Rút gọn biểu thức 6abb29a4 (a ≠ 0, b ≤ 0);

Với a ≠ 0, b ≠ 0, ta có: 6abb29a4=6ab⋅b232⋅a22=6ab⋅b3a2 Với a ≠ 0, b < 0 ta có |b| = – b và |a2| = a2. Khi đó, 6abb29a4=6ab⋅b3a2=6ab⋅−b3a2=−2a.

Câu hỏi:

28/08/2024 303

Rút gọn biểu thức

$\frac{6 a}{b} \sqrt{\frac{b^{2}}{9 a^{4}}}$ (a ≠ 0, b ≤ 0);

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với a ≠ 0, b ≠ 0, ta có: $\frac{6 a}{b} \sqrt{\frac{b^{2}}{9 a^{4}}} = \frac{6 a}{b} \cdot \frac{\sqrt{b^{2}}}{\sqrt{3^{2} \cdot {(a^{2})}^{2}}} = \frac{6 a}{b} \cdot \frac{|b|}{3 |a^{2}|}$

Với a ≠ 0, b < 0 ta có |b| = – b và |a²| = a².

Khi đó, $\frac{6 a}{b} \sqrt{\frac{b^{2}}{9 a^{4}}} = \frac{6 a}{b} \cdot \frac{|b|}{3 |a^{2}|} = \frac{6 a}{b} \cdot \frac{- b}{3 a^{2}} = - \frac{2}{a} .$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các biểu thức:

a) $2 \sqrt{a^{2}} - 3 a$ với a ≤ 0;

b) $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1}$ với a > 1;

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$ với $- 3 < a < \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Với với a ≤ 0, ta có:

$2 \sqrt{a^{2}} - 3 a = 2 |a| - 3 a = 2 \cdot (- a) - 3 a = - 2 a - 3 a = - 5 a .$

b) Ta có: $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1} = a - \sqrt{{(a - 1)}^{2}} = a - |a - 1| .$

Do a > 1 nên a ‒1 > 0, suy ra |a – 1| = a – 1.

Do đó, $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1} = a - (a - 1) = a - a + 1 = a .$

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$

$= \sqrt{{(2 a)}^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot 1 + 1} + \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2}}$

$= \sqrt{{(2 a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a + 3)}^{2}} = |2 a - 1| + |a + 3| .$

Do $- 3 < a < \frac{1}{2}$ nên a + 3 > 0 và $a - \frac{1}{2} < 0$ hay 2a ‒ 1 < 0.

Suy ra |a + 3| = a + 3 và |2a – 1| = 1 – 2a.

Khi đó, $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9} = |2 a - 1| + |a + 3| = 1 - 2 a + a + 3 = 4 - a .$

Câu 2

Tính:

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3};$ b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6};$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45});$ d) $\frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{24 : 2 \cdot 3} = \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = \sqrt{6^{2}} = 6.$

b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6} = \sqrt{27 \cdot 50 : 6} = \sqrt{1 350 : 6} = \sqrt{225} = \sqrt{15^{2}} = 15.$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45}) = \sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{1}{- \sqrt{45}}$

$= 4 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{3^{2} \cdot 5}} = 2 \sqrt{5} \cdot \frac{- 1}{3 \sqrt{5}} = - \frac{2}{3} .$

d) $\begin{array}{l} \frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} = \sqrt{\frac{8, 5 \cdot 15, 3}{0, 45}} = \sqrt{\frac{(8, 5 \cdot 10) \cdot (15, 3 \cdot 10)}{0, 45 \cdot 100}} \\ = \sqrt{\frac{85 \cdot 153}{45}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 17 \cdot 9 \cdot 17}{5 \cdot 9}} = \sqrt{17^{2}} = 17. \end{array}$

Câu 3

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{\frac{4 a^{2} - 4 a + 1}{a^{2}}}$ với $0 < a < \frac{1}{2};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{64} + \sqrt{{(- 8)}^{2}};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) $\sqrt{3 \cdot 8^{2}};$ b) $\sqrt{150};$

c) $\sqrt{1 000};$ d) $\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức:

$\frac{\sqrt{5 a^{3}}}{\sqrt{80 a}}$ (a > 0);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức 6abb29a4 (a ≠ 0, b ≤ 0);

Rút gọn các biểu thức: a) 2a2−3a với a ≤ 0; b) a−a2−2a+1 với a > 1; c) 4a2−4a+1+a2+6a+9 với −3<a<12.

Tính: a)24:2⋅3; b) 27⋅50:6; c)32:225:−45; d) 8,5⋅15,30,45.

Rút gọn biểu thức: 4a2−4a+1a2 với 0<a<12;

Tính giá trị biểu thức: A=64+−82;

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) 3⋅82; b) 150; c) 1 000; d) 22⋅54⋅7.

Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.

Rút gọn biểu thức: 5a380a (a > 0);

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức

$\frac{6 a}{b} \sqrt{\frac{b^{2}}{9 a^{4}}}$ (a ≠ 0, b ≤ 0);

Rút gọn các biểu thức:

a) $2 \sqrt{a^{2}} - 3 a$ với a ≤ 0;

b) $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1}$ với a > 1;

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$ với $- 3 < a < \frac{1}{2} .$

Tính:

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} \cdot \sqrt{3};$ b) $\sqrt{27} \cdot \sqrt{50} : \sqrt{6};$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45});$ d) $\frac{\sqrt{8, 5} \cdot \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} .$

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{\frac{4 a^{2} - 4 a + 1}{a^{2}}}$ với $0 < a < \frac{1}{2};$

Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{64} + \sqrt{{(- 8)}^{2}};$

Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) $\sqrt{3 \cdot 8^{2}};$ b) $\sqrt{150};$

c) $\sqrt{1 000};$ d) $\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7} .$

Rút gọn biểu thức:

$\frac{\sqrt{5 a^{3}}}{\sqrt{80 a}}$ (a > 0);