

a) \(\widehat {BOC}\) là góc nội tiếp chắn cung  của đường tròn (O).

b) \(\widehat {OBC} = 40^\circ .\)

c) \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}.\)

d) \(\widehat {BAC} = 70^\circ .\)

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho AB và AC là hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (O; R) lần lượt tại hai tiếp điểm B và C (Hình 8).

a) AB = AO.

b) Tia AO là tia phân giác của \(\widehat {BAC}.\)

c) Tia OA là tia phân giác của \(\widehat {BOC}.\)

d) OA = OB = R.

Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc \(\widehat {B'A'C'}.\)

Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (D thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Chứng minh rằng:

a) MA.MB = MC.MD.

b) Tứ giác ABEC là hình thang cân.

c) Tổng MA² + MB² + MC² + MD² có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O).

Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat A < 90^\circ .\) Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:

a) ∆DBE là tam giác cân.

b) \(\widehat {CBE} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}.\)

Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O).

Tính:

a) BC, BH.

b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J).

c) Khoảng cách PQ.

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng:

a) CD.CA = CB.CE.

b) DC.DA = DB.DF.

c) CD² = CB.CE + DB.DF.

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc trong tại A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O’) tại M cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C. Đường thẳng BO’ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D và cắt đường thẳng AM tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE với AC và N là giao điểm thứ hai của AN với (O). Chứng minh rằng:

a) O’M // ON.

b) Ba điểm D, N, F thẳng hàng.

c) DF là tia phân giác của góc \(\widehat {BDC}.\)