Câu hỏi:

28/08/2024 1,054

Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

⦁ Ta có công thức tính diện tích của hình vuông ABCD là CD².

Theo bài, ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, nên ta có:

CD² = 6, suy ra $C D = \sqrt{6}$ (do CD > 0).

⦁ Ta có công thức tính diện tích của hình vuông CMNF là CF².

Theo bài, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18, nên ta có:

CF² = 18, suy ra $C D = \sqrt{18} = \sqrt{3^{2} \cdot 2} = 3 \sqrt{2}$ (do CF > 0).

⦁ Diện tích hình chữ nhật CDEF là:

$C D \cdot C F = 3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} = 3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot {(\sqrt{2})}^{2} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = 6 \sqrt{3} .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các biểu thức:

a) $2 \sqrt{a^{2}} - 3 a$ với a ≤ 0;

b) $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1}$ với a > 1;

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$ với $- 3 < a < \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Với với a ≤ 0, ta có:

$2 \sqrt{a^{2}} - 3 a = 2 |a| - 3 a = 2 \cdot (- a) - 3 a = - 2 a - 3 a = - 5 a .$

b) Ta có: $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1} = a - \sqrt{{(a - 1)}^{2}} = a - |a - 1| .$

Do a > 1 nên a ‒1 > 0, suy ra |a – 1| = a – 1.

Do đó, $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1} = a - (a - 1) = a - a + 1 = a .$

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$

$= \sqrt{{(2 a)}^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot 1 + 1} + \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2}}$

$= \sqrt{{(2 a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a + 3)}^{2}} = |2 a - 1| + |a + 3| .$

Do $- 3 < a < \frac{1}{2}$ nên a + 3 > 0 và $a - \frac{1}{2} < 0$ hay 2a ‒ 1 < 0.

Suy ra |a + 3| = a + 3 và |2a – 1| = 1 – 2a.

Khi đó, $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9} = |2 a - 1| + |a + 3| = 1 - 2 a + a + 3 = 4 - a .$

Câu 2

Tính:

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3};$ b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6};$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45});$ d) $\frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{24 : 2 \cdot 3} = \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = \sqrt{6^{2}} = 6.$

b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6} = \sqrt{27 \cdot 50 : 6} = \sqrt{1 350 : 6} = \sqrt{225} = \sqrt{15^{2}} = 15.$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45}) = \sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{1}{- \sqrt{45}}$

$= 4 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{3^{2} \cdot 5}} = 2 \sqrt{5} \cdot \frac{- 1}{3 \sqrt{5}} = - \frac{2}{3} .$

d) $\begin{array}{l} \frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} = \sqrt{\frac{8, 5 \cdot 15, 3}{0, 45}} = \sqrt{\frac{(8, 5 \cdot 10) \cdot (15, 3 \cdot 10)}{0, 45 \cdot 100}} \\ = \sqrt{\frac{85 \cdot 153}{45}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 17 \cdot 9 \cdot 17}{5 \cdot 9}} = \sqrt{17^{2}} = 17. \end{array}$

Câu 3

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{\frac{4 a^{2} - 4 a + 1}{a^{2}}}$ với $0 < a < \frac{1}{2};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) $\sqrt{3 \cdot 8^{2}};$ b) $\sqrt{150};$

c) $\sqrt{1 000};$ d) $\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{64} + \sqrt{{(- 8)}^{2}};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức:

$\frac{\sqrt{5 a^{3}}}{\sqrt{80 a}}$ (a > 0);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Rút gọn các biểu thức:

a) $2 \sqrt{a^{2}} - 3 a$ với a ≤ 0;

b) $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1}$ với a > 1;

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$ với $- 3 < a < \frac{1}{2} .$

Tính:

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3};$ b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6};$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45});$ d) $\frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} .$

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{\frac{4 a^{2} - 4 a + 1}{a^{2}}}$ với $0 < a < \frac{1}{2};$

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) $\sqrt{3 \cdot 8^{2}};$ b) $\sqrt{150};$

c) $\sqrt{1 000};$ d) $\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7} .$

Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{64} + \sqrt{{(- 8)}^{2}};$

Rút gọn biểu thức:

$\frac{\sqrt{5 a^{3}}}{\sqrt{80 a}}$ (a > 0);