✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

01/09/2024 5,043

Từ chân một tháp cao 50 m người ta nhìn thấy đỉnh của một tòa nhà với góc nâng 30°. Trong khi đó từ chân tòa nhà, người ta lại nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60°. Tính chiều cao của tòa nhà.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có chiều cao của tòa nhà và tháp lần lượt là AB, CD (đơn vị: m, AB > 0).

Khi đó, $\hat{A C B} = 30 °, \hat{C A D} = 60 ° .$

Xét tam giác ACD vuông tại C, ta có: $A C = D C \cdot \cot \hat{C A D} = 50 \cdot \cot 60 ° = \frac{50 \sqrt{3}}{3} (m) .$

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: $A B = A C \cdot \tan \hat{A C B} = \frac{50 \sqrt{3}}{3} \cdot \tan 30 ° = \frac{50 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{50}{3} \approx 16, 67 (m) .$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp sau:

Xem đáp án

Lời giải

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại B, ta có:

$A C = \sqrt{B A^{2} + B C^{2}} = \sqrt{15^{2} + 9^{2}} = \sqrt{306} \approx 17, 49.$

Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

⦁ $\tan A = \frac{B C}{B A} = \frac{9}{15} = 0, 6,$ suy ra $\hat{A} \approx 30 ° 58^{'} .$

⦁ $\hat{A} + \hat{C} = 90 °$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra $\hat{C} = 90 ° - \hat{A} \approx 90 ° - 30 ° 58^{'} = 59 ° 2^{'} .$

b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại C, ta có: $A C = \sqrt{A B^{2} - B C^{2}} = \sqrt{18^{2} - 10^{2}} = \sqrt{224} \approx 14, 97.$

Xét ∆ABC vuông tại C, ta có:

⦁ $\sin A = \frac{B C}{A B} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9},$ suy ra $\hat{A} \approx 33 ° 45^{'} .$

⦁ $\hat{A} + \hat{B} = 90 °$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra $\hat{B} = 90 ° - \hat{A} \approx 90 ° - 33 ° 45^{'} = 56 ° 15^{'} .$

c) Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

⦁ $\hat{A} + \hat{C} = 90 °$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra $\hat{A} = 90 ° - \hat{C} = 90 ° - 52 ° = 38 ° .$

⦁ BC = AB.tanA = 12.tan38° ≈ 9,38.

⦁ AB = AC.sinC, suy ra $A C = \frac{A B}{\sin C} = \frac{12}{\sin 52 °} \approx 15, 23.$

Câu 2

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 25 cm, một góc nhọn bằng 29°. Tính các cạnh còn lại của tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Gọi tam giác ABC là tam giác vuông tại A có BC = 25 cm và $\hat{C} = 29 ° .$

Ta có: AB = BC.sinC = 25.sin29° ≈ 12,12 (cm);

AC = BC.cosC = 25.cos29° ≈ 21,87 (cm).

Câu 3

Tại khúc sông rộng 250 m, một chiếc thuyền đang đậu tại vị trí A và muốn di chuyển đến vị trí B bên kia bờ sông (Hình 10). Tuy nhiên, do chịu ảnh hưởng của dòng nước nên thuyền đã di chuyển đến vị trí C. Hãy xác định xem dòng nước đã làm chiếc thuyền đó di chuyển lệch đi một góc bao nhiêu độ so với dự tính ban đầu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính cạnh AC của tam giác vuông trong Hình 7.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: