Câu hỏi:
13/07/2024 437
Trong bài này, ta xét một tình huống giả định có một học sinh sau kì nghỉ đã mang virus cúm quay trở lại khuôn viên trường học biệt lập. Sau khi có sự tiếp xúc giữa các học sinh, virus cúm lây lan trong khuôn viên trường. Giả thiết hệ thống chống dịch chưa được khởi động và virus cúm được lây lan tự nhiên. Gọi P(t) là số học sinh bị nhiễm virus cúm ở ngày thứ t tính từ ngày học sinh mang virus cúm quay trở lại khuôn viên trường. Biết rằng tốc độ lây lan của virus cúm cho bởi công thức P'(t) = – 0,02Ce– 0,02t, trong đó C là hằng số khác 0. Số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 4 ngày là 55 học sinh. Xác định số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 10 ngày.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 12 CD Bài tập cuối Chương 4 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hàm số P(t) là một nguyên hàm của hàm số P'(t).
Ta có 
.
Suy ra P(t) = – Ce– 0,02t + C1.
Với t = 0 thì P = 1, tức là P(0) = 0, suy ra – C + C1 = 1. (1)
Với t = 4 thì P = 55, tức là P(4), suy ra – Ce– 0,02 ∙ 4 + C1 = 55. (2)
Từ (1) và (2) suy ra C ≈ 702,36; C1 ≈ 703,36.
Vậy số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 10 ngày là
P(10) = – 702,36e– 0,02 ∙ 10 + 703,36 ≈ 128 (học sinh).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình 38 minh họa mặt cắt đứng của một bức tường cũ có dạng hình chữ nhật với một cổng ra vào có dạng hình parabol với các kích thước được cho như trong hình đó. Người ta dự định sơn lại mặt ngoài của bức tường đó. Chi phí để sơn bức tường là 15 000 đồng/1 m2. Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó sẽ là bao nhiêu?
Hình 38 minh họa mặt cắt đứng của một bức tường cũ có dạng hình chữ nhật với một cổng ra vào có dạng hình parabol với các kích thước được cho như trong hình đó. Người ta dự định sơn lại mặt ngoài của bức tường đó. Chi phí để sơn bức tường là 15 000 đồng/1 m2. Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó sẽ là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
635
Câu 2:
Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số
v(t) = – 0,12t2 + 1,2t,
với t tính bằng phút, v(t) tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520 m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Khi nào khinh khí cầu sẽ trở lại độ cao khi xuất phát?
Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số
v(t) = – 0,12t2 + 1,2t,
với t tính bằng phút, v(t) tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520 m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Khi nào khinh khí cầu sẽ trở lại độ cao khi xuất phát?
Xem đáp án »
13/07/2024
610
Câu 3:
Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số
v(t) = – 0,12t2 + 1,2t,
với t tính bằng phút, v(t) tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520 m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay là bao nhiêu?
Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số
v(t) = – 0,12t2 + 1,2t,
với t tính bằng phút, v(t) tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520 m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Xem đáp án »
13/07/2024
383
Câu 4:
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 100 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm t cho bởi hàm số
m(t) = 500 + 50
– 10t,
trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 100), m(t) tính theo người.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Gọi M(t) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công công trình). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng M'(t) = m(t). Tổng cộng cần bao nhiêu ngày công để hoàn thành công trình xây dựng đó?
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 100 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm t cho bởi hàm số
m(t) = 500 + 50 – 10t,
trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 100), m(t) tính theo người.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Gọi M(t) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công công trình). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng M'(t) = m(t). Tổng cộng cần bao nhiêu ngày công để hoàn thành công trình xây dựng đó?
Xem đáp án »
13/07/2024
377
Câu 5:
Cho hàm số f(x) = 2x + ex. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên ℝ sao cho F(0) = 2 023 là:
A. x2 + ex + 2 023.
B. x2 + ex + C.
C. x2 + ex + 2 022.
D. x2 + ex.
Cho hàm số f(x) = 2x + ex. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên ℝ sao cho F(0) = 2 023 là:
A. x2 + ex + 2 023.
B. x2 + ex + C.
C. x2 + ex + 2 022.
D. x2 + ex.
Xem đáp án »
13/07/2024
308
Câu 6:
Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số
v(t) = – 0,12t2 + 1,2t,
với t tính bằng phút, v(t) tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520 m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Viết công thức xác định hàm số h(t) (0 ≤ t ≤ 29).
Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số
v(t) = – 0,12t2 + 1,2t,
với t tính bằng phút, v(t) tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520 m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Viết công thức xác định hàm số h(t) (0 ≤ t ≤ 29).
Xem đáp án »
13/07/2024
152
về câu hỏi!