Câu hỏi:

28/08/2024 187

Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng 113. Tính độ dài cạnh của tam giác đó.

Media VietJack

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x là độ dài tam giác ABC (x > 0). Khi đoa, AB = BC = CA = x.

Do tam giác ABC đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, suy ra H là trung điểm của BC, do đó BH=HC=BC2=x2.

Tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

AB2 = AH2 + BH2

Suy ra x2=1132+x22x2=11232+x24

4x2 = 4.121.3 + x2

3x2 = 1 452

x2 = 484

x = 22 (do x > 0).

Vậy độ dài cạnh của tam giác đó là 22.

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức:

a) 2a23a với a ≤ 0;

b) aa22a+1 với a > 1;

c) 4a24a+1+a2+6a+9 với 3<a<12.

Xem đáp án » 28/08/2024 1,865

Câu 2:

Tính:

a)24:23;                      b) 2750:6;

c)32:225:45;            d) 8,515,30,45.

Xem đáp án » 24/08/2024 451

Câu 3:

Tính giá trị  biểu thức: A=64+82;

 

Xem đáp án » 28/08/2024 417

Câu 4:

Rút gọn biểu thức:

4a24a+1a2 với 0<a<12;

Xem đáp án » 28/08/2024 358

Câu 5:

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) 382;                    b) 150;

c)  1  000;                  d) 22547.

Xem đáp án » 24/08/2024 293

Câu 6:

Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.

Media VietJack

Xem đáp án » 28/08/2024 244

Câu 7:

Rút gọn biểu thức
6abb29a4 (a ≠ 0, b ≤ 0);

Xem đáp án » 28/08/2024 236