Câu hỏi:

28/08/2024 333

Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

⦁ Ta có công thức tính diện tích của hình vuông ABCD là CD².

Theo bài, ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, nên ta có:

CD² = 6, suy ra $C D = \sqrt{6}$ (do CD > 0).

⦁ Ta có công thức tính diện tích của hình vuông CMNF là CF².

Theo bài, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18, nên ta có:

CF² = 18, suy ra $C D = \sqrt{18} = \sqrt{3^{2} \cdot 2} = 3 \sqrt{2}$ (do CF > 0).

⦁ Diện tích hình chữ nhật CDEF là:

$C D \cdot C F = 3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} = 3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot {(\sqrt{2})}^{2} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = 6 \sqrt{3} .$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các biểu thức:

a) $2 \sqrt{a^{2}} - 3 a$ với a ≤ 0;

b) $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1}$ với a > 1;

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$ với $- 3 < a < \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Với với a ≤ 0, ta có:

$2 \sqrt{a^{2}} - 3 a = 2 |a| - 3 a = 2 \cdot (- a) - 3 a = - 2 a - 3 a = - 5 a .$

b) Ta có: $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1} = a - \sqrt{{(a - 1)}^{2}} = a - |a - 1| .$

Do a > 1 nên a ‒1 > 0, suy ra |a – 1| = a – 1.

Do đó, $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1} = a - (a - 1) = a - a + 1 = a .$

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$

$= \sqrt{{(2 a)}^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot 1 + 1} + \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2}}$

$= \sqrt{{(2 a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a + 3)}^{2}} = |2 a - 1| + |a + 3| .$

Do $- 3 < a < \frac{1}{2}$ nên a + 3 > 0 và $a - \frac{1}{2} < 0$ hay 2a ‒ 1 < 0.

Suy ra |a + 3| = a + 3 và |2a – 1| = 1 – 2a.

Khi đó, $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9} = |2 a - 1| + |a + 3| = 1 - 2 a + a + 3 = 4 - a .$

Câu 2

Tính:

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3};$ b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6};$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45});$ d) $\frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{24 : 2 \cdot 3} = \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = \sqrt{6^{2}} = 6.$

b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6} = \sqrt{27 \cdot 50 : 6} = \sqrt{1 350 : 6} = \sqrt{225} = \sqrt{15^{2}} = 15.$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45}) = \sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{1}{- \sqrt{45}}$

$= 4 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{3^{2} \cdot 5}} = 2 \sqrt{5} \cdot \frac{- 1}{3 \sqrt{5}} = - \frac{2}{3} .$

d) $\begin{array}{l} \frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} = \sqrt{\frac{8, 5 \cdot 15, 3}{0, 45}} = \sqrt{\frac{(8, 5 \cdot 10) \cdot (15, 3 \cdot 10)}{0, 45 \cdot 100}} \\ = \sqrt{\frac{85 \cdot 153}{45}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 17 \cdot 9 \cdot 17}{5 \cdot 9}} = \sqrt{17^{2}} = 17. \end{array}$

Câu 3

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{\frac{4 a^{2} - 4 a + 1}{a^{2}}}$ với $0 < a < \frac{1}{2};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{64} + \sqrt{{(- 8)}^{2}};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) $\sqrt{3 \cdot 8^{2}};$ b) $\sqrt{150};$

c) $\sqrt{1 000};$ d) $\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức:

$\frac{\sqrt{5 a^{3}}}{\sqrt{80 a}}$ (a > 0);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.

Rút gọn các biểu thức: a) 2a2−3a với a ≤ 0; b) a−a2−2a+1 với a > 1; c) 4a2−4a+1+a2+6a+9 với −3<a<12.

Tính: a)24:2⋅3; b) 27⋅50:6; c)32:225:−45; d) 8,5⋅15,30,45.

Rút gọn biểu thức: 4a2−4a+1a2 với 0<a<12;

Tính giá trị biểu thức: A=64+−82;

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) 3⋅82; b) 150; c) 1 000; d) 22⋅54⋅7.

Rút gọn biểu thức: 5a380a (a > 0);

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn các biểu thức:

a) $2 \sqrt{a^{2}} - 3 a$ với a ≤ 0;

b) $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1}$ với a > 1;

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$ với $- 3 < a < \frac{1}{2} .$

Tính:

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3};$ b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6};$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45});$ d) $\frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} .$

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{\frac{4 a^{2} - 4 a + 1}{a^{2}}}$ với $0 < a < \frac{1}{2};$

Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{64} + \sqrt{{(- 8)}^{2}};$

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) $\sqrt{3 \cdot 8^{2}};$ b) $\sqrt{150};$

c) $\sqrt{1 000};$ d) $\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7} .$

Rút gọn biểu thức:

$\frac{\sqrt{5 a^{3}}}{\sqrt{80 a}}$ (a > 0);