Câu hỏi:
28/08/2024 91
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho bốn điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như Hình 7.
a) \(\widehat {BOC}\) là góc nội tiếp chắn cung của đường tròn (O).
b) \(\widehat {OBC} = 40^\circ .\)
c) \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}.\)
d) \(\widehat {BAC} = 70^\circ .\)
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho bốn điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như Hình 7.
a) \(\widehat {BOC}\) là góc nội tiếp chắn cung của đường tròn (O).
b) \(\widehat {OBC} = 40^\circ .\)
c) \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}.\)
d) \(\widehat {BAC} = 70^\circ .\)
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét đường tròn (O), ta có: \(\widehat {BOC}\) là góc ở tâm chắn cung \(\widehat {BAC},\,\,\widehat {BDC}\) là hai góc nội tiếp chắn cung
Do đó \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2} \cdot 140^\circ = 70^\circ .\)
Xét ∆OBC cân tại O (do OB = OC) nên
\(\widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \frac{{180^\circ - \widehat {BOC}}}{2} = \frac{{180^\circ - 140^\circ }}{2} = 20^\circ .\)
Vậy:
a) S.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat A < 90^\circ .\) Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a) ∆DBE là tam giác cân.
b) \(\widehat {CBE} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}.\)
Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat A < 90^\circ .\) Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a) ∆DBE là tam giác cân.
b) \(\widehat {CBE} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}.\)
Xem đáp án »
28/08/2024
1,753
Câu 2:
Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (D thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Chứng minh rằng:
a) MA.MB = MC.MD.
b) Tứ giác ABEC là hình thang cân.
c) Tổng MA2 + MB2 + MC2 + MD2 có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O).
Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (D thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Chứng minh rằng:
a) MA.MB = MC.MD.
b) Tứ giác ABEC là hình thang cân.
c) Tổng MA2 + MB2 + MC2 + MD2 có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O).
Xem đáp án »
28/08/2024
1,486
Câu 3:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng:
a) CD.CA = CB.CE.
b) DC.DA = DB.DF.
c) CD2 = CB.CE + DB.DF.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng:
a) CD.CA = CB.CE.
b) DC.DA = DB.DF.
c) CD2 = CB.CE + DB.DF.
Xem đáp án »
28/08/2024
692
Câu 4:
Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc \(\widehat {B'A'C'}.\)
Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc \(\widehat {B'A'C'}.\)
Xem đáp án »
28/08/2024
673
Câu 5:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc trong tại A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O’) tại M cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C. Đường thẳng BO’ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D và cắt đường thẳng AM tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE với AC và N là giao điểm thứ hai của AN với (O). Chứng minh rằng:
a) O’M // ON.
b) Ba điểm D, N, F thẳng hàng.
c) DF là tia phân giác của góc \(\widehat {BDC}.\)
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc trong tại A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O’) tại M cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C. Đường thẳng BO’ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D và cắt đường thẳng AM tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE với AC và N là giao điểm thứ hai của AN với (O). Chứng minh rằng:
a) O’M // ON.
b) Ba điểm D, N, F thẳng hàng.
c) DF là tia phân giác của góc \(\widehat {BDC}.\)
Xem đáp án »
28/08/2024
584
Câu 6:
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho AB và AC là hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (O; R) lần lượt tại hai tiếp điểm B và C (Hình 8).
a) AB = AO.
b) Tia AO là tia phân giác của \(\widehat {BAC}.\)
c) Tia OA là tia phân giác của \(\widehat {BOC}.\)
d) OA = OB = R.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho AB và AC là hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (O; R) lần lượt tại hai tiếp điểm B và C (Hình 8).
a) AB = AO.
b) Tia AO là tia phân giác của \(\widehat {BAC}.\)
c) Tia OA là tia phân giác của \(\widehat {BOC}.\)
d) OA = OB = R.
Xem đáp án »
28/08/2024
534
Câu 7:
Cung 50° của một đường tròn đường kính d = 25 cm có độ dài (lấy π theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là
A. 43,64 cm.
B. 10,91 cm.
C. 21,82 cm.
D. 87,28 cm.
Cung 50° của một đường tròn đường kính d = 25 cm có độ dài (lấy π theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là
A. 43,64 cm.
B. 10,91 cm.
C. 21,82 cm.
D. 87,28 cm.
Xem đáp án »
28/08/2024
225
về câu hỏi!