Khi đó, $\begin{array}{l} \sqrt{{(- a)}^{2}} - \sqrt{9 a^{2}} = |- a| - \sqrt{{(3 a)}^{2}} \\ = |- a| - |3 a| = - a - (- 3 a) = - a + 3 a = 2 a . \end{array}$

Câu 2

Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho $\sqrt{24 a}$ là số tự nhiên?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 12.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\sqrt{24 a} = \sqrt{2^{2} \cdot 6 a} = 2 \sqrt{6 a} .$

Thay lần lượt từng giá trị a = 4, a = 6, a = 8, a = 12 vào biểu thức ta được:

$\begin{array}{l} 2 \sqrt{6 \cdot 4} = 2 \sqrt{24}; \\ 2 \sqrt{6 \cdot 6} = 2 \cdot 6 = 12; \\ 2 \sqrt{6 \cdot 8} = 2 \sqrt{48}; \\ 2 \sqrt{6 \cdot 12} = 2 \sqrt{72}; \end{array}$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

Số $\sqrt{79}$ nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là

A. 7 và 8.

B. 8 và 9.

C. 9 và 10.

D. 78 và 80.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 7² = 49; 8² = 64; 9² = 81; 10² = 100.

Vì 64 < 79 < 81 nên $\sqrt{64} < \sqrt{79} < \sqrt{81}$ hay $8 < \sqrt{79} < 9.$

Vậy số $\sqrt{79}$ nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là 8 và 9.

Câu 4

Rút gọn biểu thức $\sqrt{18 \cdot 80} \cdot \sqrt{30},$ ta có kết quả

A. $120 \sqrt{3} .$

B. $120 \sqrt{6} .$

C. $120 \sqrt{15} .$

D. 360.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt{18 \cdot 80} \cdot \sqrt{30} = \sqrt{18 \cdot 80 \cdot 30} = \sqrt{3^{2} \cdot 2 \cdot 4^{2} \cdot 5 \cdot 3 \cdot 10}$

$= \sqrt{3^{2} \cdot 4^{2} \cdot 10^{2} \cdot 3} = 3 \cdot 4 \cdot 10 \sqrt{3} = 120 \sqrt{3} .$

Câu 5

Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm² và 96 cm².

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A. $48 \sqrt{3}$ cm².

B. $24 \sqrt{6}$ cm².

C. $72 \sqrt{2}$ cm².

D. 144 cm².

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Độ dài cạnh AD là: $\sqrt{108}$ (cm).

Độ dài cạnh CD là: $\sqrt{96}$ (cm).

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\begin{array}{l} A D \cdot C D = \sqrt{108} \cdot \sqrt{96} = \sqrt{6^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 6} \\ = 6 \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{6} = 24 \sqrt{18} = 24 \sqrt{3^{2} \cdot 2} = 72 \sqrt{2} \end{array}$ (cm²).

Câu 6

Rút gọn biểu thức $\frac{a - 81 b}{\sqrt{a} - 9 \sqrt{b}}$ với a ≥ 0, b ≥ 0 và a ≠ 81b, ta có kết quả

A. $\sqrt{a} + 3 \sqrt{b} .$

B. $\sqrt{a} - 3 \sqrt{b} .$

C. $\sqrt{a} + 9 \sqrt{b} .$
D. $\sqrt{a} - 9 \sqrt{b} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 1. Căn bậc hai có đáp án

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 1. Căn bậc hai

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Căn bậc ba có đáp án

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 2. Căn bậc ba

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương có đáp án

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

Giải SBT Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Rút gọn biểu thức −a2−9a2 với a < 0 ta có kết quả A. ‒4a. B. 2a. C. 4a. D. ‒2a.

Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho 24a là số tự nhiên? A. 4. B. 6. C. 8. D. 12.

Số 79 nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là A. 7 và 8. B. 8 và 9. C. 9 và 10. D. 78 và 80.

Rút gọn biểu thức 18⋅80⋅30, ta có kết quả A. 1203. B.1206. C. 12015. D. 360.

Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm2 và 96 cm2. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là A. 483 cm2. B. 246 cm2. C. 722 cm2. D. 144 cm2.

Rút gọn biểu thức a−81ba−9b với a ≥ 0, b ≥ 0 và a ≠ 81b, ta có kết quả A. a+3b. B. a−3b. C. a+9b. D. a−9b.

Rút gọn biểu thức abba+ab với a > b > 0, ta có kết quả A. a+ba+b. B. a+ba−b. C. a−ba−b. D. 1a−b.

Rút gọn biểu thức 2024⋅810:−29, ta có kết quả A. −2. B. −322. C. −233. D. −3.

Rút gọn biểu thức 245−75+45−12 nhận được biểu thức dạng a5+b3. Giá trị của a ‒ b là A. 17. B. 3. C. 9. D. 10.

Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức W=12mv2. Công thức nào sau đây cho phép tính tốc độ theo động năng và khối lượng của vật? A. v=2 W m. B. W2 m. C. v=2 W m. D. v=2Wm.

Cho a là số thực âm. a) −a2=a. b) 10a2=10a. c) 4a2=−4a. d) a216=−a4.

Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tính bán kính r của hình tròn lớn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét).

Sắp xếp ba số 27, 37 và 7 theo thứ tự tăng dần.

Rút gọn biểu thứcA=7−272+7−372.

Tìm số tự nhiên n thoả mãn n<37<n+1.

Giá trị trung bình nhân của ba số a, b và c được tính bằng công thức A=abc3. Tính giá trị trung bình nhân của các số a) 3; 8 và 9; b) ‒1; 40 và 25.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2,AC=6. Tính giá trị đúng (không làm tròn) của a) Chu vi và diện tích của tam giác ABC; b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Tính giá trị của biểu thức:9+17⋅9−17;

Tính giá trị biểu thức:5+21+5−212.

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0): ab+ba−aba;

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0): a−2baa+2aab.

Chứng minh rằng 1n+1+n=n+1−n với mọi số tự nhiên n.

Tính 11+2+12+3+…+199+100.

Cho biểu thức P=a+1a−1−a−1a+1+4+4a1−a2a−1a với a > 0, a ≠ 1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của a để P = 2.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức $\sqrt{{(- a)}^{2}} - \sqrt{9 a^{2}}$ với a < 0 ta có kết quả

A. ‒4a.

B. 2a.

C. 4a.

D. ‒2a.

Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho $\sqrt{24 a}$ là số tự nhiên?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 12.

Số $\sqrt{79}$ nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là

A. 7 và 8.

B. 8 và 9.

C. 9 và 10.

D. 78 và 80.

Rút gọn biểu thức $\sqrt{18 \cdot 80} \cdot \sqrt{30},$ ta có kết quả

A. $120 \sqrt{3} .$

B. $120 \sqrt{6} .$

C. $120 \sqrt{15} .$

D. 360.

Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm² và 96 cm².

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A. $48 \sqrt{3}$ cm².

B. $24 \sqrt{6}$ cm².

C. $72 \sqrt{2}$ cm².

D. 144 cm².

Rút gọn biểu thức $\frac{a - 81 b}{\sqrt{a} - 9 \sqrt{b}}$ với a ≥ 0, b ≥ 0 và a ≠ 81b, ta có kết quả

A. $\sqrt{a} + 3 \sqrt{b} .$

B. $\sqrt{a} - 3 \sqrt{b} .$

C. $\sqrt{a} + 9 \sqrt{b} .$
D. $\sqrt{a} - 9 \sqrt{b} .$

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{a b}}{b \sqrt{a} + a \sqrt{b}}$ với a > b > 0, ta có kết quả

A. $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a + b} .$

B. $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b} .$

C. $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a - b} .$

D. $\frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} .$

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{24}} \cdot \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{10}} : (- \sqrt{\frac{2}{9}}),$ ta có kết quả

A. $- \sqrt{2} .$

B. $- \frac{3 \sqrt{2}}{2} .$

C. $- \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

D. $- \sqrt{3} .$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{245} - \sqrt{75} + \sqrt{45} - \sqrt{12}$ nhận được biểu thức dạng $a \sqrt{5} + b \sqrt{3} .$ Giá trị của a ‒ b là

A. 17.

B. 3.

C. 9.

D. 10.

Cho a là số thực âm.

a) $- \sqrt{a^{2}} = a .$

b) $\sqrt{{(10 a)}^{2}} = 10 a .$

c) $\sqrt{4 a^{2}} = - 4 a .$

d) $\sqrt{\frac{a^{2}}{16}} = - \frac{a}{4} .$

Sắp xếp ba số $2 \sqrt{7}, 3 \sqrt{7}$ và 7 theo thứ tự tăng dần.

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{(7 - 2 \sqrt{7})}^{2}} + \sqrt{{(7 - 3 \sqrt{7})}^{2}} .$

Tìm số tự nhiên n thoả mãn $n < \sqrt{37} < n + 1.$

Giá trị trung bình nhân của ba số a, b và c được tính bằng công thức $A = \sqrt[3]{a b c} .$ Tính giá trị trung bình nhân của các số

a) 3; 8 và 9;

b) ‒1; 40 và 25.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{6} .$

Tính giá trị đúng (không làm tròn) của

a) Chu vi và diện tích của tam giác ABC;

b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Tính giá trị của biểu thức: $\sqrt{9 + \sqrt{17}} \cdot \sqrt{9 - \sqrt{17}};$

Tính giá trị biểu thức: ${(\sqrt{5 + \sqrt{21}} + \sqrt{5 - \sqrt{21}})}^{2} .$

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):

$\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}} - \frac{\sqrt{a b}}{a};$

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):

$(a - 2 \sqrt{\frac{b}{a}}) (a + \frac{2}{a} \sqrt{a b}) .$

Chứng minh rằng $\frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}} = \sqrt{n + 1} - \sqrt{n}$ với mọi số tự nhiên n.

Tính $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} .$

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} + \frac{4 + 4 a}{1 - a^{2}}) (\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}})$ với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của a để P = 2.