Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm2 và 96 cm2. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là A. 483 cm2. B. 246 cm2. C. 722 cm2. D. 144 cm2.

Đáp án đúng là: C Độ dài cạnh AD là:108 (cm). Độ dài cạnh CD là: 96 (cm). Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AD⋅CD=108⋅96=62⋅3⋅42⋅6=63⋅46=2418=2432⋅2=722 (cm2).

Câu hỏi:

28/08/2024 381

Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm² và 96 cm².

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A. $48 \sqrt{3}$ cm².

B. $24 \sqrt{6}$ cm².

C. $72 \sqrt{2}$ cm².

D. 144 cm².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Độ dài cạnh AD là: $\sqrt{108}$ (cm).

Độ dài cạnh CD là: $\sqrt{96}$ (cm).

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\begin{array}{l} A D \cdot C D = \sqrt{108} \cdot \sqrt{96} = \sqrt{6^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 6} \\ = 6 \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{6} = 24 \sqrt{18} = 24 \sqrt{3^{2} \cdot 2} = 72 \sqrt{2} \end{array}$ (cm²).

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng công thức ở câu a, ta có: $\begin{array}{l} \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} \\ = \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{100} + \sqrt{99}} \\ = \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{3} - \sqrt{2} + ... + \sqrt{100} - \sqrt{99} \\ = - 1 + \sqrt{100} = - 1 + 10 = 9. \end{array}$

Câu 2

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} + \frac{4 + 4 a}{1 - a^{2}}) (\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}})$ với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của a để P = 2.

Xem đáp án

Lời giải

a) Với a > 0, a ≠ 1, ta có:

$\begin{array}{l} P = (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} + \frac{4 + 4 a}{1 - a^{2}}) (\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}}) \\ = [\frac{{(\sqrt{a} + 1)}^{2}}{(\sqrt{a} - 1) (\sqrt{a} + 1)} - \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{(\sqrt{a} - 1) (\sqrt{a} + 1)} - \frac{4 (1 + a)}{(a - 1) (a + 1)}] \cdot \frac{{(\sqrt{a})}^{2} - 1}{\sqrt{a}} \\ = [\frac{a + 2 \sqrt{a} + 1 - (a - 2 \sqrt{a} + 1)}{a - 1} - \frac{4}{a - 1}] \cdot \frac{a - 1}{\sqrt{a}} \\ = (\frac{4 \sqrt{a}}{a - 1} - \frac{4}{a - 1}) \cdot \frac{a - 1}{\sqrt{a}} \\ = \frac{4 \sqrt{a} - 4}{a - 1} \cdot \frac{a - 1}{\sqrt{a}} \\ = \frac{4 \sqrt{a} - 4}{\sqrt{a}} . \end{array}$

Vậy với a > 0, a ≠ 1 thì $P = \frac{4 \sqrt{a} - 4}{\sqrt{a}} .$

b) Với a > 0, a ≠ 1, để P = 2 thì $\frac{4 \sqrt{a} - 4}{\sqrt{a}} = 2$

Suy ra $\begin{array}{l} 4 \sqrt{a} - 4 = 2 \sqrt{a} \\ 2 \sqrt{a} = 4 \\ \sqrt{a} = 2 \end{array}$

a = 2² = 4 (thỏa mãn).

Vậy a = 4 thì P = 2.

Câu 3

Tính giá trị biểu thức: ${(\sqrt{5 + \sqrt{21}} + \sqrt{5 - \sqrt{21}})}^{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức $\sqrt{{(- a)}^{2}} - \sqrt{9 a^{2}}$ với a < 0 ta có kết quả

A. ‒4a.

B. 2a.

C. 4a.

D. ‒2a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức $W = \frac{1}{2} m v^{2} .$ Công thức nào sau đây cho phép tính tốc độ theo động năng và khối lượng của vật?

A. $v = \frac{2 W}{m} .$

B. $\sqrt{\frac{W}{2 m}} .$

C. $v = \frac{\sqrt{2 W}}{m} .$

D. $v = \sqrt{\frac{2 W}{m}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{6} .$

Tính giá trị đúng (không làm tròn) của

a) Chu vi và diện tích của tam giác ABC;

b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{(7 - 2 \sqrt{7})}^{2}} + \sqrt{{(7 - 3 \sqrt{7})}^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm2 và 96 cm2. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là A. 483 cm2. B. 246 cm2. C. 722 cm2. D. 144 cm2.

Tính 11+2+12+3+…+199+100.

Cho biểu thức P=a+1a−1−a−1a+1+4+4a1−a2a−1a với a > 0, a ≠ 1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của a để P = 2.

Tính giá trị biểu thức:5+21+5−212.

Rút gọn biểu thức −a2−9a2 với a < 0 ta có kết quả A. ‒4a. B. 2a. C. 4a. D. ‒2a.

Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức W=12mv2. Công thức nào sau đây cho phép tính tốc độ theo động năng và khối lượng của vật? A. v=2 W m. B. W2 m. C. v=2 W m. D. v=2Wm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2,AC=6. Tính giá trị đúng (không làm tròn) của a) Chu vi và diện tích của tam giác ABC; b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Rút gọn biểu thứcA=7−272+7−372.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm² và 96 cm².

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A. $48 \sqrt{3}$ cm².

B. $24 \sqrt{6}$ cm².

C. $72 \sqrt{2}$ cm².

D. 144 cm².

Tính $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} .$

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} + \frac{4 + 4 a}{1 - a^{2}}) (\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}})$ với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của a để P = 2.

Tính giá trị biểu thức: ${(\sqrt{5 + \sqrt{21}} + \sqrt{5 - \sqrt{21}})}^{2} .$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{{(- a)}^{2}} - \sqrt{9 a^{2}}$ với a < 0 ta có kết quả

A. ‒4a.

B. 2a.

C. 4a.

D. ‒2a.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{6} .$

Tính giá trị đúng (không làm tròn) của

a) Chu vi và diện tích của tam giác ABC;

b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{(7 - 2 \sqrt{7})}^{2}} + \sqrt{{(7 - 3 \sqrt{7})}^{2}} .$