Câu hỏi:

28/08/2024 878

Cho MNPQ là tứ giác nội tiếp. Hãy tìm các góc chưa biết của tứ giác MNPQ trong mỗi trường hợp sau:

Góc

Trường hợp 1

Trường hợp 2

Trường hợp 3

M

75°

?

56°

N

?

120°

90°

P

?

48°

?

Q

65°

?

?

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Do MNPQ là tứ giác nội tiếp nên tổng hai góc đối bằng 180°.

Do đó, ta có \[\widehat M + \widehat P = 180^\circ ,\,\,\widehat N + \widehat Q = 180^\circ .\]

Trường hợp 1:

Cho MNPQ là tứ giác nội tiếp. Hãy tìm các góc chưa biết của tứ giác MNPQ trong mỗi trường hợp sau: Góc	Trường hợp 1	Trường hợp 2	Trường hợp 3 M (ảnh 1)

\[\widehat N = 180^\circ - \widehat Q = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ ;\]

\[\widehat P = 180^\circ - \widehat M = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ .\]

Trường hợp 2:

Cho MNPQ là tứ giác nội tiếp. Hãy tìm các góc chưa biết của tứ giác MNPQ trong mỗi trường hợp sau: Góc	Trường hợp 1	Trường hợp 2	Trường hợp 3 M (ảnh 2)

\[\widehat M = 180^\circ - \widehat P = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ ;\]

\[\widehat Q = 180^\circ - \widehat N = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .\]

Trường hợp 3:

Cho MNPQ là tứ giác nội tiếp. Hãy tìm các góc chưa biết của tứ giác MNPQ trong mỗi trường hợp sau: Góc	Trường hợp 1	Trường hợp 2	Trường hợp 3 M (ảnh 3)

\[\widehat P = 180^\circ - \widehat M = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ ;\]

\[\widehat Q = 180^\circ - \widehat N = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ .\]

Vậy ta có bảng sau:

Góc

Trường hợp 1

Trường hợp 2

Trường hợp 3

M

75°

132°

56°

N

115°

120°

90°

P

105°

48°

124°

Q

65°

60°

90°

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh \(\widehat {AHC} = 90^\circ \) và tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án » 28/08/2024 6,485

Câu 2:

Cho nửa đường tròn (O; R) có BC là đường kính. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia Bx tại D. Chứng minh OBDF là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 28/08/2024 3,611

Câu 3:

Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 28/08/2024 3,350

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh ABEF và DCEF là hai tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 28/08/2024 2,974

Câu 5:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Xem đáp án » 28/08/2024 2,677

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM tại H. Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.

Xem đáp án » 28/08/2024 1,575

Câu 7:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \) và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông và tính bán kính R theo a.

Xem đáp án » 28/08/2024 1,021