Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, AB=8 m, BC=24 m, CD=18 m như Hình 2. a) Chiều dài của cạnh AB là 22 m. b) Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là 10 m. c) Diện tích của...

a) Ta có: AB=8=22⋅2=22 (m). b) Ta có 18 > 8 nên 18>8 hay CD > AB. Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là: CD−AB=18−8=32⋅2−22⋅2=32−22=2 (m). c) Diện tích của bức tường là: 128+18⋅24=12⋅22+32⋅22⋅3⋅2⋅3 =12⋅52⋅2⋅3⋅2=5⋅22⋅3=5⋅2⋅3=103 (m). d) Kẻ AH ⊥ CD tại H. Khi đó tam giác AHD vuông tại H. Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là: DH=2 m. Theo định lí Pythagore, ta có: AD2 = AH2 + DH2 Suy ra AD=AH2+DH2=242+22=24+2=26 (m). Vậy a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Câu hỏi:

29/08/2024 354

Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, $A B = \sqrt{8}$ m, $B C = \sqrt{24}$ m, $C D = \sqrt{18}$ m như Hình 2.

a) Chiều dài của cạnh AB là $2 \sqrt{2}$ m.

b) Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là $\sqrt{10}$ m.

c) Diện tích của bức tường là $10 \sqrt{6}$ m².

d) Chiều dài cạnh AD là $\sqrt{26}$ m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $A B = \sqrt{8} = \sqrt{2^{2} \cdot 2} = 2 \sqrt{2}$ (m).

b) Ta có 18 > 8 nên $\sqrt{18} > \sqrt{8}$ hay CD > AB.

Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là:

$C D - A B = \sqrt{18} - \sqrt{8} = \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2} = 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = \sqrt{2} (m).$

c) Diện tích của bức tường là:

$\frac{1}{2} (\sqrt{8} + \sqrt{18}) \cdot \sqrt{24} = \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 \cdot 2} \cdot \sqrt{3}$

$= \frac{1}{2} \cdot 5 \sqrt{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = 5 \cdot {(\sqrt{2})}^{2} \cdot \sqrt{3} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = 10 \sqrt{3} (m).$

d) Kẻ AH ⊥ CD tại H. Khi đó tam giác AHD vuông tại H.

Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là: $D H = \sqrt{2} m.$

Theo định lí Pythagore, ta có: AD² = AH² + DH²

Suy ra $A D = \sqrt{A H^{2} + D H^{2}} = \sqrt{{(\sqrt{24})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{24 + 2} = \sqrt{26} (m).$

Vậy a) Đúng;

b) Sai;

c) Sai;

d) Đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} .$

Xem đáp án » 29/08/2024 991

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức: ${(\sqrt{5 + \sqrt{21}} + \sqrt{5 - \sqrt{21}})}^{2} .$

Xem đáp án » 29/08/2024 836

Câu 3:

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} + \frac{4 + 4 a}{1 - a^{2}}) (\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}})$ với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của a để P = 2.

Xem đáp án » 30/08/2024 675

Câu 4:

Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức $W = \frac{1}{2} m v^{2} .$ Công thức nào sau đây cho phép tính tốc độ theo động năng và khối lượng của vật?

A. $v = \frac{2 W}{m} .$

B. $\sqrt{\frac{W}{2 m}} .$

C. $v = \frac{\sqrt{2 W}}{m} .$

D. $v = \sqrt{\frac{2 W}{m}} .$

Xem đáp án » 28/08/2024 660

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{{(- a)}^{2}} - \sqrt{9 a^{2}}$ với a < 0 ta có kết quả

A. ‒4a.

B. 2a.

C. 4a.

D. ‒2a.

Xem đáp án » 28/08/2024 659

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{6} .$

Tính giá trị đúng (không làm tròn) của

a) Chu vi và diện tích của tam giác ABC;

b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Xem đáp án » 29/08/2024 402

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} .$

Tính giá trị biểu thức: ${(\sqrt{5 + \sqrt{21}} + \sqrt{5 - \sqrt{21}})}^{2} .$

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} + \frac{4 + 4 a}{1 - a^{2}}) (\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}})$ với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của a để P = 2.

Rút gọn biểu thức $\sqrt{{(- a)}^{2}} - \sqrt{9 a^{2}}$ với a < 0 ta có kết quả

A. ‒4a.

B. 2a.

C. 4a.

D. ‒2a.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{6} .$

Tính giá trị đúng (không làm tròn) của

a) Chu vi và diện tích của tam giác ABC;

b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính 11+2+12+3+…+199+100.

Tính giá trị biểu thức:5+21+5−212.

Cho biểu thức P=a+1a−1−a−1a+1+4+4a1−a2a−1a với a > 0, a ≠ 1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của a để P = 2.

Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức W=12mv2. Công thức nào sau đây cho phép tính tốc độ theo động năng và khối lượng của vật? A. v=2 W m. B. W2 m. C. v=2 W m. D. v=2Wm.

Rút gọn biểu thức −a2−9a2 với a < 0 ta có kết quả A. ‒4a. B. 2a. C. 4a. D. ‒2a.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2,AC=6. Tính giá trị đúng (không làm tròn) của a) Chu vi và diện tích của tam giác ABC; b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} .$

Tính giá trị biểu thức: ${(\sqrt{5 + \sqrt{21}} + \sqrt{5 - \sqrt{21}})}^{2} .$

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} + \frac{4 + 4 a}{1 - a^{2}}) (\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}})$ với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của a để P = 2.

Rút gọn biểu thức $\sqrt{{(- a)}^{2}} - \sqrt{9 a^{2}}$ với a < 0 ta có kết quả

A. ‒4a.

B. 2a.

C. 4a.

D. ‒2a.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{6} .$

Tính giá trị đúng (không làm tròn) của

a) Chu vi và diện tích của tam giác ABC;

b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.