Khi đó, $\begin{array}{l} \sqrt{{(- a)}^{2}} - \sqrt{9 a^{2}} = |- a| - \sqrt{{(3 a)}^{2}} \\ = |- a| - |3 a| = - a - (- 3 a) = - a + 3 a = 2 a . \end{array}$

Câu 2

Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho $\sqrt{24 a}$ là số tự nhiên?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 12.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\sqrt{24 a} = \sqrt{2^{2} \cdot 6 a} = 2 \sqrt{6 a} .$

Thay lần lượt từng giá trị a = 4, a = 6, a = 8, a = 12 vào biểu thức ta được:

$\begin{array}{l} 2 \sqrt{6 \cdot 4} = 2 \sqrt{24}; \\ 2 \sqrt{6 \cdot 6} = 2 \cdot 6 = 12; \\ 2 \sqrt{6 \cdot 8} = 2 \sqrt{48}; \\ 2 \sqrt{6 \cdot 12} = 2 \sqrt{72}; \end{array}$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

Số $\sqrt{79}$ nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là

A. 7 và 8.

B. 8 và 9.

C. 9 và 10.

D. 78 và 80.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 7² = 49; 8² = 64; 9² = 81; 10² = 100.

Vì 64 < 79 < 81 nên $\sqrt{64} < \sqrt{79} < \sqrt{81}$ hay $8 < \sqrt{79} < 9.$

Vậy số $\sqrt{79}$ nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là 8 và 9.

Câu 4

Rút gọn biểu thức $\sqrt{18 \cdot 80} \cdot \sqrt{30},$ ta có kết quả

A. $120 \sqrt{3} .$

B. $120 \sqrt{6} .$

C. $120 \sqrt{15} .$

D. 360.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt{18 \cdot 80} \cdot \sqrt{30} = \sqrt{18 \cdot 80 \cdot 30} = \sqrt{3^{2} \cdot 2 \cdot 4^{2} \cdot 5 \cdot 3 \cdot 10}$

$= \sqrt{3^{2} \cdot 4^{2} \cdot 10^{2} \cdot 3} = 3 \cdot 4 \cdot 10 \sqrt{3} = 120 \sqrt{3} .$

Câu 5

Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm² và 96 cm².

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A. $48 \sqrt{3}$ cm².

B. $24 \sqrt{6}$ cm².

C. $72 \sqrt{2}$ cm².

D. 144 cm².

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Độ dài cạnh AD là: $\sqrt{108}$ (cm).

Độ dài cạnh CD là: $\sqrt{96}$ (cm).

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\begin{array}{l} A D \cdot C D = \sqrt{108} \cdot \sqrt{96} = \sqrt{6^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 6} \\ = 6 \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{6} = 24 \sqrt{18} = 24 \sqrt{3^{2} \cdot 2} = 72 \sqrt{2} \end{array}$ (cm²).

Câu 6

Rút gọn biểu thức $\frac{a - 81 b}{\sqrt{a} - 9 \sqrt{b}}$ với a ≥ 0, b ≥ 0 và a ≠ 81b, ta có kết quả

A. $\sqrt{a} + 3 \sqrt{b} .$

B. $\sqrt{a} - 3 \sqrt{b} .$

C. $\sqrt{a} + 9 \sqrt{b} .$
D. $\sqrt{a} - 9 \sqrt{b} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý